Colégio pedro II – unidade escolar são cristóVÃo III primeira etapa letiva / 2012
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TRABALHO DE MATEMÁTICA II – 2 1. Uma pesquisa realizada com 200 pessoas sobre a preferência de quatro marcas de sabão em pó apontou o resultado no gráfico de setores (pizza). Observando as medidas dos arcos que limitam os setores, preencha a tabela com o número de escolhas (frequência absoluta) e seus respectivos percentuais em relação ao total.  
Solução. Relacionando os graus ao percentual de 200 pessoas e 360º, temos:  .
2. Uma pesquisa realizada com pessoas com idade maior ou igual a sessenta anos residentes na cidade de São Paulo, publicada na revista Pesquisa/Fapesp de maio de 2003, mostrou que, dentre os idosos que nunca frequentaram a escola, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo (perda de memória, de raciocínio e de outras funções cerebrais). Se dentre 2.000 idosos pesquisados, um em cada cinco nunca foi à escola, calcule o número de idosos pesquisados nessa situação e que apresentam algum tipo de problema cognitivo. Solução. A informação “um em cada cinco” indica 1/5 = 20% de idosos pesquisados que nunca foram à escola. Logo, 20% de 2000 = 0,20 x 2000 = 400 idosos. Destes idosos, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo. Logo, 17% de 400 = 0,17 x 400 = 68 idosos apresentam algum problema cognitivo. 3. Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor X é: Solução. O lucro desejado é L= 40%.C = 0,4 x 9 = R$3,60. O preço anunciado será X, mas com o desconto, o produto será vendido por X – 10%.X = 0,9X. Como o lucro é a diferença entre o preço de venda e o de custo, temos:  .
4. Uma micro empresa produziu 10.000 unidades de certo produto, vendendo-o da seguinte forma: as primeiras 3.000 unidades, ao preço unitário de $20,00 as 5.000 unidades seguintes, ao preço unitário de $25,00 as últimas 2.000 unidades, ao preço unitário de $32,00. Qual foi o preço médio unitário? Solução. A média pedida é a de dados agrupados:  .
5. Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B, embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para as duas de B) e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B? Solução. Considerando V o volume total, temos:  .
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