Ćwiczenie Wyznaczanie biegunowej prędkości samolotu

Osiągami samolotu nazywamy charakterystyczne właściwości w ruchu symetrycznym, jak na przykład prędkość maksymalną lotu poziomego, prędkość minimalną, pułap praktyczny, itp.

Wszystkie właściwości samolotu określa się w warunkach atmosfery wzorcowej przy założeniu poprawnego stosowania przez pilota urządzeń sterowania samolotem.

Metody obliczania osiągów polegają na porównaniu wybranych wielkości fizycznych płatowca z odpowiednimi właściwościami zespołu napędowego; w zależności od porównywanych wielkości lub stosowanych sposobów obliczeń noszą one nazwy: metody mocy, ciągów, obrotów, metody analitycznej lub bezwymiarowej. Najbardziej rozpowszechnione są metody analityczno-wykreślne. Do szybkiej oceny wpływu zmian poszczególnych parametrów konstrukcyjnych na osiągi samolotu najkorzystniejsze są metody analityczne.

W niniejszym ćwiczeniu na podstawie zarejestrowanych parametrów lotu wyznaczona zostanie biegunowa prędkości samolotu, czyli zależność prędkości pionowej od poziomej składowej prędkości lotu V_POZ dla ustalonej mocy zespołu napędowego i określonej wysokości, czyli w=f(V_POZ). W praktyce prób w locie stosowane są trzy metody wyznaczania biegunowej prędkości:

• 
  metoda ciągłego wznoszenia (samolot wykonuje lot wznoszący ze stałą prędkością
  w pełnym zakresie zmian wysokości),
  
• 
  metoda schodkowa (w wąskim przedziale wysokości wykonuje się szereg lotów wznoszących z różną prędkością lotu),
  
• 
  metoda rozpędzania w locie poziomym.
  

W niniejszym ćwiczeniu wykorzystano metodę rozpędzania w locie poziomym, dla której przedstawiono dwie wersje realizacji obliczeń.

Podczas lotu ślizgowego wyróżnia się trzy charakterystyczne prędkości:

V_opt - prędkość optymalna, uzyskana przez wykreślenie stycznej z początku układu (kąt natarcia dla (C_z/C_x)_max), odpowiada największej odległości przebytej podczas lotu ślizgowego,

V_ek - prędkość ekonomiczna, dla której prędkość opadania jest najmniejsza w= w_min, zapewnia największą długotrwałość lotu, styczna pozioma wyznacza kąt natarcia dla którego zachodzi warunek: (C_z³/C_x³)_max ,

V_min - styczna pionowa (kąt natarcia dla C_{z max} ), odpowiada najmniejszej prędkości lotu.
Jak widać z zamieszczonego wykresu każdemu kątowi toru , z wyjątkiem _min, odpowiadają dwie możliwe prędkości lotu.

Biegunowa prędkości w metodzie mocy
Dla samolotu z napędem wiele informacji o jego osiągach zawarte jest w biegunowej prędkości zdefiniowanej jako zależność prędkości wznoszenia samolotu przy stałej mocy zespołu napędowego i określonej wysokości barometrycznej od poziomej składowej prędkości lotu (rys. 2). W niniejszym ćwiczeniu wyliczona będzie ta właśnie wersja biegunowej prędkości.

V_POZ

w_max

_max

V_min - minimalna prędkość lotu poziomego,

V_max - maksymalna prędkość lotu poziomego,

V_w - prędkość najszybszego wznoszenia, w_max - maksymalna prędkość wznoszenia,

V_max - prędkość najbardziej stromego wznoszenia z kątem toru _max.

Algorytm obliczeń

Metoda wyznaczenia biegunowej prędkości metodą rozpędzania w locie poziomym zastosowana może być w przypadku, gdy mierzona (rejestrowana) jest prędkość lotu lub ciśnienie dynamiczne.

Prędkość pionową w oblicza się na podstawie wzoru:

gdzie: V - prędkość lotu, g - przyspieszenie ziemskie.

Prędkość pionową w wylicza się jako funkcję ciśnienia dynamicznego p_d ze wzoru:

gdzie:  - gęstość powietrza na analizowanej wysokości.

