Ana səhifə

Mühendis kelimesi çok eskilere dayanan teknik bir kavramı ifade ederdi. Hendese (geometri) tahsil eden kişi demektir


Yüklə 4.97 Mb.
səhifə23/25
tarix26.06.2016
ölçüsü4.97 Mb.
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25

İŞLETME SERMAYESİ

İşletme sermayesi , tesis işletmeye alınırken gerekli olan sabit veya hareketli stok seviyesini (ham, yarı mamul, yardımcı işletme malzemeleri, mamul maddeler) bulundurmak nakit ihtiyacını karşılamak, belli bir süre aralığı için personel ücretlerinin ve diğer işletme giderlerinin karşılanmasını sağlamak ve ayrıca müşteriye bağlı kalacak alacakların karşılığı olarak lüzumludur.

İşletme sermayesi her yatırım için farklıdır. Üretimin karakterine , hammaddenin tedarik tarzına, pazarlama tekniği ve arz talep dengesine göre değişir.

Örnek olarak bir cam sanayi için işletme sermayesi tespitini açıklayalım. Cam üretimine (net 40000 ton üretim) için lüzumlu hammaddeler, diğre girdiler ve stok miktarı tabloda gösterilmiştir. Bu tablodan görüleceği gibi ithal edilen girdiler için üç aylık stok, yerli temin edilen girdiler için 2 aylık stok ithal edilecek girdilerin akreditiflerinin açılması için gereken avans, (mal bedelinin %25 idir) müşteriye bağlı alacaklar(2 aylık satış hacminde) mamul stoğu (üretimin%5 i nispetinde ), 2 aylık personel ücretleri, enerji ve yakıt giderlerini karşılayabilecek nakit, ayrıca %13 nispetinde gayrimelhuz düşünülmüştür.

40000 ton net üretimin brüt geliri 160 milyon TL olan bu sanyi ekonomik bir şekilde çalıştırmak için takriben 54 milyon TL miktarına bir işletme sermayesine ihtiyaç vardır.




Giderler

(ton başına)

Top. Yıl. İhtiyaç

Stok miktarı

Tutarı (1000TL)

  1. Hammadde(yerli)

1,060 ton

42,400 ton

7066 ton

5750

Hammadde ithal

0,225

9000

2250

4050

  1. İşletme malzemesi

375 TL

15000 TL

2500 TL

2500

  1. Elektrik

90 TL

3600

-

600

Fuel- oil

0,40 ton

16000 ton

2000 ton

950

  1. İşçi ve personel ücretleri

80 TL

32000 TL

-

540

  1. Akreditif avansı

-

-

-

1440

  1. Müşteriye bağlı alacak

-

-

-

25000

  1. Stok (mamul)

-

-

2000

8000

  1. Gayrimelhuz

  2. Piyasaya borçlar

-
-

-

-

4883

Toplam işletme sermayesi 53713

İşletme sermayesi hesabında dikkat edilecek bir husus vardır. O da, üretime giren fiziki inputların dökümü ve mamul mal gruplarına göre asgari stokların gösterilerek toplamlarının tabloya konulmasıdır. Tabiatıyla müşteriye bağlı alacaklar olduğu gibi müşteri avansları (malın satış politikası ve arz talep dengesine bağlıdır.) ve şirket borçlanmaları (şahıslardan, şirketlerden vadeli alımlar) olabilir. O takdirde bu iki kalemin toplamı, tabloya negatif olarak ilave edilebilir.


5.10.TOPLAM YATIRIM
Yukarıda sabit yatırım kalemleri verilmiş bulunan bir işletme için de ihtiyaç duyulan işletme sermayesi toplandığında, yatırım için gerekli kaynak miktarı bulunmuş olur. Bu gereken miktar paranın bir kısmı sermaye ile bir kısmı kredi ile karşılanacaktır. Finans kurumları, projenin karakterine göre, özkaynak kredi oranını 1 veya birden küçük bir oran beklerler. Bir yatırım kararı verirken bu oran mutlaka dikkate alınmalıdır.
Aşağıdaki tablo da toplam yatırım, kalemler ve zaman itibarı ile verilmiştir. Bu harcamaları karşılamak için de kaynak ihtiyaçları verilmiş, böylece kaynak/harcama tablosu oluşturulmuştur.



KAYNAKLAR




(YATIRIM/TEVSİ YILLARI) İŞLETME YILLARI




























2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

1. SERMAYE




41218

16287

6495

0

25000

0

0

0

0

0

0

0

2. TAHVİL




25000

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3. UZUN VADELİ KREDİ




40000

40000

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4. ORTA VADELİ KREDİ




13844

50664

10368

5000

5000

0

0

0

0

0

0

0

5. KISA VADELİ KREDİ




0

19000

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

6. BRÜT KAR




28215

4312

26749

38190

40312

42417

44540

54743

56848

56848

56848

56848

7. AMORTİSMAN




11916

11916

27429

21859

21859

21859

21859

15288

15288

15288

15288

15288

8. KISA (azalma)




0

1082

10722

895

31

0

0

0

0

0

0

0

9. HAMMADDE (azalma)




3644

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10. AKREDİTİF HES. (azalma)




0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

11. ALACAK HES. (azalma)




0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

12. MAMÜL STOK (azalma)




0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

13. TAKSİDE BAĞLI GÜMRÜKLER




0

23280

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

TOPLAM KAYNAKLAR




163837

166541

81763

65944

92202

64276

66399

70031

72136

72136

72136

72136











































HARCAMALAR








































1. SABİT YATIRIM




88856

110411

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2. HAMMADDE (artma)




0

6000

1500

1600

800

400

400

400

400

0

0

0

3. YARDIMCI MADDE (artma)




1000

500

300

300

300

300

300

300

300

0

0

0

4. İŞLETME MALZ. (artma)




