Spektralna analiza ternarnih I kvaternarnih linijskih kodova

səhifə	2/12
tarix	26.06.2016
ölçüsü	1.96 Mb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

1.Općenito o spektralnoj gustoći snage linijskih kodova

U ovom prvom poglavlju se analizira problem te se daje kratko objašnjenje vezano uz spektralnu gustoću snage i izvanpojasnu snagu linijskih kodova. Daju se na uvid poznate formule na osnovu kojih se izvode izrazi za spektralnu gustoću snage linijskih kodova i izvanpojasnu snagu linijskih kodova. Drugim riječima daju se osnovne, poznate zakonitosti vezane za rješavanje ovog problema.

1.1.Spektralna gustoća snage linijskih kodova

Spektralna gustoća snage PSD (engl. Power Spectral Density) je frekvencijski odziv slučajnog ili periodičkog signala. Ona nam govori gdje je srednja snaga raspodijeljena kao funkcija frekvencije. U ovom potpoglavlju ćemo predstaviti općenitu formulu za izračunavanje spektralne gustoće snage (engl. Power Spectral Density, skraćeno PSD) za digitalno modulirane valne oblike osnovnog frekvencijskog pojasa. Ta se formula koristi za većinu binarnih linijskih kodova. Na taj način ćemo jednostavno primjenjivati formulu za različite linijske kodove. Međutim ova formula nije primjenjiva za sve kodove, tako da ćemo raspravljati i o drugim metodama za izračun spektralne gustoće snage PSD.

Znamo da većina signala kao što su signal glasa i signal slike u osnovi slučajni. Zbog toga većina digitalnih signala izvedenih iz ovih signala su isto tako slučajni. Signali podataka su isto tako u biti slučajni.

Pretpostavimo da se digitalni signal može prikazati u obliku

(1.1)

, gdje su diskretni slučajni podatkovni bitovi, g(t) je signal trajanja T. Neka je g(t) funkcija simbola. To može biti bilo koji signal sa Fourierovom transformacijom. Slučajna sekvenca može biti binarna ili ne binarna.

Spektralna gustoća snage PSD (engl. Power Spectral Density) dana je izrazom

(1.2)

, gdje je ω = 2πf. G(f) je Fourierova transformacija od g(t) i R(n) je autokorelacijska funkcija od slučajne sekvence , definirane kao R(n) = E, gdje je E srednja vjerojatnost od x. Izraz (1.2) nam govori da spektralna gustoća snage PSD digitalno moduliranog signala nije određena samo funkcijom simbola, nego na nju utječe i autokorelacijska funkcija niza (sekvence) podataka.

Za nekoreliranu sekvencu ,

(1.3)

, gdje je varijanca, a je srednja vrijednost sekvence . Koristeći Poissonovu formulu, spektralna gustoća snage PSD može se prikazati izrazom

(1.4)

, gdje je =1 / T podatkovna brzina bita.

Za linijske kodove sa R(n) = 0 za n 0, pogodnija je formula (1.2), dok za linijske kodove sa R(n) 0 za n 0 pogodnija je formula (1.4).

Spektralna gustoća snage binarnih linijskih kodova kao što su: NRZ (polar, unipolar), RZ (polar, unipolar) i BI-Ф-L, te pseudoternarnih kodova: AMI-NRZ i AMI-RZ mogu se vrlo lako izračunati pomoću gore navedenih formula. Za neke vrste digitalnih signala to neće biti moguće jer se ne mogu prikazati u obliku (1.1). U tu skupinu spadaju linijski kodovi BI-Ф-M, Bi-Ф-S, DM (Miller) kod, supstitucijski kodovi i blok kodovi.

1.2.Izvanpojasna snaga linijskih kodova

U ovom potpoglavlju ćemo predstaviti općenitu formulu za izračunavanje izvanpojasne snage (engl. out-of band Power, skraćeno

) za digitalno modulirane valne oblike osnovnog frekvencijskog pojasa. Ta se formula može primijeniti za sve linijske kodova. Na taj način ćemo jednostavno primijenjivati formulu za različite linijske kodove.

Izvanpojasna snaga (engl. out-of band Power) dana je izrazom

. (1.5)

Izvanpojasna snaga (B) se računa pomoću numeričke integracije. Jedinica za izvanpojasnu snagu (B) je [dB] (decibel).

Izvanpojasna snaga (engl. out-of band Power) nam pokazuje koliko se snage nalazi izvan željenog pojasa frekvencije. Npr. ako je izvanpojasna snaga -10 [dB], to znači da nam se 10% snage signala nalazi izvan željenog pojasa frekvencije koju nismo uzeli u obzir, dakle taj smo dio snage zanemarili.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12