PROBLEM 1: Jak uwzględnić niedokładność utrzymania wysokości lotu podczas rozpędzania? Proszę zaproponować modyfikację algorytmu.

PROBLEM 2: Jak uwzględnić wpływ różnicy pomiędzy prędkością rzeczywistą a mierzoną prędkością instrumentalną? Proszę zaproponować metodykę postępowania.
Do praktycznego wyliczenia pochodnej funkcji y(x) zastosowano metodę wyznaczania średniego nachylenia prostej regresji przechodzącej przez n punktów pomiarowych. Algorytm różniczkowania opisany jest wzorem:


Ze względu na błędy i zakłócenia pomiarowe oraz wrażliwość operacji różniczkowania prędkości rzeczywistej samolotu lub ciśnienia dynamicznego, obliczone wartości prędkości pionowej obarczone są błędami przypadkowymi. Korzystnie jest więc aproksymować wyznaczoną krzywą funkcją gładką; w ćwiczeniu zastosowano wielomian potęgowy rzędu k.

Program wyznaczania biegunowej samolotu metodą rozpędzania - Wariant 1
Program BADWLOT służy do obliczenia i wizualnej prezentacji biegunowej prędkości na podstawie danych otrzymanych podczas rzeczywistych badań w locie. Przygotowane wcześniej dane wejściowe tj. przefiltrowane, wygładzone i po usunięciu błędów grubych, wczytywane są z pliku tekstowego, w którym zapisane są w postaci tabeli.

Program umożliwia wykonanie obliczeń na podstawie zarejestrowanej prędkości lotu, lub ciśnienia dynamicznego i statycznego. W pierwszym przypadku wymagane jest wprowadzenie co najmniej trzech zmiennych: prędkości, czasu i wysokości. Drugi sposób obliczeń wymaga wprowadzenia pięciu parametrów: ciśnienia statycznego, ciśnienia dynamicznego, wysokości, czasu i temperatury.

Czas może być podany w postaci kolumny kolejnych pomiarów zapisanych w pliku, lub poprzez podanie czasu dyskretyzacji w sekundach. Program zapytuje o czas dyskretyzacji w przypadku, gdy nie zostanie wskazana kolumna tablicy pomiarów zapisanych w pliku, w której znajdują się kolejne pomiary czasu.

Podobnie w przypadku wysokości i temperatury, w przypadku nie wskazania kolumny z pomiarami program zapytuje o te parametry. Podane wartości traktuje jako stałe, tzn. niezmienne podczas próby.

Możliwe jest wykorzystanie pewnego fragmentu rejestracji poprzez podanie zakresu obliczeń w postaci minimalnego i maksymalnego czasu (opcja dostępna tylko wtedy, gdy podana jest kolumna czasu).

Program umożliwia proste przeliczenie danych rzeczywistych na dane odpowiadające atmosferze wzorcowej. Odbywa się to poprzez wyliczenie tzw. standardowej wysokości, dla której pomiary dokonane podczas próby w locie na danej wysokości będą odpowiadały warunkom atmosfery wzorcowej. Podczas przeliczania należy pamiętać o tym, że w przypadku błędnych danych istnieje niebezpieczeństwo przekroczenia zakresów parametrów określonych dla atmosfery wzorcowej. W takim przypadku nastąpi automatyczne wyjście z programu.

1. zbiór,

2. biegunowa,

3. wydruk,

4. atmosfera wzorcowa,

5. informacje.

z których każda zawiera szereg podopcji umożliwiających wykonanie następujących poleceń:

1) zbiór

a) odczyt danych

Podanie nazwy pliku z danymi (program przyjmuje zbiory z każdym rozszerzeniem), następnie przyporządkowanie odpowiednich kolumn tablicy danych w pliku odpowiednim parametrom. Gdy nie zostaną wskazane kolumny danych z wysokością, temperaturą lub czasem, program pyta o te parametry, zaś podane wartości traktuje jako stałe (zapytanie o temperaturę pojawi się tylko wówczas gdy do obliczeń zostaną użyte ciśnienia lub w przypadku przeliczania na atmosferę wzorcową). Kolejną czynnością jest wskazanie jednostek, w których podane są dane (wejście do wierszy danych, jak i do wierszy jednostek przy pomocy „spacji”, zmiana numeru kolumny lub jednostki przy pomocy kursora). Jeśli zostanie wskazana kolumna zawierająca prędkość, wtedy do obliczeń zostanie użyty właśnie ten parametr.

