Mühendis kelimesi çok eskilere dayanan teknik bir kavramı ifade ederdi. Hendese (geometri) tahsil eden kişi demektir
|
|  Yüklə 4.97 Mb.
|
6.1.2 Risk - Getiri BağlantısıRisklerin sıfır olduğu yerde nema’nın az ve de yararlanmanın da çok daha az olacağı bir gerçektir. X ışınlarına maruz sağlık personeline daha fazla ücret verilir. Daha erken emeklilik yaşına ulaştırılır. Polis, asker can güvenliği yönünden daha fazla risk taşıdığından, diğer memur sınıflarına göre daha çok maaş ve ek ödemeler alırlar. Sosyal yaşamdaki bu ücret-risk bağlantısı ekonomide de aynen vardır. Risk büyüyorsa getiri beklentisi de büyür. Menkul kıymet alımında kısa vadeli hazine bonosu almak hiçbir risk taşımadığı için bu yatırımın getirisi, risk taşıyan diğer menkul kıymetlere göre daha az bir miktar olacaktır. Elindeki parayı piyango, Loto, toto veya at yarışına yatıran kişi çok büyük bir ihtimalle yatırdığı parayı kaybedecektir. Çok küçük bir ihtimal ile koyduğu parayı getirisi ile beraber geriye alabilecektir. At yarışına giden kişi atları tanıyorsa, kendisi kazanacak atı belirler ve onun üzerine oynar. Burada kendi bilgisi ile diğerlerinden duyduğu, edindiği bilgiyi kullanarak, doğru karar vermeye çalışır. Piyango, toto böyle değildir. Rastgele sayılar ile size bir getiri düşebilir. Ama ona getiri alamamanız ve koyduğunuz parayı kaybetmeniz çok büyük ihtimal dahilindedir. 6.2 MENKUL YATIRIMLARA KARAR VERME Menkul kıymetlere yatırım kararı, o menkul kıymetin bugünkü değeri, hedef tarihte muhtemel veya bilinen değeri, bu süre zarfındaki getirisi beraberce beklenilen kar oranında iskonto edilmesi ile bulunacak değerden daha düşük fiyata alabilmeyi içerir. Bu menkul kıymetler risk taşıdıklarına göre, bu riskin ne olacağını da hesap etmek gerekiyor.Yatırımcı belirli bir risk oranını geçmemek üzere, menkul kıymetlerden portföy düzenlemek ister. Bu yolla kendisinin belirlediği bir risk oranında maksimum kar etme yollarını aramalıdır. Hiçbir kimse geleceği tam olarak göremez, ama geleceğin fiyat yapısına yapacağı tahmin katkısı ile piyasanın oluşmasına yardımcı olur. Piyasa aktörlerinin verdikleri tahminleri birer vektör çokluk kabul edersek, piyasanın hareketi bu vektörlerin bileşkesi yönünde hareket edecektir. Fiyat riskleri tanımlanırken sayısal olarak ya fiyatların artış miktarı veya fiyat artışlarının oranları şeklinde ifade edilirler. Bir örnek ile açıklayalım. Aşağıdaki tablo bir elektronik firmasının aylık bazda hisse senetleri fiyat değişimini vermektedir. Aylık Getiriler oranı, iki ardışık ay getirilerinin birbirine bölünmesinden bir çıkarılarak yapılır.  denkleminde  : getiri oranı,  iki ardışık dönemdeki hisse senedi fiyatlarıdır.
