Spektralna analiza ternarnih I kvaternarnih linijskih kodova

səhifə	5/12
tarix	26.06.2016
ölçüsü	1.96 Mb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

2.3.Spektralna gustoća snage bifaznih kodova

Ova grupa linijskih kodova koristi poluperiodički impuls sa različitim fazama, ovisno o tome koja pravila kodiranja valnog oblika koriste. Bifazni kodovi su asimetrični binarni kodovi koji imaju svojstvo da u svakom intervalu bita barem jedanput promjene razinu (impuls u nulu ili nulu u impuls). Zbog binarnog karaktera primjenjuju se najviše u optičkom prijenosu. Zbog velikog broja promjena razine, bifazni kodovi su vrlo pogodni za očuvanje informacije o taktu, ali zbog istoga razloga imaju veliku spektralnu snagu na višim frekvencijama, čime je ograničena brzina prijenosa. Imamo četiri vrste valnih oblika koji pripadaju ovoj skupini, a to su: BI-Ф-L (engl. BiPhase-Level), bolje znan kao Manchester kod, BI-Ф-M (engl. BiPhase-Mark), BI-Ф-S (engl. BiPhase Space) i uvjetni BI-Ф-L (engl. conditioned BI-Ф-L) kodovi.

U ovom potpoglavlju se iznosi spektralna gustoća snage BI-Ф-L (Manchester), te BI-Ф-M, BI-Ф-S i uvjetnog BI-Ф-L koda kao i njihova izvanpojasna snaga, tj. snaga izvan željenog pojasa frekvencije.

2.3.1.Spektralna gustoća snage BI-Ф-L (Manchester) koda

BI-Ф-L (engl. BiPhase-Level) format poznatiji je po nazivu Manchester. U ovom formatu jedinica (1) je predstavljena kao impuls sa prvom polovicom bita na višoj razini i sa drugom polovicom bita na nižoj razini. Nula (0) je predstavljena kao impuls sa suprotnom fazom (tj. niža razina za prvu polovicu bita, viša razina za drugu polovicu bita). Naravno oblici impulsa za jedinicu (1) i nulu (0) mogu se promijeniti. Primjer kodiranja binarne sekvence sa BI-Ф-L formatom prikazan je na slici Sl. 2-8.

Sl. 2 8 Valni oblik BI-Ф-L linijskog koda

Ovaj format osigurava najmanje jedan prijelaz za vrijeme trajanja bita, što osigurava adekvatnu vremensku informaciju demodulatoru.

Za BI-Ф-L (Manchester) funkcija simbola je polu-pozitivni i polu-negativni impuls definiran sa

(2.17)

Fourierova transformacija od g(t) iznosi

(2.18)

Podatkovna sekvenca može poprimiti dvije vrijednosti

, što je isto kao i kod polar NRZ formata. Pokazali smo da je R(n) = 1 za n = 0 i R(n) = 0 za (2.5).

Koristeći formulu (1.2) za spektralnu gustoću snage PSD dobivamo

BI-Ф-L (2.19)

Izvanpojasnu snagu za BI-Ф-L kod izračunamo iz formule (1.5).

Za jedinstvenu srednju energiju simbola postavimo A = 1, T = 1.

Sl. 2 9 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob BI-Ф-L (Manchester) koda

Iz slike Sl. 2-9 vidimo da se prva nultočka postiže za . 90% energije prijenosnog pojasa postiže se pri brzini , tj. , a za 99% širine prijenosnog pojasa vrijedi .

2.3.2.Spektralna gustoća snage BI-Ф-M, BI-Ф-S i uvjetnog BI-Ф-L koda

BI-Ф-M (engl. BiPhase-Mark) format zahtjeva da se prijelaz događa na početku svakog bita. Jedinica (1) je kodirana sa još prijelazom na sredini bita, dok nula (0) nema drugog prijelaza u bitu. Ovo nam za rezultat daje da se jedinica (1) kodira sa jednom od dvije moguće faze impulsa.

