Ana səhifə

Univerzitet u Novom Sadu Prirodno-matematički fakultet, Departman za fiziku Smjer: Fizika, meteorologija I modeliranje životne sredine Seminarski rad (1) iz Uvoda u meteorologiju I gordan Mimić Osnovni zakoni zračenja Novi Sad, 14


Yüklə 35.33 Kb.
tarix26.06.2016
ölçüsü35.33 Kb.


Univerzitet u Novom Sadu

Prirodno-matematički fakultet, Departman za fiziku

Smjer: Fizika, meteorologija i modeliranje životne sredine

Seminarski rad (1) iz Uvoda u meteorologiju I


Gordan Mimić
Osnovni zakoni zračenja

Novi Sad, 14. decembar 2006

Sadržaj 2



  1. Uvod 3

  2. Osnovni zakoni zračenja 4

    1. Kirchoffov (Kirhofov) zakon 6

    2. Planckov (Plankov) zakon 7

    3. Stefan-Boltzmannov (Štefan-Bolcmanov) zakon 8

    4. Wienov (Vinov) zakon 9

Literatura 11


1.Uvod
Zagrijana tijela emituju elektromagnetno zračenje. Ono nastaje kao posljedica toplotnog kretanja čestica tijela tj. usljed pobudjenja atoma i molekula pri medjusobnim sudarima u procesu toplotnog kretanja. Javlja se pri svim temperaturama višim od -273,15o C. Svako tijelo pri emitovanju gubi odredjenu količinu unutrašnje energije, tako da mu se temperatura smanjuje ali istovremeno taj gubitak se nadoknadjuje apsorpcijom energije sa okolnih tijela. Kada je energija koju tijelo emituje jednaka energiji koju apsorbuje kažemo da se tijelo nalazi u stanju toplotne ravnoteže. Količina i karakter izračene energije zavise kako od prirode površine tako i od njene temperature. Ukoliko površina ima manju temperaturu emitovaće samo infracrveno toplotno zračenje, ali ako ima veću temperaturu (oko 525o C i veću) emitovaće zračenje manjih talasnih dužina, tj. vidljivi dio spektra elektromagnetnog zračenja (kao npr. usijano vlakno sijalice).

Skoro sva razmjena energije izmedju Zemlje i kosmosa se odvija preko zračenja. U spektru Sunčevog zračenja se nalaze X- zraci, ultraljubičasti zraci, vidljiva svjetlost, infracrveno zračenje kao i radiotalasi, ali samo dio ovog spektra prolazi kroz atmosferu, dospijeva na Zemljinu površinu i zagrijava je. Istovremeno sa Zemljine površine se emituje dugotalasno zračenje koje je hladi i tako održava energijsku (toplotnu) ravnotežu Zemlje. Medjutim, na pojedinim mjestima i u odredjenim vremenskim intervalima se javljaju razlike primljenog zračenja koje su veoma bitne jer čine osnovu dinamike atmosfere i okeana, stoga je za proučavanje atmosfere potrebno znati i zakone zračenja.

Takodje, zračenje koje nam dolazi sa Sunca ima veliki biološki značaj pa predstavlja jedan od faktora postojanja života na Zemlji. Naime, biljke pomoću hlorofila upijaju Sunčevo zračenje i u procesu fotosinteze energiju koju ono nosi pretvaraju u hemijsku pa je potom ugradjuju u hranljive materije. Tako da ishranom svi organizmi unose preradjenu Sinčevu energiju i iskorištavaju je za svoje životne procese. A pri tome biljke oslobadjaju kiseonik koji je takodje neophodan za život.
2. Osnovni zakoni zračenja
Za opisivanje emitovanog zračenja u meteorologiji se koristi veličina koja se naziva intenzitet emitovanog zračenja I , a predstavlja količinu energije zračenja koja se emituje sa jedinice površine, u jedinici vremena i izražava se u W m-2. Pored nje, često se koristi i veličina intenzitet emitovanog zračenja u odnosu na jedinični interval talasnih dužina Iλ koja se izražava u W m-2 m-1. Kada neko monohromatsko zračenje talasne dužine λ i intenziteta zračenja Iλ padne na neko tijelo dio tog zračenja biva apsorbovan od strane tijela (Ia,), drugi dio se odbija od tijela (Ir,) a treći dio prolazi kroz tijelo (It,) . Tada se navednea jednakost može napisati kao:
Ia,+ Ir,+ It,= I . (1)
Ukoliko se ova jednakost podjeli sa I onda se zapisuje u obliku:
, (2)
ili

(3)
gdje su a, r i t apsorpciona sposobnost tijela, refleksiona sposobnost tijela i transmisiona sposobnost tijela redom. One mogu da imaju vrijednosti od 0 do 1 i zavise od talasne dužine ali i od prirode tijela. Ukoliko je a=1, a r= t=0 tada se govori o apsolutno crnom tijelu (npr. čadj), a ako je a<1 kaže se da je tijelo sivo. U slučaju kad je r =1 a t=a= 0 govori se o bijelom tijelu (npr. kreč). Kad je t=1 a r= a= 0 tijelo je providno (npr. staklo, voda).

Zakoni zračenja se odnose na apsolutno crno tijelo. To je tijelo koje u potpunosti apsorbuje svo zračenje koje pada na njega. Može se prikazati kao kugla sa malim otvorom kroz koji ulazi zračenje, koje biva u potpunosti zarobljeno u njoj (slika 1).



