Задания заочного этапа VII республиканского Интеллектуального Марафона по естественно-математическим дисциплинам среди обучающихся учреждений спо и общеобразовательных школ рс(Я)

tarix	25.06.2016
ölçüsü	75 Kb.

Задания заочного этапа

VII Республиканского Интеллектуального Марафона по естественно-математическим дисциплинам среди обучающихся учреждений СПО и общеобразовательных школ РС(Я)

В связи с экономическим кризисом зарплата сотрудников одной из фирм понизилась на 1/5. На сколько процентов следует ее повысить, чтобы она достигла прежнего уровня?
На олимпиаде было предложено 5 задач, и несколько участников получили первые премии. Известно, что никакие четверо из них не решили в совокупности всех пяти задач, но любые пятеро решили- также в совокупности-все задачи. Сколько человек получили первую премию?
В 1748 году великий российский математики Леонард Эйлер опубликовал одно из своих важнейших произведений – «Введение в анализ бесконечных». В этом труде, в частности, Эйлер находит значения двух бесконечных сумм 1+1/4+1/9+1/16+… и 1+1/9+1/25+…(слагаемыми в первой сумме являются числа, обратные квадратам чисел натурального ряда, а во второй – обратные квадратам нечетных чисел натурального ряда). Значение первой суммы, как показал Эйлер, равно /6. Учитывая этот результат, найдите значение второй суммы.
Необычный способ надувания шарика. Под колокол воздушного насоса поместили завязанный резиновый воздушный шарик, содержащий некоторое количество воздуха. Затем насосом стали откачивать воздух из – под колокола. В результате вокруг шарика образовался вакуум, а натяжение резины достигло предела прочности, и шарик (круглой формы) лопнул. Вычислите отношение массы воздуха, который был в шарике, к массе самого шарика, если предел прочности резины (натяжение, при котором происходит разрыв) σ=610⁷ Н/м², ее плотность ρ=1200 кг/м³. При растяжение плотность резины не меняется. Считайте, что температура воздуха в шарике t=27⁰С, а его молярная масса μ=29 г/моль.
Крокодил Гена и Чебурашка решили покататься с горы. Гена установил на санки лебедку с мотором, взял лыжи, и друзья отправились на гору. Там они встали на склон , составляющий с горизонтом угол α. Чебурашка включил мотор, а Гена, взявшись за легкий и нерастяжимый трос, покатился с горы. С каким ускорением а поехал Гена, если санки с Чебурашкой остались в покое? Масса санок вместе с мотором, лебедкой и Чебурашкой равна массе Гены вместе с лыжами. Коэффициенты трения между снегом и санками и между снегом и лыжами одинаковы и равны μ.
Протон, ускоренный разностью потенциалов 1,5 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл. Скорость протона перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции. Определите радиус окружности, по которой движется протон, и период вращения протона.
На заводе долгое время перекачивали серную кислоту из хранилища в цех по свинцовому трубопроводу. Но однажды трубы дали течь, и цех был залит кислотой. Выяснение обстоятельств аварии показало, что, нарушая правила технологии, трубопровод целый год использовали для транспортировки кислоты, имеющей не 40% - ную, а 85% - ную концентрацию. Почему изменение концентрации кислоты вызвало коррозию трубопровода? Составьте уравнения происходящих реакций.
Когда режем лук, происходит выделение летучего едкого вещества – тиопропиональдегид–S-оксида. Это соединение является лакриматором, именно оно вызывает слезы. Установите молекулярную формулу тиопропиональдегид–S-оксида, если массовые доли элементов, в нем составляют: С – 40,0%; Н – 6,6%; О – 17,8%; S – 35,6%, молекулярная масса равна 90,14. Составьте структурную формулу этого соединения.
Вычислите общую жесткость воды, взятой с поверхности озера Байкал, если в 500 мл ее содержится 7,6 мг катионов кальция и 2,1 мг катионов магния. Можно ли назвать такую воду мягкой?
Еще несколько лет тому назад в одном из районных городов, в центральной его части, весной были слышны трели соловья (Luscinia luscinia). Несмотря на то, что этот район не перестраивался и не реконструировался, соловьи перестали гнездиться. Как вы думаете, какие экологические изменения произошли?
При исследовании двух рек экологи обнаружили, что вода в реке А загрязнена органикой, в реке Б вода относительно чистая. При анализе видового состава рыб в реке А обнаружена форель, а в реке Б – нет. Как объяснить полученные результаты. Как вы думаете, почему в реке Б не водится форель?
Вам необходимо провести озеленение вокруг села. Известно, что население держит много скота и традиционно выпасает его за околицей. Как вы начнете реализацию свое программы? Сколько времени необходимо на выполнение программы?