b) zapis wyników

Zapis wyników obliczeń do pliku o podanej nazwie i rozszerzeniu w podanym katalogu. Gdy zbiór o podanej nazwie już istnieje w podanym katalogu to zostanie wygenerowane ostrzeżenie.

c) zakres obliczeń

Podanie przedziału czasu, w jakim będą wykonywane obliczenia. Opcja ta może być wykorzystana tylko wówczas, gdy wskazana została kolumna z zarejestrowanym czasem w opcji "odczyt danych".

d) koniec

Wyjście z programu po potwierdzeniu "ENTER" lub klawiszem "t" po pojawieniu się końcowego okienka; możliwe jest wyjście z programu przy użyciu klawisza F10. Wybranie opcji "koniec" można cofnąć za pomocą klawisza "ESC" lub "n", nie dotyczy to wyjścia
z programu za pomocą klawisza F10.

2) biegunowa

1. 
   parametry danych
   

b) obliczenie biegunowej

Wykonanie obliczeń biegunowej prędkości. W przypadku, gdy nie został wcześniej wskazany plik z danymi, zostanie wygenerowane pytanie o nazwę pliku, rozmieszczenie danych w pliku oraz jednostki.

c) wykres biegunowej

Wykreślenie biegunowej prędkości na ekranie monitora.

d) aproksymacja

Narysowanie biegunowej prędkości po aproksymacji wyników obliczeń za pomocą wielomianu o podanym stopniu.

e) parametry różniczkowania

Podanie kroku różniczkowania w jednostkach czasu - sekundach.

3) wydruk

Wydruk wykresu biegunowej prędkości poprzez przesłanie ekranu graficznego na drukarkę.

b) wydruk wyników

Wydruk wyników obliczeń w postaci kolumn.

c) ustawienie drukarki

Wybór portu drukarki (LPT 1 lub LPT 2).

4) informacja

Pomoc i opis algorytmów użytych do obliczeń.

1. 
   Program BADWLOT umieszczony jest w katalogu: D:\BAD-LOT\BIEG-1\glowny.exe.
   
2. 
   Program działa poprawnie, jeśli plik z danymi wejściowymi zawiera co najmniej 60 wierszy (konieczny jest minimalny czas rejestracji). Zaniedbanie tego powoduje zawieszenie się programu.
   
3. 
   Program przeznaczony jest do pracy w środowisku DOS’a. Nie zaleca się stosować programu BADWLOT w oknie WINDOWS gdyż program do obliczania osiągów samolotu powoduje zakłócenia pracy systemu WINDOWS.
   
4. 
   Mogą pojawić się zakłócenia w pracy programu (zawieszenie, wyjście z programu) wynikające
   z podania błędnych danych (błędów danych).
   
5. 
   Program przystosowany jest do obliczeń biegunowej prędkości samolotu na podstawie zarejestrowanych danych dla okresu kwantyzacji większego lub równego 0.1 sekundy. Zastosowanie danych zapisanych dla krótszego czasu kwantyzacji powoduje zawieszenie programu. Tak więc niemożliwe jest obliczenie osiągów samolotu dla którego parametry mierzone są z okresem np. 0.05 sekundy. Można „oszukać” program stosując "skalowanie czasu". Jeśli np. czas mamy rejestrowany co 0.054 s, wtedy nie podajemy kolumny czasu, podamy czas impulsowania 2 razy większy tzn. 0.108, a otrzymane wyniki (prędkość pionową) musimy także pomnożyć przez 2.
   