0

2900

300

100

100

100

100

100

100

0

0

0

5. MAMÜL STOK (artma)




0

0

1000

1000

1000

0

0

0

0

0

0

0

6. ALACAK HESABI (artma)




740

837

2822

200

200

200

200

200

200

0

0

0

7. AKREDİTİF HESABI (artma)




0

3800

9400

800

800

600

600

600

600

0

0

0

8. FİNANSMAN MASRAFLARI




11881

20266

33563

30560

24462

21478

17769

14032

12041

10442

9039

7829

9. ÇEŞİTLİ VERGİLER




0

0

0

0

74

4785

6023

10567

22403

23203

23904

24510

10. TEMETTÜ




0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

11. BORÇ ÖDEMELERİ




37976

8375

26680

27504

60586

24260

22241

12053

10053

9053

8053

5910

12. KASA (artma)




22284

6972

0

0

0

8273

14886

31779

26039

29438

31140

33887

13. GÜMRÜKLERİN ÖDENMESİ




2100

5980

5958

3880

3880

3880

3880

0

0

0

0

0

TOPLAM HARCAMALAR




163837

166541

81763

65944

92202

64276

66399

70031

72136

72136

72136

72136







TEVSİ YAPAN BİR ŞİRKET İÇİN NAKİT AKIM TABLOSU



















Bu tabloya ofis giderleri, ve genel giderler için bir karşılık koymak gerekebilir. Bilhassa ofis giderleri ile diğer genel giderlerin toplamının birim maliyetteki paylarının büyük olması halinde bu şarttır. Ayrıca ürünün piyasadaki pazarlama durumuna göre satılan mallar için bir miktar avans alınabileceği gibi, fiziki girdiler vadeli alınabilir. O takdirde piyasaya borçlanılır, bu da yabancı kaynak olarak dikkate alınır. Bu durumda işletme sermayesi gereksinimi azalır. Bu günkü şartlarda bütün süper market işletmelerinde işletme sermayesi negatifdir. İşletme sermayesinin tespiti ile yatırımın tümü tamamlanmış olur bu yatırımın finansmanı ve finansman kaynaklarının incelenmesi sonraki bölümde olacaktır.
5.11 PROJENİN İŞLETME DÖNEMİ BİLGİLERİ

Projenin işletme dönemi bilgileri, esas olarak; maliyet, satış giderleri, brüt kar, ödenecek vergiler ve karlılığı içine alır.İstihdam, sendikal uygulamalar, bölgesel yönetimlerin sektöre karşı tutumları işletmenin nihai karlılığında önemli rol oynadığı unutulmamalıdır. Gerçekçi gelir-gider durumunun ortaya çıkarılması, projenin ekonomik fizibilitesini ortaya koyar. Şimdi sıra ile bu konuları kısaca görelim.


5.11.1 İşletme Giderleri
İşletme giderleri, karlılığı doğrudan etkilediği için, vede bu maliyet unsurlarını kısmen yönetim kontrol edebildiği için en öncelikli incelenmesi gereken unsurdur.
Tesis işletmeye alındığında yıllık olarak kullanacağı hammaddeler, yardımcı maddeler, işletme malzemeleri, yakıt, enerji,su gibi fizik inputları satın alması veya kısmen üretmesi için harcama yapılması gerekir. Bu fiziki inputlar mal inputlarına göre ayrı ayrı belirtilip yıllık ihtiyaçlar bulunmalıdır. Yıllık ihtiyaçlar bulunduktan sonra bunların tedarik yerleri, tedarik emniyeti ve tedarik şartları tespit edilip birim satış fiyatları kullanılarak yıllık fiziki inputlar için harcanacak para hesap edilir.

İmalatın (istihsal) yürütülebilmesi için lüzumlu bulunan direkt işçilik bil- fiil üretimde bulunan işçi miktarı ve bunlara yapılacak toplam ödemeleri kapsayacak şekilde hesap edilir. Bu ücretler genellikle saat ücretleri şeklinde hesap edilir. Ödenecek çıplak saat ücretlerinden başka, sosyal giderler yani sosyal sigorta işveren payı, işşizlik sigorta payı , yemek ücreti, yol masrafları ikramiye, doğum ölüm, kıdem tazminatları da direkt işçiliğin sosyal giderleri olarak gösterilir. Böyle bir gösteriş tarzı ek 1 de verilmiştir.

Yukarıda sayılan gider kalemleri tabiatıyla direkt olarak üretim kapasitesine bağlı giderlerdir. Bu giderler tam kapasiteye göre hesap edilir. Diğer kapasite kullanımlarında doğru orantılı olarak bu girdiler için gerekli harcamalar bulunur. Bu giderler kapasiteye bağlı oldukları için değişken giderler adını alır.

Satış giderleri de üretim kapasitesine doğrudan doğruya bağlı olabilir. Satış iskontosu, ristürn, satış devamlılık primi, reklam masrafları, bayilik iskontosu gibi. Satış teşkilatı işletmenin ise satış masraflarının bir kısmı ( personel ve ofis) yarı değişken olur. Bu giderler hesap edilerek değişken giderlere eklenir.

Ayrıca üretilen mamuller için özel tüketim vergisi ödeniyorsa , bu vergide doğrudan doğruya üretim miktarına bağlı olduğu için değişken gider olarak kabul olunur. Özel tüketim vergisi fabrika satış fiyatı üzerine eklenmekle beraber memleketimizdeki tatbikatında, alıcı mal için sadece ödeyeceği miktar yönü ile ilgilendiği için fabrikanın bu vergiyi bir maliyet unsuru şeklinde değerlendirmesinde mahsur yoktur.

Değişken giderlerin mamul başına düşen kısmına sınai maliyet de denir. Değişken giderler kapasiteye bağlı olduğundan, sınai maliyet de kapasiteye göre değişir. Sınai maliyet yapılan her üretim için harcanan ortalama değişken giderdir. Fabrikanın hiçbir düzenini bozmadan yapacağı ek imalata harcayacağı giderlerin birim ek imalattaki payına yani kapasitedeki küçük bir artmaya tekabül eden toplam gider artışının (ki artan değişken giderlerdir) kapasite artış miktarına bölümüne marjinal maliyet denir. Bu da üretim kapasitesi ile maliyet eksenlerinde çizilmiş olan maliyet eğrisinin türevinden başka bir şey değildir. Değişken giderlerin kapasiteye göre değişimi lineer ise sınai maliyet ile marjinal maliyet eşit ve sabittir.

Bir işletmede yarı değişken ve sabit giderlerde vardır. Yarı değişken giderlerin kapasiteye göre değişimin bilinmesi halinde bunlar sabit giderler şeklinde telakki olunurlar. Genellikle kapasiteye göre yarı değişken giderlerin değişimi önceden bilinmez. Sabit giderler ise şunlardır, bakım onarım, personel giderleri, amortismanlar, genel giderler, (bunlar, faizler, sigorta, kiralar, bina ve arazi vergileri, ofis giderleri, müteferrik masraflar). Bu giderlerden genel giderler, bakım onarım giderleri yarı değişkendir. Hatta personel giderleri de yarı değişken kabul edilebilir.