BI-Ф-S (engl. BiPhase Space) format koristi suprotan način kodiranja, tako da su zamjenjene uloge jedinice (1) i nule (0) u odnosu na BI-Ф-M format.

Uvjetni BI-Ф-L (engl. conditioned BI-Ф-L) format je u stvari diferencijalno kodirani BI-Ф-L što znači da je podatkovna sekvenca za modulaciju generirana iz originalne binarne sekvence primjenom diferencijalnog kodiranja. Time je ovaj format imun na promjenu polariteta kao i NRZ-M i NRZ-S format. Primjer kodiranja binarne sekvence sa BI-Ф-M, BI-Ф-S i uvijetnim BI-Ф-L formatom prikazan je na slici Sl. 2-10.

Sl. 2 10 Valni oblik uvjetnog BI-Ф-L, BI-Ф-M i BI-Ф-S linijskih kodova

Svi ovi formati osiguravaju najmanje jedan prijelaz za vrijeme trajanja bita što osigurava adekvatnu vremensku informaciju demodulatoru.

Što se tiče spektralne gustoće snage PSD, očito je da BI-Ф-M i BI-Ф-S imaju istu spektralnu gustoću snage PSD kao BI-Ф-L format, budući da su oznake (engl. Marks) i razmaci (engl. Spaces) jednako vjerojatni u podatkovnoj sekvenci. Isto tako su im jako slični valni oblici kao i broj prijelaza BI-Ф-L formatu, možemo intuitivno pretpostaviti da im je spektralna gustoća snage PSD ista BI-Ф-L formatu, što u stvari i jest.

Što se tiče spektralne gustoće snage PSD uvjetnog BI-Ф-L formata, on ima istu spektralnu gustoću snage PSD kao BI-Ф-L format, jer je to jednostavno diferencijalno kodirani BI-Ф-L format, te se diferencijalnim kodiranjem ne mijenja vjerojatnost distribucije.

2.4.Spektralna gustoća snage DM (Miller) koda

DM (engl. Delay Modulation) ili Miller-ov kod može se svrstati u skupinu bifaznih kodova budući da ima dvije faze u valnom obliku. Međutim, on ima i neka posebna obilježja. Jedinica (1) je predstavljena sa prijelazom na sredini bita. Nula (0) je predstavljena bez prijelaza osim ako joj ne slijedi još jedna nula (0), onda dolazi do prijelaza na kraju prvog bita nule (0) i traje cijelo vrijeme trajanja bita. Primjer kodiranja binarne sekvence sa DM formatom prikazan je na slici Sl. 2-11.

Sl. 2 11 Valni oblik DM (Miller) linijskog koda

Ovaj format ima vrlo malu širinu prijenosnog pojasa, i što je najvažnije, vrlo malu istosmjernu dc komponentu. Pogodan je za magnetska snimanja, budući da magnetski rekorderi nemaju dc odziv.

Spektralna analiza DM (Miller) koda temelji se Markovljevom procesu, tako da to nećemo izvoditi, samo ćemo dati gotovu formulu za spektralnu gustoću snage PSD DM (Miller) koda, koja iznosi

DM ili Miller (2.20)

gdje je .

Izvanpojasnu snagu za DM (Miller) kod izračunamo iz formule (1.5).

Za jedinstvenu srednju energiju simbola postavimo A = 1, T = 1.

Sl. 2 12 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob DM (Miller) koda

Iz slike Sl. 2-12 vidimo da spektralna gustoća snage PSD DM (Miller) koda ima šiljak za i ima vrlo uski glavni dio širine prijenosnog pojasa već pri . Međutim, spektralna gustoća snage DM (Miller) koda vrlo sporo konvergira k nuli što nam za rezultat daje, da pri širini prijenosnog pojasa od se nalazi 76.4% energije, a sa samo 83.7%.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12