Spektralna analiza ternarnih I kvaternarnih linijskih kodova

3.2.Spektralne gustoće snage ternarnih - supstitucijskih kodova

3.2.1.Spektralna gustoća snage HDB3 supstitucijskog koda

• 
  ako je broj B impulsa poslije zadnjeg V impulsa neparan, nadomjesna sekvencija za 4 nule je 000V;
  
• 
  ako je broj B impulsa poslije zadnjeg V impulsa paran, nadomjesna sekvencija za 4 nule je B00V.
  

Sl. 3 23 Valni oblik HDB3 linijskog koda

Neke od karakteristika HDB3 koda su sljedeće:

• 
  Nikada nema više od tri uzastopne nule (0), tako da uvijek ima dovoljno signala za vremensku regeneraciju.
  
• 
  Od kanala se ne zahtjeva prijenos istosmjerne dc komponente, jer HDB3 kod ne unosi istosmjernu dc frekvencijsku komponentu.
  
• 
  Zahtjev za prijenosnom snagom je nešto veći nego kod prijenosa AMI kodom (oko 10 %).
  

, gdje je G(f) Fourierova transformacija prijenosnog impulsa, T je period ponavljanja impulsa, p je vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice (1), a q vjerojatnost pojavljivanja binarne nule (0). Koeficijente i možete vidjeti u Dodatku ovog diplomskog rada. Za Fourierovu transformaciju G(f) možemo uzeti iznos koji smo dobili kod polar NRZ formata (2.3). Izvanpojasnu snagu za HDB3 koda izračunamo iz formule (1.5).

Sl. 3 24 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob HDB3 koda

Za energiju simbola postavimo A = 1, T = 1. Isto tako ćemo dati prikaz spektralne gustoće snage PSD za različite vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1): = 0.3, = 0.5 i = 0.7.

Iz slike Sl. 3-6 vidimo da spektralna gustoća snage (PSD) HDB3 (uz prethodno navedene vjerojatnosti) koda raste s povećanjem vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1), što se tiče izvanpojasne snage (Pob) HDB3 koda, logično s povećanjem vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1) dolazi do povećanja izvanpojasne snage.

Međutim, neke neočekivane karakteristike se događaju kada se za vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1) uzmu sljedeće vjerojatnosti: = 0.1, = 0.5 i = 0.9, što vidimo iz slike Sl. 3-7.

Sl. 3 25 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob HDB3 koda

Iz slike Sl. 3-7 vidimo da za vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice (1) = 0.9 spektralna gustoća snage (PSD) HDB3 koda je jako uska i doseže najveću vrijednost za neku frekvenciju. Iznenađenje se javlja pri vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1) od = 0.1. Tu spektralna gustoća snage (PSD) nije najmanja kako bi očekivali iz prethodnog zaključka, nego čak poprima veću vrijednost na pojedinim mjestima nego pri vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice od = 0.5. To nas ne treba iznenaditi jer pri = 0.1 ima znatno više binarnih nula (0), a HDB3 kod kad se pojavi niz od četiri uzastopne nule mijenja ih drugom sekvencom koju smo naveli na početku ovog potpoglavlja, čime se unosi više signala u kod.

HDB3 kod koristi se pri brzinama prijenosa 2.048 [Mbit/s], 8.448 [Mbit/s] i 34.368 [Mbit/s] u europskoj PDH digitalnoj hijerarhiji.

3.2.2.Spektralna gustoća snage B6ZS supstitucijskog koda

B6ZS kod je modificirani bipolarni AMI kod koji eliminira nizove od šest (6) uzastopnih nula (0) zamjenskom sekvencom 0VB0VB. Imamo dva slučaja kako može izgledati zamjenska sekvenca, ovisno o tome kakav je bio zadnji bit koji prethodi sekvenci nula (0) koju mjenjamo.

Prethodni impuls Zamjenska sekvenca

- 0 - + 0 + -

+ 0 + - 0 - +

Prednosti B6ZS koda su sljedeće

• 
  Dobra ekstrakcija takta
  
• 
  Većina prijenosne energije nalazi se u sredini spektra te nema istosmjenu dc komponentu
  
• 
  B6ZS koristi se pri prijenosnoj brzini 6.312 [Mbit/s] u američkoj PDH digitalnoj hijerarhiji.
  

Sl. 3 26 Valni oblik B6ZS linijskog koda

Dvostrana spektralna gustoća snage PSD B6ZS (engl. Bipolar with 6 - Zero Substitution) koda dana je formulom

(3.5)

, gdje je G(f) Fourierova transformacija prijenosnog impulsa, T je period ponavljanja impulsa, p je vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice (1), a q vjerojatnost pojavljivanja binarne nule (0).

Koeficijente možete vidjeti u Dodatku ovog diplomskog rada.

Za Fourierovu transformaciju G(f) možemo uzeti iznos koji smo dobili kod polar NRZ formata (2.3). Izvanpojasnu snagu za B6ZS koda izračunamo iz formule (1.5).

Za energiju simbola stavimo A = 1, T = 1. Isto tako ćemo dati prikaz spektralne gustoće snage PSD za različite vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1): = 0.3, = 0.5 i = 0.7 na slici Sl. 3-9.

Sl. 3 27 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob B6ZS koda

Dati ćemo još prikaz spektralne gustoće snage PSD B6ZS koda za vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1): = 0.1, = 0.5 i = 0.9 na slici Sl. 3-10.

Sl. 3 28 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob B6ZS koda

Slično kao i kod HDB3 koda, za jako nisku vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice (1) kao što je p = 0.1, B6ZS kod zamjenom sekvenca od 6 nula unosi dodatni signal u kod što se vidi iz slike Sl. 3-10.

3.2.3.Usporedba spektralne gustoće snage ternarnih supstitucijskih kodova

Sl. 3 29 Spektralna gustoća snage PSD ternarnih supstitucijskih kodova

Sl. 3 30 Usporedba spektralne gustoće snage PSD uz vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice p = 0.7

Sl. 3 31 Usporedba spektralne gustoće snage PSD uz vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice p = 0.5

Sl. 3 32 Usporedba spektralne gustoće snage PSD uz vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice p = 0.3

Iz prethodne tri slike Sl. 3-12, Sl. 3-13 i Sl. 3-14 možemo zaključiti da sa smanjenjem vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1) spektralna gustoća snage (PSD) HDB3, B6ZS i AMI koda se sve više razlikuje, dok za vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice (1) od p=0.7 i više njihova spektralna gustoća snage PSD je gotovo jednaka.

Sl. 3 33 Izvanpojasna snaga Pob ternarnih supstitucijskih kodova

Iz slike Sl. 3-15 vidimo da s povećanjem vjerojatnosti pojavljivanja binarne jedinice (1) raste i izvanpojasna snaga , tj. snaga izvan željenog pojasa frekvencije. Iz priloženoga možemo vidjeti da je izvanpojasna snaga poprilično jednaka kod HDB3 i B6ZS koda te je isto tako veća od izvanpojasne snage AMI koda.