Sabit giderler toplamı değişken giderler toplamı ile toplanarak tam kapasitede toplam giderler bulunmuş olur. Genellikle sermaye yoğun yatırımlarda sabit giderlerin en büyük kalemleri finansman giderleri ve amortismandır. Dikkat edilecek bir husus marjinal maliyetle birim toplam maliyet arasında farkın minimum hale getirilmesidir. Bu endirekt olarak birim sabit giderlerin minimuma indirilmesi demektir.

Marjinal maliyet birim toplam maliyetin büyük bir kısmını teşkil ediyorsa, işletme, herhangi bir ekonomik krizde büyük sıkıntılara düşmez. Talebin azaldığı dönemlerde üretim kapasitesini düşürerek, stokun fazlalaşmasını önler bu kapasite düşüşünden dolayı da birim maliyetler fazla artmaz. Dolayısıyla işletme hayatiyetini muhafaza eder.

İşletme sorumlusu, her an maliyeti nasıl düşürebilirim sorusunu sormak durumundadır. Fiziki girdileri daha az kullanmak, onları daha ucuza, mümkünse vadeli almak, sağlıklı biçimde finansman masrafı olmadan piyasaya borçlanmak stratejisini gütmelidir.


5.11.2. İşletme Gelirleri
İşletme gelirlerini büyük ölçüde Pazar tayin eder. Pazardaki fiyatları kontrol etmek veya manipüle etmek kolay değildir. Gelirin artışı ancak Pazar payının büyütülmesi ile mümkündür.
İşletme gelirleri çok yönlüdür. Bir işletmede üretim sonucu ham, yarı mamul, mamul malların satışından elde edilen gelirler olduğu gibi, hurda artık ve eskiyen makinelerin satışından elde edilecek gelirler olabilir. Buna ilaveten, işletmenin asli faaliyet sahası dışında da gelir elde edebilir, patent, know-how ve marka satışlarından(intengible rights, gayrimaddi haklar) elde edilecek gelirler de olabilir. Banka faiz ve ikramiyeleri de bu tür gelir addedilir. Önemli olan, işletmenin asli faaliyet sahasında yüksek gelir elde etmektir. Faaliyet dışı gelirler, asli faaliyet gelirlerine göre önemli bir oranda ise, işletmenin aksayan taraflarının olduğuna hükmedilir, ve bu aksayan taraflar araştırılır, giderilmesi için tedbirler ortaya konulur.
İşletmenin yıllara göre beklediği gelirler, mal gruplarına ve cinsine göre tasnif edilerek, satış miktarları ve birim fiyatları dikkate alınarak bir tabloda gösterilir. Genellikle gelir, tesisin üretimi ile doğru orantılı olarak düşünülür. Bu tabiatıyla stok seviyesinin sabit kalmasını gerektirmektedir. Stok seviyesi sabit ise işletme gelirleri kapasite kullanılmasıyla doğru orantılı olur. Önceki bölümlerde işletme gelirleri için düzenlenecek bir tablo verilmiştir. Yukarıda açıklanmış olan esaslar içinde bu tablo hazırlanır gereken yerlere açıklamalar konulur. Ve stok değişimleri için izahlar yapılır. İşletmenin satış gelirleri net olarak gösterilebileceği gibi, brüt gelirler ifade edilip, satış masrafları olarak gelir tablosuna negatif bir satır eklenebilir.
5.11.3. Proforma Kar ve Zarar Hesapları ve Nakit Akımı
Yukarıda anlatıldığı biçimde hesap edilen gelir ve giderler uygun biçimde bir tabloya dökülür. İşletmenin gelirleri türlerine göre ayrılır. İç ve dış satışlar, esas faaliyet gelirleri, işletmenin sağlığının derecesini göstermesi bakımından önemlidir. Bu ayrım bize işletmenin karlarının nereden kaynaklandığını, bu gelirlerin veya karların sağlıklı olup olmadığı ile ilgili yorum yapma imkanı getirir.Aşağıdaki tablo da bir şirketin gelir ve giderleri verilmiştir. Bu tablodan, şirket satışlarının yaklaşık %40 nın ihracattan kaynaklandığı görülmektedir. Satışlarının yaklaşık %70 mamullerden, %10 da yarı mamullerden oluştuğu anlaşılmaktadır.

X Anonim şirketi 2007 yılı proforma kar/ zarar hesabı

  1. Satış gelirleri

1550

  1. İç satışlar(net)

800

  1. Mamul

600

  1. Yarı mamul

100

  1. Diğerleri

100

  1. Diğer satışlar(net)

600

  1. Mamul

500

  1. Yarı mamul

50

  1. Diğerleri

50

  1. Vergi iadeleri(mesela %25xdış satışlar)

150

  1. işletme giderleri

1150

  1. Değişken masraflar

700

  1. Yarı değişken masraflar

100

  1. Sabit masraflar

300

  1. Diğerleri

50

  1. Brüt kar(A-B)

400

  1. Kanuni ihtiyat %5(brüt kar)

20

  1. Kurumlar vergisi %25x(C)

100

  1. Dağıtılabilir kar

280

İşletme gelir ve giderleri bulunduktan sonra işletme için proforma kar zarar hesapları yapılır. Bundan sonra yine proforma bilanço hazırlanarak şirketin menkul, gayrimenkul müktesebatı ile müşteriden alacakları ve kasa durumu

(likidite sırası ile) ortaya çıkarılmış olur. Şimdi bu proforma kar zarar hesabının nasıl yapılacağını özet olarak görelim.