Tablo (6.1 ) Bir elektronik firmasının aylık bazda hisse senetleri değişimleri Bu tablodan ortalama getirinin %1.22 olduğu (getiri oranlarının aritmetik ortalaması) görülmektedir. Bu ortalamaya µ diyelim. Getiriler serisinin standart sapması  ise varyansı  dir. , getiri ortalamasından her bir getirinin sapması bulunup, karesi alınarak toplanmasının n-1 adede bölünmesi ile bulunur. Örneğimiz için bu oran
178.98/11 =16.27 olup Varyans 0.0016.2 , bunun kare kökü de yani standart sapma %4.03 olmaktadır. Bu standart sapma riskin sayısal ifadesi olarak kabul edilir. Yani bu yatırımcı %4.03 ihtimalle servetini kaybedecektir kabulü yapılıyor. Yukarıdaki örnek, fiyatı belli bir menkul kıymetin(bir hisse senedinin) risk hesaplaması idi. Aşağıda, çeşitli oranlarda risk taşıyan menkul kıymetlerin toplamının riski bir örnek ile açıklanacaktır Bir örnek hesaplama; Bir kimsenin 1000 birimlik bir menkul kıymet yatırımı yapmak istediğini düşünelim. O gün baz menkul kıymetlerin getirisini, ve risk oranları aşağıdaki tabloda verildiği gibi olduğunu varsayalım.
Bu yatırımcı %26,5 e kadar risk almaya hazır olup getiriyi maksimum yapmak istemektedir. Her bir menkul kıymetler ne kadar olmalıdır. Bu yatırımcı banka hesabıyla hazine bonosuna ayrılacak meblağın %25 den az olmasına, tahvil miktarının hisse senedinin yarısına eşit olmasını da istemektedir. Talep maksimum getiri için her bir kıymetten ne kadar almalıdır? Çözüm; Hazine bonosu miktarı % olarak x Banka hesabı % olarak y Tahvil miktarı % olarak z Hisse senedi miktarı % olarak k olsun. Buna göre x+y+z+k=1 y+x 2z=k
Getiri G= 1000 ( 0,1x+0,12y+0,15z+0,3k) G , Fonksiyonu maksimum olmalıdır. Burada verilen kısıtlama fonksiyonları problemi deterministik yapmaktadır. Hazine bonosundan %10, banka hesabına %15,tahvile %25, hisse senedine %50 yatırdığında risk %26,5, getiride 215,5 birim olmaktadır. Bu örnekte 2z=k kısıtlamasını kaldırdığımızda denklemler,
y+x=0,25
G=1000 ( 0,1x+0,12y+0,15z+0,3k) olur Burada her bir değişken pozitif olduğu unutulmamalıdır. Y=0.2 olarak alındığında, x=0.05, k=0.475, x=0.05 , z=0.275 getiri 212,75 olmaktadır. Bu getiri maksimumudur?. Y=0.1 olduğunda, z=0.225, k=0.525 x=0.1 getiri de 218,25birim olmaktadır. Y=0 olarak kabul edilirse x=0.25, z=0.175, k=0.575 getiri de 223,75 birim olarak karşımıza çıkmaktadır.Demek ki, bu yatırımcı %26,5 risk taşımak istediğinde getiriyi maksimum yapmak için banka hesabı açtırmaması lazım. Bu problemde 4 bilinmeyene karşılık 3 denklem var. Getiri fonksyonunu (x,z,k yı yok ederek ) sadece y ile ifade edersek G=223.75-55y Bulunur. Bunun maksimum değeri 223.75 olup y nin sıfır olmasını gerektirir.Tekrar ayni sonuç elde edilir. Aynı yatırımcı %25 kazanmak istediğinde ne kadarlık bir risk taşıyacaktır? Bono ve banka hesabının ayni miktarda olması tahvilin de bononun 2 katını geçmemesi istenmektedir. Bunun için getiri G=0,25=0,1x+0,12y+0,15z+0,3k Risk=R=0,1y+0,2z+0,4k Yatırımcı x=y z=2x olmasını istediğinden, ayrıca x+y+z+k=1 olduğundan(problemde 4 bilinmeyen ve 4 denklem olduğu için deterministiktir, tek çözümü vardır) bu denklemler çözüldüğünde x=y=0,0735 z=0,147 k=0.706 olur.Bu değerler risk denkleminde yerine konulduğunda R=%31,9 bulunur. 