NÖtronlarin 8-24 mev gelme enerjileri İÇİN (n,p) reaksiyon tesir kesiTleriNİN İncelenmesi

Denge öncesi işlemler, 10 MeV in üzerindeki hafif parçacıklar ile oluşturulan nükleer reaksiyonlarda önemli bir yer tutar. Nükleer reaksiyonların denge öncesi exciton modeli gelen parçacık ile hedef çekirdek arasındaki ilk etkileşmeden sonra uyarılmış sistemin giderek artan karmaşıklıktaki bir dizi basamaktan geçtikten sonra dengeye ulaşılabildiğini varsayar, bu basamakların her birinden yayınlanma mümkün olabilir.[1] Exciton model, Cline[2] ve Ribansky[3] tarafından verilen master denklemlerinin çözümüne dayanır.

burada q (n, t = 0) ; başlangıç şartıdır, ; sistemin n(n=p+h) excitonlu bir durumda kalma zamanı, W_l ; n excitonlu durumun birim zamandaki toplam bozunum ihtimali, E; bileşik çekirdeğin uyarılma enerjisi, ve sırasıyla; ve durumları için geçiş ihtimalleridir.

Master denklem sistemi için başlangıç koşulu

(2)

nükleonlarla oluşturulan reaksiyonlar için başlangıç parçacık sayısı , başlangıç deşik sayısı dir.

Dengeöncesi bozunma için hibrid model formülü Blann ve Vonach tarafından [ 4 ,5]

ve

olarak verilmiştir. Burada ; reaksiyon tesir kesiti, ; n exciton durumundaki  tipli parçacıkların (proton veya nötron) sayısı, ; enerjisi  ile + d arasında sürekli bölgeye yayınlanan  tipli parçacıkların (proton veya nötron) sayısını gösterir. Ayrıca, ; bir parçacığın kanal enerjisi ile sürekli bölgeye yayınlanma hızı, ; enerjili bir parçacığın çekirdek içi geçiş hızı, E bileşik sisteminin uyarılma enerjisi , N (,U) bir exciton  kanal enerjisiyle yayınlandığında kalan çekirdeğin uyarılma enerjisinin diğer n-1 excitonları arasında paylaşılacak şekilde n excitonunun uygun bir biçimde düzenlenme sayısı, E uyarılma enerjisinde n parçacık artı deşik toplam birleştirim sayısı, D_n bir n- exciton zincirinde başlangıç popülosyon kesiti, g tek – parçacık düzey yoğunluğudur. Denk.(4)’deki köşeli parantez içindeki nicelik sürekli bölgede enerjisi ile +darasında olan parçacık sayısını verir. İkinci parantez içindeki ifade ise sürekli bölgeye geçiş hızının toplam geçiş hızına oranıdır.

Orta enerji bölgesindeki nükleon-çekirdek reaksiyonları, denge öncesi parçacık yayınlanmasının incelenmesinde elverişli olduğundan çekiciliğini korumaktadır. Uyarılmış bir nükleer sistem içerisinde istatistiksel dengeye ulaşana kadarki parçacık yayınlanma mekanizması, bir bileşik çekirdeğin bozunumumları ve direk etkileşmelere göre incelenir [6,7].

Nükleer reaksiyonların denge öncesi anlayışının gelişimi, nükleer yapının anlaşılmasına ve parçacık yayınlanma mekanizmasının açıklanmasına olanak verir. Yüksek enerjilerde nükleer reaksiyonların bir çok özellikleri, nükleer seviyelerde ardarda geçiş işlemi (cascade) dikkate alınarak gayet iyi bir şekilde incelenebilir.

(Ardarada Geçişde) Cascade Exciton Model (CEM), reaksiyonların üç safhada meydana geldiğini kabul eder. İlk safha bir nükleer seviyelerdeki geçiştir. İkinci safha denge öncesine, üçüncü safha ise denge ( veya bileşik çekirdek) durumuna karşılık gelir. Genel olarak bu üç bileşen deneysel olarak ölçülen değerlere katkıda bulunur. Buna göre parçacık spektrumu için

yazılır. Buradaki inelastik saçılma tesir kesiti, ardarda geçiş model içinde hesaplanır.

Cascade modeli hızlı parçacıkların kinematik karakteristikleri hakkında bütün bilgileri içinde bulunduran reaksiyon geometrisini hesaba katar, fakat cascade parçacıkları arasındaki etkileşmeleri ihmal eder. Diğer taraftan; exciton modeli uyarılmış bir çekirdeği artık hh ,ph ve pp (yani “parçacık-hol” serbestlik derecesi dahil edilmiştir) etkileşmeleri hesaba katan quasi-parçacık gazı gibi düşünür. Cascade modelin şartları parçacığın kinetik enerjisi nükleonun bağlanma enerjisini aştığı yüksek enerjilerde daha iyi yerine getirilir. Geniş bir enerji bölgesinde yayılan parçacıkların nükleer reaksiyon özelliklerinin tanımını geliştirmek için bu iki modeli birleştirmek önemlidir.