Kanuni ihtiyat yukarıda gösterilen brüt kar üzerinde %5 olarak ayrılır. ( kanuni ihtiyatlar sermayenin %20 sine ulaştığı an artık kesilmez). Kanuni ihtiyat brüt kardan düşürülmeden %20 kurumlar vergisi tatbik edilir. (eğer ortaklık kamu kuruluşu bir şirket ise kurumlar vergisi %35 tir). Kurumlar vergisine ilaveten bazen ilve oranlar eklenir. Vergilerin düşürülmesi ile stopajdan önceki kar bulunur. Kalan bu kar dağıtılacak ise %20 stopaj tatbik edilerek dağıtılabilir kar elde edilir. Dağıtılabilir karın bir kısmı dağıtılmayarak adi ihtiyat veya fevkalade ihtiyat olarak şirkette kalabilir. Diğer kısmı ise ortaklara ödenir. Ortaklar tekrar gelir vergisi vermek mecburiyetindedirler. Ortakların verecekleri vergi beyanlarında, gelirleri yanında, stopaj olarak ödediği vergileri düşer, kalan bir vergi çıkıyorsa onu da iki taksitte maliyeye öder.

Proforma (aktif-pasifi gösteren) bilanço hazırlanmasında yine yukarıdaki bölümlerde de verilmiştir. Tabiatıyla bu tam bir işletme için verilen örnek bir bilançodur. Bunun birçok kalemleri atılarak(detaya inmeden) hazırlanması mümkündür. Bu bilançonun en az 3 yıl için hazırlanması halinde şirketin gidişatı hakkında bilgi vermek mümkün olacaktır. Kredi alınmasında bilanço mühim rol oynar şirketin sıhhati likidite testi yapılarak ortaya çıkarılır. Yani bilançodaki aktif kalemlerin ne kadar çabuk likit bir hale getirilmesi mümkünse şirket o kadar sıhhatlidir. Yine pasif kalemlerde ne kadar likidite durumu az ise şirket o derece sıhhatli olur. Şirketin bilançosunda görülen gayri- menkullerinin fazla olması şirketin kredi almasında (ipotek verebilmesinde) o kadar kolaylık doğurur.

Proforma nakit akımı ve analizi yıllara göre yapılarak işletmenin oto-finansman gücü ödeyebileceği ana para ve dağıtabileceği karlar görülür. Yine yukarıda verilen nakit akım tablosunun neler ihtiva edeceği ve şekli hakkında bilgi verilmiştir. Yatırım süresinin uzun olduğu hallerde bu dönem için ayrı bir nakit akımı yaparak zaman aralıklarının küçültülerek finansman planlamasına kolaylık sağlanmış olur. Nakit akım tablosunda bazı hallerde net kar yerine brüt kar alınır ve harcamalar kısmına kurumlar vergisi, mali denge vergisi, stopaj eklenir. Tabiatıyla kaynaklar kısmında kanuni ihtiyatların eklenmesi gerekir. Royalti nin normal olarak maliyet hesaplarına intikal ettirilmesi uygundur. Bu bir maliyet unsuru şeklinde düşünülmelidir. Genellikle faiz ödemelerinde uzun ve kısa vadeli borç faizleri diye bir ayrım yapılmaz. Projenin özelliğine göre bu tablodaki bazı kalemler çıkarılır. Mesela, sabit değerlerin dökümü yapılacağına bir veya iki kalemde topluca gösterilmesi gibi.

Temettü dağıtımı yapılmasının zorunlu olması (halka açık anonim şirketlerde, yapılan karın %25 i mayıs ayı içinde dağıtılması zorunludur) halinde kaynaklarla harcamalar arasındaki fark negatif olabilir ,fakat herhalde kümülatif kullanılabilir fonun negatif olmaması sağlanmalıdır. Aksi halde şirkete kredi veya başka finansman kaynağı bulmak lazımdır.

Şirketin çeşitli üretim kapasiteleri için kar zararı hesap edilerek hangi kapasitede işletmenin başa baş noktasının olduğu bulunur. Bu başa baş noktasının tekabül ettiği kapasiteden az üretim yapıldığında şirket zarardadır. Bu kapasiteden fazla üretim yapıldığında şirket karda dır. Birçok hallerde yatırımcı koyduğu sermayenin belli bir rant oranında çalıştığını görmek ister onun için düşünülen asgari kar miktarı (bu azami banka faiz oranıdır) sabit giderlere eklenir. Böylece ikinci bir başa baş noktası elde edilir. Aşağıdaki şekilde birinci ve ikinci başa baş noktaları verilmiştir. Bu ikinci başa baş noktasının küçük üretim kapasitelerinde çıkması tesisin ekonomik krizlerde veya aşırı rekabet şartlarında da hayatiyetini muhafaza edeceğini gösterir.



Şekil 6. Başabaş Noktaları (kapasiteleri)


5.12.PROJENİN FİNANSMANI
Projenin yapılması önemlidir, ama daha önemlisi, onun finanse edilebilmesidir. Finansmanın sağlıklı olması ve ileriki yılların nakit akımında problem görülmemesi gerekir. Projenin finansmanı üç alt bölümde incelenmektedir.
5.12.1 Finansman Planlaması
Projenin yatırım tutarı tespitinden sonra bunlara göre bu yatırım için harcanacak miktarlar bir tabloda gösterilir. Bu tablo aynı zamanda yatırımın zamanlama tablosudur. Yatırımın zamanlaması belli olunca bu yatırımı yapabilmek yani gerekli fonları bulabilmek için yapılan çalışma finansman planlamasıdır.

Bir yatırımı gerçekleştirmek için esas olarak öz kaynaklar ve kredilerden istifade edilir. Öz kaynak şirkete ortaklar tarafından ödenen sermaye ile verilen menkul ve gayrimenkullerdir. Şirket yeni kurulmamışsa şirketin bünyesinde birikmiş olan amortisman ve ihtiyatlarda öz kaynak olarak alınır. Türk ticaret mevzuatına göre de şirket tarafından ihraç olunan tahviller öz kaynak muamelesine tabidir.

Krediler: krediler çok çeşitlidirler iç ve dış krediler olduğu gibi bunların ödeme sürelerine bağlı olarak uzun vadeli krediler, (yatırım kredisi) orta vadeli krediler (yatırım ve işletme kredileri) ve kısa vadeli krediler (ticari kredi) olabilir.

Teşvik tedbirlerinden gümrük muafiyeti kredi hibesi olarak ve gümrük taksitlendirmesi de orta vadeli kredi gibi düşünülebilir. Yatırım indirimi de işletme döneminde bir finansman kaynağıdır. Devletin sağladığı bazı imkanlar indirekt olarak projenin finansmanını kolaylaştırıyorsa, bunlarda hibe veya kredi şeklinde düşünülebilir.

