Universidad nacional del centro del perú

Aplicación del análisis estadístico No Paramétrico

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  Planteamiento de Hipótesis:
  

No hay diferencias significativas entre las tres muestras de filtrantes.

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  Elección del nivel de significación ∞ = 0.05
  

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  Criterios de decisión
  

Si T₂ F _{(1-∞; k-1;(b-1)(k-1))} Se rechaza la Hp

(1-0.05); (3-1); (30-1)*(3-1)

0.95; 2; 58.

Según Tabla F (0.95, 2, 58) = 3.158

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  Desarrollo de la prueba estadística de Friedman
  

n = sujetos

b= número de bloques

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  a partir del cuadro de respuestas tenemos de la evaluación sensorial: FILTRANTE DE MACA CON CÁSCARA DE NARANJA
  

A = T₁ (80% y 20%) = 53

B = T₂ (60% y 40%) = 73

C = T₃ (50% y 50%) = 54

A₂ =∑ ∑ [(1)² + (2)² …………… + (4)²] = 416.5

B₂ =  ∑ [(53)² + (73)² + (54)²] = 368.47

416.5 – 368.47

• 
  Como T₂ (5.11)  F (3.158) se rechaza la hipótesis planteada, luego existe evidencias estadística para decir que al menos una de los tres tratamientos del filtrante de maca con cáscara de naranja no a sido extraída de poblaciones idénticas, y presentan diferencias significativas en cuanto a su OLOR. Por lo tanto se realizo la prueba de múltiples comparaciones para determinar la diferencia entre pares de muestras.
  

F = t (1 – 0.05/2; (30 - 1) (3 - 1))

F = t (0.975) ; 58

F = t(1,9979)

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  Ordenando: T₁ (A) = 53 T₂(B) =73 T₃(C) = 54
  

 T₁ - T₂  = 1 2.33 significativo

 T₁ - T₃  = 20 2.33 significativo

 T₂ - T₃  = 19 2.33 significativo

B = T₂ (60% y 40%) = 77

C = T₃ (50% y 50%) = 55

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  Calculando el estadístico de prueba T₂
  

A₂ =∑ ∑ [(2.5)² + (1)² …………… + (2)²] = 409

B₂ =  ∑ [(46)² + (77)² + (57)²] = 376.47

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  El estadístico de prueba esta dado por:
  

409 - 376.47

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  Como T₂ (14.68)  F (3.158) se rechaza la hipótesis planteada, luego existe evidencias estadística para decir que al menos una de los tres tratamientos del filtrante de maca con cáscara de naranja no a sido extraída de poblaciones idénticas, y presentan diferencias significativas en cuanto a su COLOR. Por lo tanto se realizo la prueba de múltiples comparaciones para determinar la diferencia entre pares de muestras.
  

F = t (1 – 0.05/2; (30 - 1) (3 - 1))

F = t (0.975) ; 58

F = t(1,9979)

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  Ordenando: T₁ (A) = 46 T₂(B) =77 T₃(C) = 55
  

 T₁ - T₂  = 11 1.58 significativo

 T₁ - T₃  = 31 1.58 significativo

 T₂ - T₃  = 20 1.58 significativo

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  Conclusión
  

• 
  Se concluye que existen diferencias significativas entre las muestras de filtrante de maca con cáscara de naranja A, B y C, ya que los valores promedios en cuanto a su COLOR son muy diferentes.
  

• 
  La muestra B tienen un valor promedio que expresa un calificativo de BUENO, mientras que los tratamientos A y C tienen un calificativo de Aceptable.
  

A = T₁ (80% y 20%) = 45.5

B = T₂ (60% y 40%) = 81

C = T₃ (50% y 50%) = 53.5

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  Calculando el estadístico de prueba T₂
  

A₂ =∑ ∑ [(1)² + (2)² …………… + (2)²] = 416.5

B₂ =  ∑ [(45.5)² + (81)² + (53.5)²] = 383.1

416.5 – 383.1

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  Como T₂ (2.0) > F (3.158). Se rechaza la Hp, luego existe evidencia estadística para decir que al menos una de los tres tratamientos del filtrante de maca con cáscara de naranja ha sido extraída de poblaciones idénticas, y presentan diferencias significativas en cuanto a su SABOR. Por lo tanto se realizo la prueba de múltiples comparaciones para determinar la diferencia entre pares de muestras.
  

F = t (0.975) ; 58

F = t(1,9979)

= 3.13

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  Ordenando: T₁ (A) = 45.5 T₂(B) =81 T₃(C) = 53.5
  

|T₃ – T₁| = 8 3.13 significativo

|T₃ – T₂| = 35.5 3.13 significativo

|T₁ – T₂| = 27.5 3.13 significativo

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  Conclusión
  

• 
  Se concluye que existen diferencias significativas entre las muestras de filtrante de maca con cáscara de naranja A, B y C, ya que los valores promedios en cuanto a su SABOR son muy diferentes.
  

• 
  La muestra B tienen un valor promedio que expresa un calificativo de BUENO, mientras que los tratamiento A y C tienen un calificativo de Aceptable.
  

B= T₂ (60% y 40%) = 84

C = T₃ (50% y 50%) = 51.5

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  Calculando el estadístico de prueba T₂
  

A₂ = ∑ ∑ [(1)² + (1.5)² …………… + (1.5)²] = 422.5

B₂ =  ∑ [(48.5)² + (84)² + (51.5)²] = 404

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  El estadístico de prueba esta dado por:
  

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  Como T₂ (68.97) > F (3.158). Se rechaza la Hp, luego existe evidencia estadística para decir que al menos una de los tres tratamientos del filtrante de maca con cáscara de naranja no ha sido extraída de poblaciones idénticas, y presentan diferencias significativas en cuanto a su ACEPTABILIDAD. Por lo tanto se realizo la prueba de múltiples comparaciones para determinar la diferencia entre pares de muestras.
  

F = t (1 – 0.05/2; (30 - 1) (3 - 1))

F = t (0.975) ; 58

F = t (1,9979)

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  Ordenando: T₁ (A) = 48.5 T₂(B) = 84 T₃ (C)= 51.5
  

|T₃ – T₁| = 3 2.33 significativo

|T₃ – T₂| = 35.8 2.33 significativo

|T₁ – T₂| = 32.5 2.33 significativo

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  Conclusión
  

• 
  Se concluye que existen diferencias significativas entre las muestras de filtrantes de maca con cáscara de naranja A, B y C, ya que los valores promedios en cuanto a su ACEPTABILIDAD son muy diferentes.
  

• 
  La muestra B tienen un valor promedio que expresa un calificativo de BUENO, mientras que los tratamientos A y C tienen un calificativo de Aceptable.
  

ANEXO 8