Slika 1. Apsolutno crno tijelo.


Ukupno postoje četiri zakona zračenja koji se zbog svoje važnosti jednim imenom nazivaju osnovni zakoni zračenja.

2.1 Kirhofov zakon

Svako tijelo u stanju termodinamičke ravnoteže na apsolutnoj temperaturi T istovremeno emituje i apsorbuje elektromagnetno zračenje jednake energije. Za takvo ravnotežno stanje Kirhof je našao sljedeći zakon:


(4)
Ovaj zakon kaže da odnos inenziteta emitovanog zračenja u odnosu na jedinični interval talasnih dužina i apsorpcione sposobnosti tijela, na temperature T i za odredjenu talasnu dužinu λ, ne zavisi od prirode tijela već da je isti za sva tijela i da je jednak univerzalnoj funkciji temperature i talasne dužine.

Intenzitet emitovanog zračenja u odnosu na jedinični interval talasnih dužina se naziva još i emisiona sposobnost tijela ili spektralna emisiona moć. Za apsolutno crno tijelo kod koga je a=1 biće:


(5)
što znači da funkcija B(,T) predstavlja emisionu sposobnost apsolutno crnog tijela. Kirhofov zakon se može protumačiti i na sljedeći način: emisiona sposobnost tijela ne može biti veća od jedinice. Ona je za apsolutno crno tijelo jednaka 1, a kako ovakvo tijelo ne postoji u prirodi znači da sva tijela pri istoj temperaturi, emituju manje energije od apsolutno

crnog tijela.



2.2 Plankov zakon

Max Planck (Maks Plank) je teorijskim putem 1900. godine odredio oblik funkcije B(,T) koja se u potpunosti slagala sa eksperimentalnim podacima. Do ovog rezultata je došao pomoću svoja dva postulata, koja su bila potpuno nepoznata klasičnoj fizici. U prvom postulatu on je iznio pretpostavku da se elektromagnetno zračenje ne emituje stalno već da se emituje u obliku odvojenih količina energije - kvanata energije. Energija kvanta iznosi:

Eh= h ν , (6)
gdje je ν frekvencija zračenja dok je h Plankova konstanta, h=6,62 10-34 J s.

Po drugom postulatu ukupna energija elektromagnetnog talasa je predstavljena kao:

Eh= n h ν , (7)
gdje n može biti samo cijeli broj kvanata.

Na osnovu ovih postulata Plank je došao do sljedećeg oblika funkcije:



(8)
gdje je T apsolutna temperatura, c brzina svjetlosti (c=3 108 m s-1) a k Bolcmanova konstanta koja iznosi k=1,38 10-23 J K-1. Gore navedeni izraz predstavlja Plankov zakon zračenja za apsolutno crno tijelo i povezuje emisionu sposobnost tijela sa talasnom dužinom i temperaturom. Zavisnost funkcije B(,T) od talasne dužine za različite temperature je grafički prikazana na slici 2.

Slika 2. Zavisnost emisione sposobnosti apsolutno crnog tijela B(,T) od talasne dužine .

Sa slike se vidi da se porastom temperature emisiona sposobnost apsolutno crnog tijela povećava dok se talasna dužina maksimuma zračenja smanjuje.

2.3 Štefan-Bocmanov zakon

Diferenciranjem Plankove funkcije po temperaturi a potom njenom integracijom za sve talasne duzine od 0 do  dobija se ukupan intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela B(T). Na ovome su radila dvojica naučnika Štefan i Bolcman nezavisno jedan od drugog i došli su do istog izraza:


B(T)= σ T4 (9)

gdje je σ Štefan-Bolcmanova konstanta i iznosi σ = 5,67 10-8 W m2 K4 .

Ovaj izraz predstavlja Štefan-Bolcmanov zakon koji glasi:

Ukupna (integralna) emisiona moć apsolutno crnog tijela je proporcionalna četvrtom stepenu njegove apsolutne temperature.

U slučaju da tijelo nije apsolutno crno, što se i javlja u prirodi, Štefan-Bolcmanov zakon ima oblik:


B(T)= ε σ T4 (10)
gdje je ε emisiona sposobnost tijela i ona je uvijek manja od jedinice.

2.4 Vinov zakon

Do ovog zakona je došao naučnik Wilhelm Wien (Vilhem Vin) diferenciranjem Plankove funkcije po talasnoj dužini. Kada je izvod izjednačio sa nulom dobio je izraz za talasnu dužinu λmax koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja

λmax = b/T, (11)
gdje je b Vinova konstanta koja iznosi b=2,897 10-3 K m. Prema ovom zakonu talasna dužina koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja apsolutno crnog tijela je obrnuto srazmjerna njegovoj temperaturi

Na osnovu gore navedene relacije može se izračunati temperatura tijela ukoliko je poznata talasna dužina pri kojoj tijelo ima maksimalnu emisionu sposobnost i obrnuto. Vinov zakon kaže da se maksimum emisione moći apsolutno crnog tijela sa porastom temperature pomjera ka manjim talasnim dužinama, s toga se često naziva o Vinov zakon pomjeranja.



Literatura



  • Čadež, M., 1973: Meteorologija, Naučna knjiga, Beograd

  • Gates, D.M., 1980: Biophysical ecology, Springer-Verlag, NY

  • Materijal sa predavanja prof. dr Dragutina T. Mihailovića

  • web site: www.wikipedia.org





Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©atelim.com 2016
rəhbərliyinə müraciət