Uzun vadeli yatırım kredileri Sınai Yatırım ve Sınai Kalkınma Bankalarından temin edilebilir. Bu bankalardan hem döviz kredisi ve hemde TL kredileri temin edilebilir. Diğer bankalar da yatırım kredisi verebilmektedirler.

Projenin finansmanı esas olarak iç ve dış harcama finansmanı şeklinde alınmalı ve yatırım için gerekli paranın zamanlama tablosuna uygun olacak şekilde temini yapılmalıdır. Nakit akım tablosunda kaynaklar bölümünde görülen öz kaynağı yıllara göre temini (sermaye artırım veya taahhütlü tahvil çıkarma gibi) kredilerin alınabilme zamanları tespit edilerek işlenmelidir. Kredilerin alınabilmesi hem zaman ve hem de şirketin öz kaynaklarını kullanma durumlarına bağlıdır. Bir başka deyimle hiç öz kaynak kullanmamış bir şirkete borç almak mümkün değildir.

Şirketin mevcut ve yaptığı yatırım ek bir yatırım ise şirketin alacağı borçları zamanla ödeyip ödeyemeyeceği araştırılır. Bu araştırma esas olarak bilanço ve kar zarar hesaplarının incelenmesi ile yapılır. Bir şirketin borçlanması faaliyette bulunduğu sektörün karakterine de bağlıdır. Mesela bir çelik endüstrisinde borcun öz kaynağa oranı 60:40 olabilirken bir pulluk üretim tesisi için bu oranda kredi alabilme imkanı pek yoktur.
5.12.2 Finansman Kaynakları
Projenin finansmanı için öz kaynak olarak iç ve dış krediler ile devletin tanıdığı teşvik tedbirleri düşünülür.

İç ve dış krediler, uzun vadeli (5 yıldan uzun) krediler , orta vadeli krediler (5yıl a kadar vadeli) kısa vadeli krediler (bir yıl ve daha kısa süreli ticari krediler) dır. Dış krediler uzun ve orta vadeli krediler olabilirler ve genelde muteber bir banka aracılığı ile kullanılabilirler.Yabancı bankaların Türkiye’deki gayrimenkulleri ipotek alabildikleri için, yabancı banka işletmelere doğrudan finansman sağlayabilirler.

Dış finansman kaynakları IFC , Eximbank, Avrupa Yatırımlar Bankası, Türkiye Sınai Kalkınma Bankası(döviz kredisi verir) sayılabilir. Supplier’s Credite denilen firma kredileri de yine izne bağlı olup genellikle büyük avantaj taşımazlar. Makine ve ekipman fiyatları da şişirilmiş olur ve alışta bir kayıp doğar. Orta vadeli krediler bütün milli bankalardan ve dış finansman kaynaklarından temin edilebilir. Türkiye’ de bütün milli bankalar plasmanlarının %10 u nispetinde orta vadeli kredi vermeye selahiyetlidirler.

Ticari krediler kısa vadeli krediler olup şirketin kuvvetli olduğu senelerde düşük, zayıf olduğu yıllarda yüksek faiz oranı taşırlar. Genellikle pazarlık mevzuu olur. Aslında faiz oranı sabit olmakla beraber kredi verme anında alınan vergi, resim harç ve komisyonlardan ötürü görünür faiz oranı yükselmektedir. Kısa vadeli krediler %14 ila %22 arasında şirketlerin kuvvet nispetlerine göre değişebilir. (%14 olması halinde açık hesap çalışması vardır. ) Bu yüzdeler sabit olmayıp zaman zaman değiştirilmektedir. Bankalardan alınan kredilerin geri ödeme şartları da nakit akımını önemli ölçüde değiştirdiğinden, kredi görüşmelerinde kredi şartları kesinliğe kavuşturulmalıdır. Banka, genelde işletmenin her üç ayda bir anapara geri ödemesi ile oluşan faizi tahsil etmek ister. Yatırımcı için en önemli konu işletmenin kara geçtikten sonra faiz ve anapara geri ödemesinin yapılmasıdır.



5.12.3 Finansmanla İlgili Genel Hükümler
Dış kredilerin alınması belirli bir rakamın üstünde Hazine Müsteşarlığının tasvibine bağlıdır. Türk parasının konvertible olması sonrası, firmaların da ipotek vererek dış kredi almaları mümkündür. Genelde bir aracı banka istenmektedir. Hazine Müsteşarlığı faiz oranını ve ana para ödemeler miktarı ile süresini inceler uygun gördüğü takdirde bu kredinin 6224 sayılı Yabancı Sermaye Teşvik Kanununun hükümleri içerisinde yurda getirilmesine izin verir. Burada müsteşarlık kredinin faiz ve ana parasının zamanında transfer edileceğine, şirket ise bunun eşdeğer miktarının zamanında bankaya yatırılacağını garanti ederler. (şirket garantisi, teminat mektupları ile yapılır). Kredilerin faiz oranları %7,5 -%9,5 arasında olup ödemesiz devre de taşıyabilir.

Döviz kredisi Sınai Kalkınma Bankasından alınıyorsa, önce yatırımın teşvik belgesi alınmış ve üzerine de bu gibi kredilerden istifade edilebileceği kaydının konulmuş olması gerekir. Böyle bir proje banka uzmanları tarafından incelenerek, uygun görüldüğü takdirde kredi verilir. Kredinin faiz oranı %10 civarındadır. 6’şar aylık taksitler halinde faiz ve ana para ödemeleri yapılır. Banka kredilerinde ödemesiz devre genellikle 2 yıldır.



Kredi alma imkanı ve kaynakları muhtelif ise alınacak kredilerin yine bir mukayesesi yapılır. Bu mukayese bugünkü değere indirilerek yapılır. Bu değer ilk alınan krediyle karşılaştırılır. Bugünkü değer şöyle bulunur;

Muhtelif kredilerin bugünkü değeri bulunduktan sonra uygun olan kaynak seçilir. Burada n, kredinin ödenme süresidir . Eğer kredinin ödemesiz bir n/; periyodu (yılı) varsa o takdirde formülde şöyle yazılacaktır;Burada, bankanın faizi peşin aldığı varsayımı var. Aslında faiz oluşunca alınması gerekirken, banka rantını artırmak için ilk yılın faizini peşin almaktadır.