6.3 FİZİKİ YATIRIMLARA KARAR VERME Yeni bir üretim tesisi için hazırlanan fizibilite çalışması sonucu paramızın fırsat maliyetinin üzerinde bir karlılık oranı varsa, yatırımın , mali fizibilitesi varsa, idari yönden sakıncalar doğmayacak ,yatırılacak sermayenin riski kabul edilebilir seviyede ise , yatırıma karar verilir. Yatırımın gerçekleştirilme süreci zaman çizelgesine bağlanarak yatırıma başlanır. Risk tespiti nde, yatırım için kurulacak 10-15 senaryoya göre getiri (karlılık) hesabı yapılır, bu getirilerin standart sapması yatırımın riski olur. Aşağıda böyle bir örnek verilmektedir. Örnek Problem 1: Bir fiziki yatırımın kötüden başlayıp optimist karlılık senaryoları aşağıdaki gibi ise bu yatırımı yapmanın riski nedir? K.oranı % -5, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 12, 15, 20, 25, 35 Çözüm: Bu karlılık oranların ortalaması, 10 dur. Bu ortalamadan karlılıkları çıkarıp karelerinin toplamıda 1568 dir. Yani yukarıda verilen serinin varyansı 1568 olup, standart sapması %39,6 dır. Bir başka deyimle, bu yatırımda sermaye kaybetme olasılığı %39,6 dır.Bu oranı dikkate alan yatırımcı böyle bir riski taşıyıp taşıyamayacağına karar verecektir. Mevcut, çalışan bir tesiste, çeşitli sebeplerden dolayı, bazı bölümleri nin yenilenme gereği ortaya çıkabilir.Bir makine veya makine grubu, veya tesisin bir parçası ekonomik ömrü varken dahi teknolojinin değişmesi sonucu yenilenme veya hurdaya çıkarılma durumu ortaya çıkabilir. Ekonomik ömrü sonunda bir makine artık tamir-bakım masraflarının büyümesi, veriminin düşmesi sonucu, üretim hattında hem darboğaz oluşturabilir ve hem de maliyetleri yukarıya çeker. Ekonomik ömür her makine ve tesis için farklı farklıdır. Genelde Ekonomik ömür, Maliye Bakanlığı tarafından yayınlanan amortisman cetvellerinde yazılı oranların tersi olarak düşünülebilir. Ancak en doğru yol üretim hattındaki gözlemlerdir. Teorik olarak verilen ekonomik ömür, uygulamada tamamen farklı çıkabilir. Bir bilgisayarın ekonomik ömrü 5 yıl denilmesine rağmen 3 yıldan fazla kullanmak mümkün olamamaktadır. Üretim de aksama makine veya o guruptan kaynaklanıyorsa ekonomik ömür hesaplamaları yapılması gerekir. Ekonomik ömür, makinenin geri kazanım maliyeti ile yıllık bakım masraflarının minimum olduğu yıldır.Ayrıca makinenin değiştirilmesi için gereken kapital ve yıllık bakım masraflarının bugünkü değeri, mevcut makineden daha küçük ise şirketin finansman yapısına bakarak değiştirme kararı verilebilir. 