6. 
   Przy aproksymacji wykresu biegunowej sugeruje się zastosowanie wielomianu stopnia drugiego.
   

Program jest napisany w Visual C++ i musi być uruchamiany pod Windows 95/NT,

Program korzysta z tego kontrolera i bez niego nie uruchomi się, nie wyświetlając żadnego komunikatu!!!

Program umożliwia obliczenia na podstawie zarejestrowanej prędkości i wysokości. Czas może być podany jako kolumna kolejnych pomiarów lub ręcznie jako tp – czas początkowy i tk – czas końcowy, a dt - okres dyskretyzacji, zostanie obliczony przez program na podstawie ilości wierszy w pliku danych.

Do aproksymacji biegunowej użyto metody najmniejszych kwadratów.

W pierwszej kolejności należy wczytać dane ( Wczytaj Dane ), w przeciwnym wypadku wszystkie inne opcje ( oprócz Pomocy ) będą zablokowane.

Następnie program będzie oczekiwał, aby wskazać kolumnę z prędkością poziomą

Po tych czynnościach główne okno będzie wyglądać tak:

Wprowadzanie danych zostało zakończone i teraz możemy korzystać z merytorycznych funkcji programu.

1. 
   Wykres Biegunowej
   

W tej opcji możemy narysować wykres biegunowej prędkości oraz jego aproksymacje. Należy zaznaczyć, czy aproksymacja ma być umieszczona na wykresie, a jeżeli tak, to należy podać stopień wielomianu wykorzystywanego do aproksymacji.

Można też wydrukować wykres poprzez dwukrotne kliknięcie lewym przyciskiem myszy na wykresie.

2. 
   Inne Wykresy
   

W
tej opcji możemy narysować wykresy dowolnych kolumn w zależności od czasu. Drukowanie jak w poprzedniej funkcji.

3. 
   Podgląd Danych
   

W tej funkcji możemy odczytać wprowadzone dane.

Wykonanie ćwiczenia

Należy wykorzystać programy służące do obliczania biegunowej prędkości samolotu na podstawie zarejestrowanego rozpędzania w locie poziomym. Programy aplikacyjne znajdują się w katalogu:

D:\BAD-LOT\BIEG-1\ (PC w L416), plik startowy: glowny.exe

D:\BAD-LOT\BIEG-2\ (PC w L416), plik startowy: biegpred.exe

1. 
   Sprawdzić poprawność plików danych z punktu widzenia wykorzystania ich w istniejących programach obliczeniowych.
   
2. 
   Wykonać obliczenia wykorzystując dwie wersje programów, oraz co najmniej dwa różne przypadki rozpędzania samolotu w locie poziomym. Program biegpred.exe należy uruchomić w środowisku Windows NT 4.0, w sposób uzgodniony z prowadzącym zajęcia.
   
3. 
   Wykonać obliczenia z różnymi wartościami parametrów algorytmów, dobrać najlepsze wartości tych parametrów (ilość punktów do obliczenia pochodnej, stopień wielomianu aproksymacyjnego).
   

Sprawozdanie

1. 
   Charakterystyka wykorzystanych plików danych, opis merytoryczny (jaki samolot, jakie warunki lotu, sposób rejestracji, itp.) i formalne (specyfikacja zmiennych, jednostki miary, okres dyskretyzacji, wymiary tablic danych, itp.); wszystkie te informacje powinny już być znane podczas wykonywania ćwiczeń nr 1 i 2.
   
2. 
   Wyniki obliczeń w postaci wykresów biegunowej prędkości samolotu dla różnych przypadków lotu oraz różnych wartości parametrów charakteryzujących obliczenia.
   
3. 
   Komentarz merytoryczny do uzyskanych wyników (dlaczego taki kształt biegunowej, charakterystyczne punkty biegunowej, wpływ błędów pomiarowych i błędów obliczeń, w tym propozycja rozwiązania postawionych w instrukcji problemów).
   
4. 
   Wnioski i spostrzeżenia, w tym propozycje modyfikacji (udoskonalenia) metodyki obliczeń, programów obliczeniowych oraz instrukcji do ćwiczenia.
   
5. 
   Propozycje innych ćwiczeń służących do obliczania osiągów samolotów.