Yukarıdaki denklem finansman kaynağının toplam maliyetini ifade etmektedir.Toplam maliyet mukayeseye esas yapılmalıdır.
5.13.FİZİBİLİTE (YAPILABİLİRLİLİK)
Buraya kadar anlatılanlar, bir yatırımın teknik olarak yapılıp yapılamıyacağını, ekonomik olup olmayacağı, onun finanse edilip edilemeyeceğini görmek ve buna göre karar vermek içindi. Bazı yatırımcılar bu anlatılanları bilmeden genelde şuur altında yaptıkları analizle yatırıma karar verebilirler. Bu tür çalışma , yatırım kararları vermedeki isabetsizlikleri asgariye indirir. Dört önemli yapılabilirlilik söz konusudur. Bunlar, Teknolojik, Mali, ekonomik, idari (mevzuat) yönünden projenin yapılabilir olması gerekir.
5.13.1 Teknik Fizibilite
Yatırım projesinin teknolojik olarak yapılabilmesi en önemli konulardan biridir. Bu konuda know-how var mı, teknolojinin gerektirdiği iş gücü mevcut mu, konuları ilk incelenecek hususlardır. Bunlar yoksa projenin yapılabilir olmasından bahsedilemez. Teknolojik fizibilite, know-how, teknik işgücü eksikliğinden doğuyorsa, bu eksiklikleri giderme yolları vardır. Know-how satın alınabilir, teknik iş gücü de eğitim yolu ile kazanılabilir. Tabiatıyla bu maliyetli olup, bedeli projede gösterilmelidir.Kalkınmakta olan ülkelerde know-how ve teknik yardım desteği bulmak oldukça pahallıdır. Bu maliyetten kaçınanlar, ürün kopyalamasına gitmişler, o sektörde çalışan kişileri transfer ederek üretime geçme yollarını aramışlardır. Bu gün fikri mülkiyet (intellectual properties) hukuki düzenlemeleri ile Know-How ve teknik bilgiler patentlerle korunduğundan gelişmekte olan ülkeler bu yola pek başvuramamaktadırlar.
5.13.2 Mali Fizibilite
Yapılmış bulunan proje, öz kaynak ve yabancı kaynaklarla finanse edilebiliyorsa, projenin mali fizibilitesi var denilir. Özkaynak tespiti, işletmeye ortak olacakların başlangıçta koyacakları sermaye ile yapılır. Bu tespitin yanlış, veya eksik yapılmamış olması esastır. Projede öngörülmemiş sermayeyi ortaklardan talep etmek her zaman zorluklar içerir. Yabancı kaynak temin edebilmek de kolay değildir. Her şeyden önce bir kaynak kullanım (faiz) bedelinin karşılanması yanında borç alınacak kuruma verilebilecek güvencenin var olması gerekir.Bir projenin başlangıcı, mali fizibilitenin var oluşu iledir.Proje fevkalade karlı olabilir, ama mali yönden gerçekleşmeyebilir. İşte o zaman, projenin mali fizibilitesi yok denilir.
5.13.3 Ekonomik Fizibilite
İşletmenin ekonomik ömrü içinde ortaklarına sağlayacağı kar payları, risksiz yatırımların (banka faizi) getirisinden fazla ise, iç karlılık oranı mevcut tesislerin iç karlılık oranları ile mukayese edilebilir mertebede ise bu projenin ekonomik fizibilitesi var denilir. İç karlılık oranı dışında, yatırımın geri dönüş süresi, sermayenin geri dönüş süresi, kara geçişin ne zaman sonra olacağı da yatırımın ekonomik fizibilitesinin tespitinde rol oynar. Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri de gözden uzak tutulmamalıdır.
5.13.4 Mevzuat Yönünden Fizibilite
Çevre bilincinin gelişmesi, bir çok yatırımın ancak özel bazı yerlerde yapılabilmesi durumu ortaya çıkarmıştır. Yatırımın yapılmak istendiği yerde yerel yönetimin tutumu, mevcut mevzuat, teşvikler,genel yönetimin çıkarmış olduğu kanun ,yönetmelik, ve yönergelerin incelenmesinden sonra, bu yörede sakınca yoksa, projenin mevzuat yönünden fizibilitesi var denilir. Bir yatırımın ortakların isteği doğrultusunda belirli bir yere yapmak sayısı ellileri bulan müsaade yazılarına ihtiyaç vardır.En problemlisi, o yer için çevre etkileşim raporu (ÇET raporu) almaktır. Çevre Etkileşim raporu almak fevkalade zorlaşmış olup aylarca bir zaman alabilmektedir. Önemli büyük yatırımlar hariç, yatırımların organize sanayi bölgelerinde yapılması bir çok mevzuatın aşılmasını sağlar. Ülkemizde bazı ihtisas organize sanayi bölgeleri vardır. Örneğin, deri imalatı projeniz varsa, İzmir, menemen ,veya, İstanbul, tuzla deri organize sanayi bölgesini seçmelisiniz. Ancak çok büyük projeler, organize sanayi bölgelerine sığmayabilir. Böyle büyük projelerde de yukarıdaki zorlukların aşılması gerekecektir.


5.14. BÖLÜM ÜZERİNE PROBLEMLER
1.Bir yatırım 10000 birimlik olup iki yılda eşit harcamalarla gerçekleştirilmektedir. Bu yatırımın yıllık işletme maliyeti 1000 birimdir. Ayni üretim ve kapasite için bir başka yatırım 12 000 birim olup o da iki yılda eşit harcama ile gerçekleştirilmektedir. Yıllık işletme gideri de 800 birimdir. Reeskont faizlerinin %5 , %10 , %15 olması durumunda hangi yatırım tercih edilmelidir.
Çözüm
Bu iki yatırım bugünkü maliyet yönünden incelenmelidir. Faizlerin %5 olması halinde

Bu faizde B yatırımı daha uygun görülmektedir. Faizlerin %10 olması halinde



Bu takdirde A yatırımı tercih edilmelidir. Faizlerin %15 olduğu bir ortamda

Bu faizde de, bundan yüksek fazide de A yatırımı tercih edilmek durumdadır.
2.Yukarıdaki problemi A yatırım miktarının 120 000 birim, işletme giderlerinin 12000, B yatırımının 90 000 işletme giderlerinin 9000 birim, her iki yatırımında üç eşit miktarda üç yılda bitirildiği kabulü ile çözünüz.

