Univerzitet u Novom Sadu Prirodno-matematički fakultet, Departman za fiziku Smjer: Fizika, meteorologija I modeliranje životne sredine Seminarski rad (1) iz Uvoda u meteorologiju I gordan Mimić Osnovni zakoni zračenja Novi Sad, 14

1. 
   Uvod 3
   
2. 
   Osnovni zakoni zračenja 4
   
   1. 
      Kirchoffov (Kirhofov) zakon 6
      
   2. 
      Planckov (Plankov) zakon 7
      
   3. 
      Stefan-Boltzmannov (Štefan-Bolcmanov) zakon 8
      
   4. 
      Wienov (Vinov) zakon 9
      

Skoro sva razmjena energije izmedju Zemlje i kosmosa se odvija preko zračenja. U spektru Sunčevog zračenja se nalaze X- zraci, ultraljubičasti zraci, vidljiva svjetlost, infracrveno zračenje kao i radiotalasi, ali samo dio ovog spektra prolazi kroz atmosferu, dospijeva na Zemljinu površinu i zagrijava je. Istovremeno sa Zemljine površine se emituje dugotalasno zračenje koje je hladi i tako održava energijsku (toplotnu) ravnotežu Zemlje. Medjutim, na pojedinim mjestima i u odredjenim vremenskim intervalima se javljaju razlike primljenog zračenja koje su veoma bitne jer čine osnovu dinamike atmosfere i okeana, stoga je za proučavanje atmosfere potrebno znati i zakone zračenja.

Takodje, zračenje koje nam dolazi sa Sunca ima veliki biološki značaj pa predstavlja jedan od faktora postojanja života na Zemlji. Naime, biljke pomoću hlorofila upijaju Sunčevo zračenje i u procesu fotosinteze energiju koju ono nosi pretvaraju u hemijsku pa je potom ugradjuju u hranljive materije. Tako da ishranom svi organizmi unose preradjenu Sinčevu energiju i iskorištavaju je za svoje životne procese. A pri tome biljke oslobadjaju kiseonik koji je takodje neophodan za život.
2. Osnovni zakoni zračenja
Za opisivanje emitovanog zračenja u meteorologiji se koristi veličina koja se naziva intenzitet emitovanog zračenja I , a predstavlja količinu energije zračenja koja se emituje sa jedinice površine, u jedinici vremena i izražava se u W m^-2. Pored nje, često se koristi i veličina intenzitet emitovanog zračenja u odnosu na jedinični interval talasnih dužina I_λ koja se izražava u W m^-2 m^-1. Kada neko monohromatsko zračenje talasne dužine λ i intenziteta zračenja I_λ padne na neko tijelo dio tog zračenja biva apsorbovan od strane tijela (I_a,), drugi dio se odbija od tijela (I_r,) a treći dio prolazi kroz tijelo (I_t,) . Tada se navednea jednakost može napisati kao:
I_a,+ I_r,+ I_t,= I . (1)
Ukoliko se ova jednakost podjeli sa I onda se zapisuje u obliku:
, (2)
ili

(3)
gdje su a_, r_ i t_ apsorpciona sposobnost tijela, refleksiona sposobnost tijela i transmisiona sposobnost tijela redom. One mogu da imaju vrijednosti od 0 do 1 i zavise od talasne dužine ali i od prirode tijela. Ukoliko je a_=1, a r_= t_=0 tada se govori o apsolutno crnom tijelu (npr. čadj), a ako je a_<1 kaže se da je tijelo sivo. U slučaju kad je r_ =1 a t_=a_= 0 govori se o bijelom tijelu (npr. kreč). Kad je t_=1 a r_= a_= 0 tijelo je providno (npr. staklo, voda).

Zakoni zračenja se odnose na apsolutno crno tijelo. To je tijelo koje u potpunosti apsorbuje svo zračenje koje pada na njega. Može se prikazati kao kugla sa malim otvorom kroz koji ulazi zračenje, koje biva u potpunosti zarobljeno u njoj (slika 1).

Slika 1. Apsolutno crno tijelo.

Svako tijelo u stanju termodinamičke ravnoteže na apsolutnoj temperaturi T istovremeno emituje i apsorbuje elektromagnetno zračenje jednake energije. Za takvo ravnotežno stanje Kirhof je našao sljedeći zakon:

Intenzitet emitovanog zračenja u odnosu na jedinični interval talasnih dužina se naziva još i emisiona sposobnost tijela ili spektralna emisiona moć. Za apsolutno crno tijelo kod koga je a_=1 biće:

crnog tijela.

Max Planck (Maks Plank) je teorijskim putem 1900. godine odredio oblik funkcije B(,T) koja se u potpunosti slagala sa eksperimentalnim podacima. Do ovog rezultata je došao pomoću svoja dva postulata, koja su bila potpuno nepoznata klasičnoj fizici. U prvom postulatu on je iznio pretpostavku da se elektromagnetno zračenje ne emituje stalno već da se emituje u obliku odvojenih količina energije - kvanata energije. Energija kvanta iznosi:

E_h= h ν , (6)
gdje je ν frekvencija zračenja dok je h Plankova konstanta, h=6,62 10^-34 J s.

Po drugom postulatu ukupna energija elektromagnetnog talasa je predstavljena kao:

E_h= n h ν , (7)
gdje n može biti samo cijeli broj kvanata.

Na osnovu ovih postulata Plank je došao do sljedećeg oblika funkcije:

Slika 2. Zavisnost emisione sposobnosti apsolutno crnog tijela B(,T) od talasne dužine .

Sa slike se vidi da se porastom temperature emisiona sposobnost apsolutno crnog tijela povećava dok se talasna dužina maksimuma zračenja smanjuje.

2.3 Štefan-Bocmanov zakon

Diferenciranjem Plankove funkcije po temperaturi a potom njenom integracijom za sve talasne duzine od 0 do  dobija se ukupan intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela B(T). Na ovome su radila dvojica naučnika Štefan i Bolcman nezavisno jedan od drugog i došli su do istog izraza:

Ovaj izraz predstavlja Štefan-Bolcmanov zakon koji glasi:

Ukupna (integralna) emisiona moć apsolutno crnog tijela je proporcionalna četvrtom stepenu njegove apsolutne temperature.

U slučaju da tijelo nije apsolutno crno, što se i javlja u prirodi, Štefan-Bolcmanov zakon ima oblik:

Do ovog zakona je došao naučnik Wilhelm Wien (Vilhem Vin) diferenciranjem Plankove funkcije po talasnoj dužini. Kada je izvod izjednačio sa nulom dobio je izraz za talasnu dužinu λ_max koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja

λ_max = b/T, (11)
gdje je b Vinova konstanta koja iznosi b=2,897 10^-3 K m. Prema ovom zakonu talasna dužina koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja apsolutno crnog tijela je obrnuto srazmjerna njegovoj temperaturi

Na osnovu gore navedene relacije može se izračunati temperatura tijela ukoliko je poznata talasna dužina pri kojoj tijelo ima maksimalnu emisionu sposobnost i obrnuto. Vinov zakon kaže da se maksimum emisione moći apsolutno crnog tijela sa porastom temperature pomjera ka manjim talasnim dužinama, s toga se često naziva o Vinov zakon pomjeranja.

• 
  Čadež, M., 1973: Meteorologija, Naučna knjiga, Beograd
  
• 
  Gates, D.M., 1980: Biophysical ecology, Springer-Verlag, NY
  
• 
  Materijal sa predavanja prof. dr Dragutina T. Mihailovića
  
• 
  web site: www.wikipedia.org