YARI-DENEYSEL (n,p) REAKSİYON TESİR KESİTLERİ

Literatürde (n, p) (n, 2n) ve (n,) reaksiyon tesir kesitini ait pek çok geliştirilmiş deneysel ve yarı-deneysel formüller vardır ve son yıllarda hala araştırmalar devam etmektedir[8-12].

Badikov ve Pashchenko[9] (n,p) reaksiyon tesir kesitleri için

(6)

formülünü öne sürdüler.

E.Tel ve arkadaşları[10]

(7)

Kumabe ve Fukuda [11] 90 ≤ A ≤ 160 bölgesi için

ve Levkovskii [12]

(9)

Bu formüllerin kullanılmasıyla elde edilen sonuçları Şekil 9-11 de gösterildi.

Bu çalışmada gelme enerjileri 8 - 24 MeV arasında olan hızlı nötronlar kullanılarak, komşu deformeli-deformesiz ¹³⁹La, ¹⁴⁰Ce, ¹⁴¹Pr, ¹⁴⁶Nd, ¹⁵³Eu, ¹⁵⁹Tb, ¹⁸²W ve ¹⁸⁷Re hedef çekirdeklerin (n,p) reaksiyon tesir kesitleri hesaplandı. Deneysel değerler Uluslararası Nükleer Enerji Ajansı’ndan (INEA) alınarak[13] denge öncesi modellerle kıyaslandı. Denge öncesi model olarak Full Exciton Model , Geometri Bağımlı Hibrid Model (GBHM) ve Cascade Exciton Model(CEM) kullanıldı. Şekil 1-8 de bu hesaplamalara ait sonuçlar gösterildi. Genel olarak Full Exciton model deneysel değerlere daha iyi uyum sağladığı görüldü. Cascade Exciton model(CEM) genel olarak yaklaşık %20-30 civarında deneysel değerlerin yukarısında kalmaktadır. Geometri bağımlı hibrid model ise deneysel değerlerin oldukça altında kalmasına rağmen şekil itibariyle spektruma uyum göstermektedir.

Ayrıca Şekil 9-11 de reaksiyon tesir kesitlerinin maksimum olduğu ürün çekirdek uyarılma enerji bölgesinde literatürdeki deneysel ve yarı-deneysel tesir kesiti formüllerinin bazı lantanit çekirdekler üzerindeki uygunluğu araştırıldı. sonuçlarının uygunluğu y=1 doğrusuna göre karşılaştırıldı. E.Tel ve arkadaşlarının önermiş olduğu, çekirdeğin kabuk (shell) modelini ve tek-çift (pairing) etkisini dikkate alan formülün deneysel değerlere daha uygun sonuçlar verdiği görülmektedir (Şekil 9.).

Nükleer yapının ve nükleer yapının sınandığı nükleer modellerin daha iyi anlaşılıp geliştirilebilmesi ve teknolojiye uygulanabilmesi açısından deneysel reaksiyon tesir kesitlerinin ölçülerek yeni formüllerin geliştirilmesi ve denenmesi gereklidir.

*Bu çalışma Devlet Planlama Teşkilatının # DPT-2003K 120470-08 kodlu projesi tarafından desteklenmiştir.

[1] J. J. Griffin: Phys. Rev.Lett. 17 478 (1966)

[2] C.K. Cline: Nucl. Phys. A193 417 (1972)

[3] I. Ribansky et al: Nucl. Phys. A205 545(1973)

[4] M. Blann and H.K Vonach: Phys. Rev. C 28 1475 (1983)

[5] M. Blann , A. Mignerey and W. Scobel: Nukleonika 21 335 (1976)

[6] S. G., Mashnik, ‘‘CODE CEM95 ’’ .Bogoliubov Laboratory of Theoritical Physics, Joint Institute for nuclear research. Dubna,Moskow ,141980, Russia

[7] İ. Demirkol, E. Tel, A. Arasoglu, A. Özmen, B. Sarer, A. Acir, M. Alkan Nucl. Sci. and Eng. Vol: 147 No: 1 83-91 (2004)

[ 8] E.Tel, Ş.Okuducu, A.Aydın, B.Şarer, G.Tanır, Acta Phys. Slov. Vol 54 , No.2 ,191(2004)

[9] S. A. Badikov and A. Pashchenko: INDC(CCP) 325 (1991)

[10] E. Tel, B. Şarer, Ş. Okuducu, A. Aydin and G. Tanır: J. Phys.G: Nucl. Part. Phys. 29 2169 (2003)

[11] I. Kumabe and KJ Fukuda: Nucl. Sci. Tech 24 83(1987)

[12] V.N. Levkovskii: Sov.J.Phys. 18 361 (1974)

[13] V. Mclane, CSISRS experimental nuclear data file, National Nuclear Data Center Brookhaven National Laboratory, http://www.nndc.bnl.gov/ (1997).