TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 9360: 2012

(Tham khảo)

Chu kì ……………………… Ngày đo ……………………….

(Tham khảo)

Các ẩn số được chọn phải đọc lập. Đối với lưới độ cao ẩn số có thể là các chênh cao hoặc độ cao của các điểm cần xác định. Thông thường người ta hay chọn độ cao của các điểm cần xác định làm ẩn số.

Ở dạng ma trận, hệ phương trình số hiệu chỉnh như sau:

A_H + L = V (G.1)

Trong đó A là ma trận hệ số của phương trình số hiệu chỉnh có kích thước n x m; n là số đại lượng đo, m là số ẩn số; _H là véc tơ số hiệu chỉnh vào các ẩn số. _H có kính thước bằng số ẩn số m. L là véc tơ số hạng tự do có kích thước bằng số đại lượng đo n. V là véc tơ số hiệu chỉnh có kích thước bằng số đại lượng đo n.

N_H + B = 0 (G.3)

trong đó:

N - A^TPA

B - A^TPL

G.5 Giải hệ phương trình chuẩn, xác định nghiệm _H

_H = - N^-1B (G.4)

a) Sai số trung phương trọng số đơn vị

b) Sai số trung phương độ cao của môt điểm

trong đó:

là trọng số ảo của đại lượng cần đánh giá.
PHỤ LỤC H

(Tham khảo)

Đơn vị tính bằng mm

Thứ tự	h1	1	h2	2	h3	3
1	-18,18	+ 1,81	+ 17,94	-1,90	-24,32	-1,51
2	-18,34	+ 1,65	+ 18,69	-1,21	-24,85	-1,04
3	-19,86	+0,13	+ 19,12	-0,76	-24,69	-0,88
4	-19,69	+0,30	+ 19,24	-0,66	-24,46	-0,65
5	-19,84	+0,15	+ 18,92	-0,98	-23,20	+0,61
6	-19,49	+0,50	+ 19,59	-0,31	-23,99	-0,18
7	-20,12	-0,13	+ 19,75	-0,15	-24,54	-0,73
8	-20,34	-0,35	+ 19,16	-0,74	-24,18	-0,37
9	-20,34	-0,35	+ 19,22	-0,68	-23,20	+0,61
10	-20,24	-0,25	+20,91	+ 1,01	-23,44	+0,37
11	-20,69	-0,70	+ 19,99	+0,09	-22,76	+ 1,05
12	-20,65	-0,66	+20,50	+0,60	-23,86	-0,05
13	-20,94	-1,00	+21,19	+ 1,29	23,81	0,00
14	-20,45	-0,46	+21,85	+ 1,95	-23,11	+0,70
15	-20,60	-0,61	+22,38	+2,48	-22,69	+ 1,12
Trung bình (TB)	-19,99	+0,03	+ 19,90	-0,05	-23,81	+0,05
	[]	9,21	[]	+21,44	[]	+6,97
	[12]	-10,04	[13]	-4,74	[23]	+7,38

1. Độ lệch của các trị đo so với trị trung bình

(₁)i = (h₁)_i - (h₁)_TB

(₂)_i = (h₂)_i - (h₂)_TB (H.1)

(₃)_i = (h₃)_i - (h₁)_TB

2. Tính giá trị bình phương của các độ lệch và tổng của chúng:

[₁²], [₂²], và [₃²]. (H.2)

3. Tính [₁₂], [₁₃], [₂₃].

4. Mô men trung tâm bậc 2

trong đó n là số chu kì quan trắc (n - 15)

5. Mô men hỗn hợp bậc nhất

6. Tính chuẩn phương sai

7. Tính các hệ số tương quan

7.1. Tính các hệ số tương quan

7.2. Tính các hệ số tương quan riêng

a) h₁ và h₂ liên quan với nhau và h₃ cố định

d) Tính hệ số tương quan tập hợp

8. Kiểm tra xem các hệ số tương quan “có nghĩa” không bằng cách tính giá trị độ lệch trung phương

Các hệ số tương quan được coi là có nghĩa nếu r_h lớn hơn 3_r. Trong thí dụ trên đây, tất cả các hệ số tương quan đều có nghĩa. Sau khi tính được các hệ số tương quan ta tiến hành phân tích chúng để đánh giá độ ổn định của các mốc chuẩn. Cặp chênh cao h₁, h₂ , có hệ số tương quan là - 0,714 và hệ số tương quan riêng r_h1h2.h3 = 0,570 đều là các số âm, nghĩa là khi h₁ giảm thì h₂ tăng, nhưng vì h₁ nhỏ hơn 0 và h₂ lớn hơn 0 nên giá trị tuyệt đối cả hai chênh cao đều tăng. Điều đó cho ta thấy mốc r_p2 bị lún xuống. Các hệ số tương quan tập hợp r_h2h1.h3 và r_h1h2.h3 có giá trị xấp xỉ bằng nhau và các hệ số riêng r_h1h3.h2 và r_h2h3.h1 có giá trị nhỏ không đáng kể, từ đó có thể rút ra kết luận r_p3 ổn định hơn cả. Hệ số tương quan r_h2h3 = ± 0,604 cho thấy khi h₂ tăng thì h₃ cũng tăng. Vì h₃ nhỏ hơn 0 nên khi h₂ tăng thì giá trị tuyệt đối của h₃ giảm, từ đây cho ta thấy mốc r_p4 bị trồi lên. Coi quan hệ giữa h₁ và h₂ là tuyến tính thì phương trình biểu diễn quan hệ của h₁ và h₂ là:

h₁ = ah₂ + b.

trong đó:

a = r_h1h2 - 0,468

b = h_1tb - h_2tb = -19,99 - (- 0,468 x 19,9) = - 10,68

Vậy phương trình xấp xỉ sẽ là: h₁ = - 0,468 h₂ - 10,68

Trong chu kì cuối cùng h₁ = - 20,6, h₂ = 22,33 thay các số liệu này vào tính được h₁ = - 21,15, điều này cho thấy là giá trị độ lún xác suất đối với mốc r_p2 = 21,15 - 20,60 = 0,55 mm.

Như vậy chúng ta thấy phương pháp phân tích hệ số tương quan cho kết quả khá tốt. Tuy nhiên, để áp dụng được phương pháp này cần có một tập hợp dữ liệu đo đủ lớn. Số chu kì đo phải lớn hơn mười và số các mốc chuẩn không nhiều quá. Trong trường hợp số mốc chuẩn quá nhiều thì quan hệ giữa các chênh cao sẽ trở nên rất phức tạp và việc phân tích sẽ gặp rất nhiều khó khăn.
PHỤ LỤC I

(Tham khảo)

Giả sử một lưới độ cao cơ sở phục vụ cho đo lún công trình gồm bốn mốc R_p1, R_p2, R_p3 và R_p4 như Hình I.1. Chênh cao giữa các mốc trong các chu kì được ghi trong Bảng 1.1.

Mốc độ cao cơ sở được coi là ổn định nếu thoả mãn điều kiện:

ISl  t M_s

trong đó:

S là độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của mốc cơ sở (trồi, lún);

t là hệ số (giá trị của t thay đổi từ 2 đến 3), trong trường hợp này t = 2;

M_s là sai số trung phương xác định độ lún.

b) Trong chu kì đầu tiên, coi tất cả các mốc là ổn định, tiến hành bình sai lưới theo thuật toán bình sai tự do. Kết quả bình sai được ghi trong Bảng I.3 và Bảng I.4.

Kết quả bình sai lưới trong chu kì 2 được trình bày trong Bảng I.3a và Bảng I.4a.