В связи с экономическим кризисом зарплата сотрудников одной из фирм понизилась на 1/5. На сколько процентов следует ее повысить, чтобы она достигла прежнего уровня?
На олимпиаде было предложено 5 задач, и несколько участников получили первые премии. Известно, что никакие четверо из них не решили в совокупности всех пяти задач, но любые пятеро решили- также в совокупности-все задачи. Сколько человек получили первую премию?
В 1748 году великий российский математики Леонард Эйлер опубликовал одно из своих важнейших произведений – «Введение в анализ бесконечных». В этом труде, в частности, Эйлер находит значения двух бесконечных сумм 1+1/4+1/9+1/16+… и 1+1/9+1/25+…(слагаемыми в первой сумме являются числа, обратные квадратам чисел натурального ряда, а во второй – обратные квадратам нечетных чисел натурального ряда). Значение первой суммы, как показал Эйлер, равно /6. Учитывая этот результат, найдите значение второй суммы.
Необычный способ надувания шарика. Под колокол воздушного насоса поместили завязанный резиновый воздушный шарик, содержащий некоторое количество воздуха. Затем насосом стали откачивать воздух из – под колокола. В результате вокруг шарика образовался вакуум, а натяжение резины достигло предела прочности, и шарик (круглой формы) лопнул. Вычислите отношение массы воздуха, который был в шарике, к массе самого шарика, если предел прочности резины (натяжение, при котором происходит разрыв) σ=610⁷ Н/м², ее плотность ρ=1200 кг/м³. При растяжение плотность резины не меняется. Считайте, что температура воздуха в шарике t=27⁰С, а его молярная масса μ=29 г/моль.
Крокодил Гена и Чебурашка решили покататься с горы. Гена установил на санки лебедку с мотором, взял лыжи, и друзья отправились на гору. Там они встали на склон , составляющий с горизонтом угол α. Чебурашка включил мотор, а Гена, взявшись за легкий и нерастяжимый трос, покатился с горы. С каким ускорением а поехал Гена, если санки с Чебурашкой остались в покое? Масса санок вместе с мотором, лебедкой и Чебурашкой равна массе Гены вместе с лыжами. Коэффициенты трения между снегом и санками и между снегом и лыжами одинаковы и равны μ.
Протон, ускоренный разностью потенциалов 1,5 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл. Скорость протона перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции. Определите радиус окружности, по которой движется протон, и период вращения протона.
На заводе долгое время перекачивали серную кислоту из хранилища в цех по свинцовому трубопроводу. Но однажды трубы дали течь, и цех был залит кислотой. Выяснение обстоятельств аварии показало, что, нарушая правила технологии, трубопровод целый год использовали для транспортировки кислоты, имеющей не 40% - ную, а 85% - ную концентрацию. Почему изменение концентрации кислоты вызвало коррозию трубопровода? Составьте уравнения происходящих реакций.
Когда режем лук, происходит выделение летучего едкого вещества – тиопропиональдегид–S-оксида. Это соединение является лакриматором, именно оно вызывает слезы. Установите молекулярную формулу тиопропиональдегид–S-оксида, если массовые доли элементов, в нем составляют: С – 40,0%; Н – 6,6%; О – 17,8%; S – 35,6%, молекулярная масса равна 90,14. Составьте структурную формулу этого соединения.
Вычислите общую жесткость воды, взятой с поверхности озера Байкал, если в 500 мл ее содержится 7,6 мг катионов кальция и 2,1 мг катионов магния. Можно ли назвать такую воду мягкой?
Еще несколько лет тому назад в одном из районных городов, в центральной его части, весной были слышны трели соловья (Luscinia luscinia). Несмотря на то, что этот район не перестраивался и не реконструировался, соловьи перестали гнездиться. Как вы думаете, какие экологические изменения произошли?
При исследовании двух рек экологи обнаружили, что вода в реке А загрязнена органикой, в реке Б вода относительно чистая. При анализе видового состава рыб в реке А обнаружена форель, а в реке Б – нет. Как объяснить полученные результаты. Как вы думаете, почему в реке Б не водится форель?
Вам необходимо провести озеленение вокруг села. Известно, что население держит много скота и традиционно выпасает его за околицей. Как вы начнете реализацию свое программы? Сколько времени необходимо на выполнение программы?