Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus Frederico Westphalen Departamento de Engenharias e Ciência da Computação Algoritmos e Estrutura de Dados I informática I
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8.2Matrizes com Mais de Uma DimensãoEste tipo de estrutura também tem sua principal utilização vinculada à criação de tabelas. Caracteriza-se por ser definida uma única variável vinculada dimensionada com um determinado tamanho. A dimensão de uma matriz é constituída por constantes inteiras e positivas. Os nomes dados às matrizes seguem as mesmas regras de nomes utilizados para indicar as variáveis simples. A sintaxe do comando de definição de matrizes de duas dimensões é a seguinte: Var <nome_da_variável> : MATRIZ [<linha_inicial> .. <linha_final> , <coluna_inicial> .. <coluna_final> ] DE <tipo_de_dado> Ex.: Var m : Matriz [1 .. 5 , 1 .. 10] De Inteiro Também é possível definir matrizes com várias dimensões, por exemplo: Ex.: Var
A utilidade de matrizes desta forma é muito grande. No exemplo acima, cada matriz pode ser utilizada para armazenar uma quantidade maior de informações:
8.2.1Operações Básicas com Matrizes de Duas DimensõesDo mesmo modo que acontece com os vetores, não é possível operar diretamente com o conjunto completo, mas com cada um de seus componentes isoladamente. O acesso individual a cada componente de uma matriz é realizado pela especificação de sua posição na mesma por meio do seu índice. No exemplo anterior foi definida uma variável M capaz de armazenar 10 número inteiros em cada uma das 5 linhas. Para acessar um elemento desta matriz deve-se fornecer o nome da mesma e o índice da linha e da coluna do componente desejado da matriz (um número de 1 a 5 para a linha e um número de 1 a 10 para a coluna, neste caso). Por exemplo, M[1,1] indica o primeiro elemento da primeira linha da matriz, M[1,2] indica o segundo elemento da primeira linha da matriz, M[1,10] indica o último elemento da primeira linha da matriz e M[5,10] indica o último elemento da última linha da matriz Da mesma forma como vetores, não é possível operar diretamente sobre matrizes como um todo, mas apenas sobre seus componentes, um por vez. Por exemplo, para somar duas matrizes é necessário somar cada um de seus componentes dois a dois. Da mesma forma as operações de atribuição, leitura e escrita de matrizes devem ser feitas elemento a elemento. 8.2.1.1Atribuição de Uma Matriz de Duas DimensõesNa atribuição de matrizes, da mesma forma que nos vetores, além do nome da variável deve-se necessariamente fornecer também o índice do componente da matriz onde será armazenado o resultado da avaliação da expressão. O índice referente ao elemento é composto por tantas informações quanto o número de dimensões da matriz. No caso de ter duas dimensões, o primeiro número se refere à linha e o segundo número se refere à coluna da matriz em que se encontra a informação Ex.: m[1,1] := 15 m[1,10] := 10 m[3,5] := 20 m[5,10] := 35 8.2.1.2Leitura de Dados de Uma Matriz de Duas DimensõesA leitura de uma matriz é feita passo a passo, um de seus componentes por vez, usando a mesma sintaxe da instrução primitiva da entrada de dados, onde além do nome da variável, deve ser explicitada a posição do componente lido: LEIA <nome_da_variável> [ <índice_1>, ... , < índice_n> ] Uma observação importante a ser feita é a utilização de construções Para aninhadas ou encadeada a fim de efetuar a operação de leitura repetidas vezes, em cada uma delas lendo um determinado componente da matriz. Esta construção é muito comum quando se opera com matrizes, devido à necessidade de se realizar uma mesma operação com os diversos componentes das mesmas. O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura de uma matriz:
numeros : matriz[1..5, 1..10] de inteiro i, j : inteiro
8.2.1.3Escrita de Dados de Uma Matriz de Duas DimensõesA escrita de uma matriz obedece à mesma sintaxe da instrução primitiva de saída de dados e também vale lembrar que, da mesma forma que com vetores, além do nome da matriz, deve-se também especificar por meio do índice o componente a ser escrito: ESCREVA <nome_da_variável> [ <índice_1> , ... , <índice_n> ] O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura e escrita de uma matriz, utilizando as construções Para aninhadas ou encadeadas: Algoritmo exemplo_escrita_de_matriz Var numeros : matriz[1..5,1..10] de inteiro i, j : inteiro
numeros : matriz[1..5,1..10] de inteiro i, j : inteiro somal2, somac3 : inteiro Início Para i de 1 até 5 faça Início Para i de 1 até 10 faça Início Leia numeros[i,j] Fim Fim Para i de 1 até 5 faça Início Para i de 1 até 10 faça Início Escreva numeros[i,j] Fim Fim somal2 := 0 somac3 := 0
somal2 := somal2 + numeros[2,j] Fim Para i de 1 até 5 faça Início somac3 := somac3 + numeros[i,3] Fim Escrever “Soma Linha 2 = ”, somal2 Escrever “Soma Coluna 3 = ”, somac3 Fim. |