3.Bir fabrika için koordininatları verilen 6 noktadan fiziki girdi taşınmaktadır. Taşıma ücretleri birim mesafe başına sırası ile 4, 6, 7, 12, 1, 15 ,birimdir. Taşıma maliyetlerini minimum yapan kuruluş yerinin koordinatlarını bulunuz.


4.Problem 3 teki taşıma maliyetlerinin mesafenin karesi ile orantılı olması halinde çözünüz.


  1. Bir fabrika 6 yerden hammadde kullanmaktadır. Bu noktaların koordinatları (-2,2), ( 3,4), (5,-2), (7,0), (-1,-3), (0,0) birim navlunlarda sırası ile, 3,5,2, 6, 1, 4 tür. Fabrika kuruluş yerinin koordinatlarını bulunuz.

  2. Yukarıdaki problemi, taşıma maliyetlerinin, mesafenin karesi ile orantılı olması halinde çözünüz.


6.YATIRIM KARARI VERME TEKNİKLERİ
Risk alan yatırımcıların menkul kıymetlere yatırım yapabileceği gibi gayimenkul (maddi) yatırımlar da yapabilir. Yukarıdaki bölümlerde sabit yatırımların planlanması ve değerlendirilmeleri anlatılmıştı. Burada kısaca, risk, risk çeşitleri anlatıldıktan sonra risk taşıyan, tahvil ve hisse senedine yapılacak yatırımlar ile sabit tesis yatırımlara karar verme yolları değerlendirilecektir.

6.1YATIRIMLAR DA ÇEŞİTLİ RİSKLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ

Yatırımlarda öne çıkan risklerden önemli olanlar, şöyle sıralanabilir


Fiyat Riski

Fiyatların zaman içinde değişmesi beklenir. Malların ve hizmetlerin fiyat değişiminin genel ölçüsü, Üretici Fiyat Endeksi (ÜFE) ile Tüketici Fiyat Endeksleridir (TÜFE) Ülkemizde fiyat endeksleri yapısında 500 civarında mal bulunmaktadır. Bu malların her ayın iki belirli tarihinde fiyatları alınır. Fiyatların malın üretici veya satıcılarını temsil edebilen kaynaklardan alınmasına özen gösterilir. Tabiatıyla büyük alımlar, mevsiminden önce gelen tüketim mallarında piyasadaki arz sınırlı olduğu için fiyatları da yüksektir. Fiyatların genel yükseliş trendleri bütün dünyada yaygındır. Buna enflasyon diyoruz. Ancak baz ve türev menkul kıymetlerin fiyat artışları ÜFE veya TÜFE’ye yansımamaktadır. Bu malların borsa değerleri olup, historik değerleri bu kurumun kayıtlarından veya aracı kurumlardan temin edilebilir.

Baz ve türev menkul kıymetlerin fiyat artışları önemli dalgalanma gösterebilir. Dünya ekonomik konjöktüründen dahi etkilenebilir. Firmalar bu dalgalanmadan en az etkilenmek için çeşitli tedbirler alırlar. Hisse senet değerlerinin yükselmesi, düşmesi, bono tahvil piyasalarındaki faizlerin değişimi önemli oranlarda olabilir. Bu fiyat dalgalanmasına volatility denmektedir. Bu tür pazarın hakim olduğu yerlere volatile markets adı verilir.

Hiçbir kimse geleceği tam olarak göremez, ama geleceğin fiyat yapısına yapacağı tahmin katkısı ile piyasanın oluşmasına yardımcı olur. Piyasa aktörlerinin verdikleri tahminleri birer vektör çokluk kabul edersek, piyasanın hareketi bu vektörlerin bileşkesi yönünde hareket edecektir. Fiyat riskleri tanımlanırken sayısal olarak ya fiyatların artış miktarı veya fiyat artışlarının oranları şeklinde ifade edilirler.Taşınacak risk fiyat değişimlerinin standart sapması olarak hesap edilir.