6.4 MAKİNE veya EKİPMANI DEĞİŞTİRME (HURDAYA ÇIKARMA) Bir makineyi ekonomik ömrünün bitmesi veya ekonomik ömrü var olmasına rağmen verim düşüklüğünden dolayı hurdaya çıkarıp yenisi ile değiştirme bir hesap işidir.Matematik olarak, bir makinenin, tamir bakım masraflarının bugünkü değeri ile, eşit ödemeli eşdeğer makine maliyeti(equivalent uniform annual cost) un toplamının minimum olduğu yıl sayısı, o makinenin ekonomik ömrüdür. Makine üretim teknolojisi yönünden geri kalmış ve sık sık tamir bakım, gerektiriyor ise, birim maliyetler artıyor ise bu makine veya tesis ya yenisi ile değiştirilir veya hurdaya ayırma işlemi yapılma durumundadır. Böyle bir durumda maliyet önemli rol oynar Hurdaya ayırma kararı, makine bedelinin yanında hurda değer de önem taşır. Bu üç bileşenin toplamı bize o makinenin değiştirilip değiştirilmeyeceğini gösterir.Makinenin değiştirilmesi ile emekliye çıkarılması ayrı ayrı düşünülecek durumlardır. Makinenin emekli edilmesi, o makine yerine başka bir makine konulmaması demektir. İnovasyon, teknoloji değişimi, makinelerin ekonomik ömrünün doldurulmadan değişimini gerektirebilir. Aşağıda birkaç örnekle konuyu açalim. Örnek Problem 1 Bir makine 10.000 TL ye alınmaktadır. Bu makinenin yıllık bakım gideri 500 TL olup, paranın fırsat maliyetinin %10 olduğu bir ortamda makine ne zaman değiştirilmelidir. Makinenin hurda değeri yoktur Çözüm  Bakım giderlerinin bugünkü değeri
 Eşit ödemeli eşdeğer makine bedeli(Equivalent uniform annual cost)
Bu iki bileşen için aşağıdaki tabloyu düzenleyelim
Bu tablodan minimum değerin 7. Yılda oluştuğu görülmektedir. Örnek Problem 2. Yukarıdaki problemi, makinenin hangi yıl hurdaya ayrılırsa ayrılsın değerinin 1000 TL olduğunu var sayarak çözünüz Çözüm Makinanın bakım bedellerinin bugünkü değeri ve makine bedelinin eşit ağırlıklı değeri aynı olup hurda değeri (H) yi bugünkü değere getirmek gerekir. P yıllık bakım giderlerinin bugünkü değeri, A(uniform) eşit ödemeli eşdeğer makine bedeli, H de hurda bedelinin bugünkü değeri ise aşağıdaki tablo yapılabilir.
Bu tablodan minimum değeri yine 7. Yılda olduğu , yani makinanın ekonomik ömrünün 7 yıl olduğu söylenebilir. Örnek Problem 3. Problem 2 de verilen makinenin hurda değerinin eşit ödemeli eşdeğer makine bedelinin %50 si olduğu düşünülerek makinenin ekonomik ömrünü hesap ediniz. Çözüm P, A bir önceki tablodan alınıp H sutunu yerine A/2 yazacak olursak aşağıdaki tabloyu yapabiliriz
Bu tablodan görüleceği gibi makinanın ekonomik ömrü 8 yıldır. Ekonomik ömrünü makinanın hurda değeri değiştirmektedir. Örnek Problem 4. Bir makine 10.000 TL ye alınmış olsun, bu makine hurdaya ayrılacağı zaman (kaç yıl olursa olsun) 500 TL değerde olsun. Yıllık bakımlar ilk iki yıl için 2000 TL, üçüncü yıldan sonra 600 TL artarak gitmektedir. Bu makine ne zaman yenilenmelidir? Bu makine her çalıştığı yıl için üniform,bir değer kaybı A; Hurda değer H ise, iktisap değeri D ise üniform değer kaybı , (iskonto oranı i=0,1 olsun)  
Olarak bulunur. n=1 ,……..10 yıla kadar bu hesapları yapacak olursak,aşağıdaki tablo değerleri elde edilir.
Tablo (6.1 ) makinenin yıllık üniform eşdeğer maliyeti Bu tablodan görüleceği gibi toplam yıllık eşdeğer maliyet 7. Yılda minimum olmaktadır. Yani bu makine yedinci yılda emekli edilmeli veya değiştirilmelidir, çünkü ekonomik ömrünü doldurmuş olmaktadır. |
0,25