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Prof. Walter tadeu


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COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
3ª CERTIFICAÇÃO - ANO 2014
1ª SÉRIE – TESTE DE MATEMÁTICA I
__ de ________________ de 2014

CPII

CSC III


PROF. WALTER TADEU

TURMA:

Data:

NOTA:

Nome: GABARITO



Número: ______





Atenção! Este teste vale 1,5. Todos os cálculos devem ser apresentados.
1. A Cerâmica Marajó concede uma gratificação mensal a seus funcionários em função da produtividade de cada um convertida em pontos. A relação entre a gratificação e o número de pontos está representada no gráfico a seguir. Observando que, entre 30 e 90 pontos, a variação da gratificação é proporcional à variação do número de pontos, determine a gratificação que um funcionário receberá no mês em que obtiver 100 pontos.
Solução. Observe que a gratificação permanece constante para 90 e 100 pontos. Calculando a gratificação para 90 pontos, temos:
i) Encontrando a lei da função afim:
.
ii) Utilizando semelhança de triângulos:
.
A gratificação para 100 pontos é R$710,00.
2. Sendo calcule:

a) b)



Solução. Substituindo os valores, temos:
a) .
b) .
3. Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita pela expressão quadrática y = –2x2 + 12x, em que y é a altura, dada em metros.

A altura máxima atingida pela bola é de:


Solução. A altura máxima atingida pela bola corresponde à ordenada do vértice da parábola. Utilizando a fórmula, temos:
.
A altura máxima atingida será de 18 metros.

4. O gráfico mostrado o é da função f(x) = ax2 + bx + c.


Podemos afirmar que:
a) a + b + c = –28 b) b – a = 8 c) a + c = –5
d) c – a = 5 e) a + c – b = 0

Solução. Os zeros da função são x = 1 e x = 6. Escrevendo na forma fatorada, temos:
.
5. Esboce o gráfico da parábola f(x) = – x2 + 2x + 15, indicando os zeros da função, o vértice, a interseção com o eixo Y e o conjunto imagem.
Solução. Calculando os itens indicados e esboçando o gráfico, temos:

.

6. Resolva a inequação:


Solução. Representando os fatores como funções e identificando concavidade e crescimento na função afim, temos:
.
Organizando o quadro, excluindo o zero do denominador, vem:
Solução. .


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