Pazar Riski: Hisse senedi veya portfolyösünün değerinin finansal piyasaların değişmesi sonucunda değer kaybetmesinden kaynaklanabilir. Bu üretilen ürüne talebin büyük çapta değişmesi, Bu riskin yönetimi genelde öngörü veya önsezi ile Pazar değişimini görerek ürün üretim kompozisyonunda değişikliğe gidip yeni pazarlar bulmak, dışa açılmakla yapılabilir. Yatırım bir menkul değerler portföyü ise, Pazar riskinin yönetimi baz menkul kıymetleri çeşitlendirmek, farklı teknolojilerde hisse senedi tahvil almak, zora gireceği anlaşılan şirketlerin menkul kıymetlerini swap yapmak veya vadesine göre (değer kaybını önlemek için) opsyon satın almak yolları ile yapılır, böylece bu riskler minimize edilebilinir.
Faiz Oranı Riski: Bir yatırım, çok ender olarak sadece özkaynaklar ile yapılır.Yatırımlarda kredi kullanımı çok yaygındır. Genelde faiz oranlarının yükselmesiyle sabit yatırımların toplam değeri projede öngörülemeyen biçimde büyür .Kaynak bulunamaması halinde proje mali fizibilitesini kaybedebilir. Faiz oranları artığında sabit getirili finansal araçların (bono-tahvil) değer kaybetmesi ortaya çıkar. Risk ölçümü yine faizlerin zaman içindeki değişimin standart sapması olarak bulunur.
Sermaye Riski : Sabit yatırımlarda toplam giderlerin karşılanması için, ortaklar tarafından bir sermaye taahhüdü yapılır. Taahhütlerin miktar ve zamanlaması önemlidir Proje de öngörülemeyen harcamalar çıkması halinde ilave sermaye ihtiyaçları ortaya çıkar. Sermayenin tamamlanamaması halinde ortaya sermaye riskini çıkarır. Yetersiz sermaye her yerde şirket önüne bir engel olarak çıkar. Yatırımlar şirketlerin hisse senetlerinden oluşuyorsa Borsa endekslerinin genel düşüşü ile şirketin özelliğine göre hisselerin değer kaybetmesi de bir sermaye riskidir.Bu risk aslında iki bileşenlidir. Birinci bileşen, şirket yönetimi ile ilgili olandır. Bunda daha verimli olmak, ürün çeşitliliğine gitmek pazar payını büyütmek, kısacası karlılığı artırmaktan geçmektedir. İkinci bileşe genel ekonominin performansı ile ilgili olandır. Bu tür genel ekonomik gerilemede ürünlerin dışarı pazarlara satılması bir çıkış yoludur.
Döviz Riski: Şirketin döviz borçlarının karşılığının kurun yükselmesi ile birlikte artmasıdır. Açık pozisyon taşıyan firmalar, bulundukları ülkenin parasının dışında borçlanmaları bu riski ortaya çıkarır. Bu tür risklerden korunma aşağıda daha detaylı olarak anlatılacaktır.Yatırımlarda döviz bileşen büyük olduğu müddetçe, projede döviz riski olacaktır.Bu risk de dövizin ay veya günlere göre yüzdelik değişiminin standart sapması ile bulunabilir.
Mal-Emtia Riski: Şirketin ana hammadde girdilerinin fiyat değişimleri, üretimi riske sokar, karlılığı aşağıya çeker.Böyle risklerin varlığında ana girdilerin fiyat stabilitelerini temin etmek ve bu değişimlerden sakınmak için future, forwards, opsyon satınalmalara başvurularak, maliyetlerde de bir istikrar elde edilir.Bu konudaki risk de fiyatların zaman içindeki değişimlerin standart sapması şeklinde hesp edilir.
Kredi Riski: Şirketin aşırı borçlanması, onun yeni kredi alma imkanlarını ortadan kaldırır. Şirketin kredi reytinginin düşmesi, yeni kredi alma imkanını zayıflatır. Böyle durumlarda ,yönetim, sermaye artırımına giderek şirket reytingini yukarıya çekmelidir.İşletme sermayesini minimize etmeğe çalışmalıdır. Şirket alacaklarını daha kısa vadede tahsil etmeğe çalışılmalıdır.
Likidite Riski: Şirketin likidite oranının düşmesi ile, cari yükümlülüklerini zamanında yerine getirememe durumunu ortaya çıkarır. Buna da kısaca likidite riski denilmektedir.Böyle bir risk şirketin itibarını düşürür kredi riskini büyütür.Bu riskin yönetiminde mal veya hizmet satışını peşine çevirmek, Asit test rasyosunu büyütmek stok devir hızını artırmak gerekir.
Operasyonel Risk : Şirketin işletmesinde doğabilecek verim kaybı, insan hataları, kalite zaafı, operasyonel riski ortaya çıkarır.Bu tür riskler işletmenin önemli ölçüde gelir kaybına yol açabilir.Risk yönetimi şirket idaresinin üst yönetimini yeniden şekillendirmek ile yapılır. Ayrıca uluslar arsı kalite ve standartlara uyum göstermekte riski azaltıcı etki eder.
Hukuki ve İdari Risk : Zamanla kanun, yönetmelik ve yönergelerin değişmesi işletmenin üretimi için kısmi bir engel oluşturabilir. Öyle bir durum işletmenin karlılığını derinden etkileyebilir.Çevre koruma dolayısı ile değiştirilen çalışma şartları, ve yönetmelikler, bazı tesisler için önemli risk doğurmuştur.Bu tür risk yönetimi en zor olanıdır.Üretim tesislerini farklı yerlerde konuşlandırmak çözüme katkı sağlayabilir.Çarpıcı bir örnek, bugün artık, büyük yerleşim alanları yakınında çimento fabrikası kurma izni almak mümkün değildir.
İş Riski: Globalleşen dünyada konjöktürden doğabilecek iş riskleri işletmenin karlılığına önemli oranda etki edebilir. 2008 yılı genelde bütün ülkelerde bir iş riski doğurmuştur. Bazı tesisler kapanmış bazıları büyük zararlara uğramışlardır.
Stratejik Risk: Bazı iş kollarında büyük çapta yatırım yapılabilir. Bu tür yatırımların başarısı ve karlılığı büyük belirsizliklere düşebilir. Böyle durumda o sektörden tamamen çekilme gerekebilir. Yani tesis kapatılır. Şirket tasfiyeye girer. Son yıllarda yapılan bio-dizel yatırımları, ürüne getirilen yüksek orandaki ÖTV (özel tüketim vergisi) ürünün satış potansiyelini ortadan kaldırmış, onların kapatılması kaçınılmaz olmuştur.

Teknolojinin değişimine ayak uydurma kaçınılmazdır. Siyah beyaz televizyon devrinin kapandığı, bu televizyonlar için üretilen tüp imalatının LCD ile değiştirme yatırımını yapmayan tesisler kapanmaya mahkûm olacaklardır.


İtibar Riski: Bazı durumlarda şirket yönetiminin yanlışları o şirketin itibar kaybetmesine yol açabilir. Bu riskin tek başına en büyük risk olduğuna inananlar çoktur.Bir holding ile ilgili bir kötümser haber, onun hisselerinin borsada önemli ölçüde değer kaybına yol açtığı çok sık görülmektedir.Bu tür risk küçük yerleşim bölgelerinde daha çoktur.Haksız yere çıkarılan söylentiler, tedbir alınmadığında şirketin itibar kaybına yol açar, bu da hisselerin değer kaybını getirir.

Bu risk daha çok halkla ilişkilerin etkin halde tutulması ile azltılabilir.


6.1.1 Riski Azaltma
Yatırımların gerçekleştirilmesi sürecinde, doğabilecek riskleri azaltmanın esas yolu, proje maliyetinin büyük bir kısmını öz kaynaklara dayandırmaktır. Kredi taahhütlerinin sağlam esaslara bağlanmış olması, projenin öngörülen zaman içinde bitirilip üretime geçmesi, bir çok riski küçültür.Projenin gerçekleştirilme süresi uzadıkça, finansman giderleri büyür, o borcun faizini ve ana para taksitini ödemek için yeni borç alınır. Borç sarmalına girildiğinde projenin mali ve ekonomik fizibilitesi ortadan kalkar. Yatırımın menkul kıymetlerden oluşması halinde, riski azaltma her getiri düzeyi için en düşük riske sahip portföylerin minimum varyans setinden oluşacağı açıktır. Minimum varyans setinin dışında kalan portföylere de etkin portföy seti denilmektedir. Bir başka deyişle etkin portföy seti, minimum varyans setinin bir alt seti (sub-set) dir.
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©atelim.com 2016
rəhbərliyinə müraciət