Spektralna analiza ternarnih I kvaternarnih linijskih kodova

səhifə	4/12
tarix	26.06.2016
ölçüsü	1.96 Mb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

2.2.Spektralna gustoća snage RZ kodova

Nedostatak vremenske informacije NRZ formata može se prevladati dodavanjem više prijelaza u valni oblik. To nas dovodi do RZ (engl. Return-to-Zero) formata. Uskoro ćemo vidjeti da je širina prijenosnog pojasa RZ formata veća nego NRZ formata.

U ovom potpoglavlju se iznosi spektralna gustoća snage polar RZ i unipolar RZ kodova kao i njihova izvanpojasna snaga, tj. snaga izvan željenog pojasa frekvencije.

2.2.1.Spektralna gustoća snage polar RZ koda

Polar RZ format prikazuje jedinicu (1) kao pozitivni polu-periodički impuls, a nulu (0) kao negativni polu-periodički impuls. Ovaj valni oblik uključuje dva prijelaza po bitu, te polar RZ format nema istosmjernu dc komponentu. Primjer kodiranja binarne sekvence sa polar RZ formatom prikazan je na slici Sl. 2-4.

Sl. 2 4 Valni oblik polar RZ linijskog koda

Za RZ format funkcija impulsa je pravokutni impuls sa trajanjem pola bita, tj.

(2.11)

Odgovarajuća Fourierova transformacija je

(2.12)

Za polar RZ valni oblik

(2.13)

, što je isto kao i kod polar NRZ formata.

(2.14)

Kada izraze (2.12) i (2.14) uvrstimo u izraz (1.2) dobivamo izraz za spektralnu gustoću snage PSD polar RZ formata koja iznosi

polar RZ (2.15)

Izvanpojasnu snagu za polar RZ kod izračunamo iz formule (1.5).

Za jedinstvenu srednju energiju simbola moramo postaviti A =, T = 1.

Sl. 2 5 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob RZ polar koda

U usporedbi sa PSD spektralnom gustoćom snage NRZ formata, ova PSD spektralna gustoća snage RZ formata je rastegnuta verzija sa osi frekvencije duplog razmjera. Zbog toga je širina prijenosnog pojasa RZ formata dva puta veća od NRZ formata.

Iz slike Sl. 2-5. vidimo da se energija signala koncentrira oko nulte frekvencije (f = 0), i prva nultočka postiže se za . 90% energije prijenosnog pojasa postiže se pri brzini , tj. , a za 99% širine prijenosnog pojasa vrijedi .

2.2.2.Spektralna gustoća snage unipolar RZ koda

Unipolar RZ format prikazuje jedinicu (1) kao pozitivni impuls za period trajanja pola bita, zatim sljedećih pola bita se vraća na nultu razinu, što rezultira prijelazom na sredini bita. Budući da nema prijenosa za nizove nula (0), nužno je pred-kodiranje (engl. precoding) i scrambling kako bi se uklonili dugački nizovi nula (0). Ovaj format ima istosmjernu dc komponentu budući da je unipolar. Primjer kodiranja binarne sekvence sa unipolar RZ formatom prikazan je na slici Sl. 2-6.

Sl. 2 6 Valni oblik unipolar RZ linijskog koda

Za unipolar RZ format simbol impulsa je isti kao i kod polar RZ formata koji je dan izrazom (2.11). Za niz podataka, srednja vrijednost sekvence i varijanca je ista kao i kod unipolar NRZ formata dana izrazima (2.7), (2.8) i (2.9). Uvrštavanjem G(f) iz izraza (2.12), i u izraz (1.4) dobivamo izraz za spektralnu gustoću snage unipolar RZ koda koja iznosi

unipolar RZ (2.16)

Izvanpojasnu snagu za unipolar RZ kod izračunamo iz formule (1.5).

Za jedinstvenu srednju energiju simbola moramo postaviti A = 2, T = 1.

Sl. 2 7 Spektralna gustoća snage PSD i izvanpojasna snaga Pob RZ unipolar koda

Iz slike Sl. 2-7 vidimo da pored kontinuiranog spektra koji sliči spektralnoj gustoći snage PSD polar RZ formata, pojavljuju se i šiljci na nultoj frekvenciji i na svim neparnim cijelim frekvencijama. Njihova snaga je određena drugim dijelom izraza (2.16) i izgleda

.

Za A = 2, jakost komponenti za f = 0, , 3, 5, 7 i 9 redom iznose: 0.25, 0.101, 0.011, 0.004, 0.002 i 0.001 u dvostranom spektru.

Energija signala se koncentrira oko nulte frekvencije (f = 0) i prva nultočka postiže se za . 90% energije prijenosnog pojasa postiže se pri brzini 1.6, tj. , a za 99% širine prijenosnog pojasa vrijedi , što je gotovo isto kao i kod polar RZ formata.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12