Programmazione dipartimentale matematica – fisica – scienze

MATEMATICA SECONDO BIENNIO

1. 
   l’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione;
   
2. 
   la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (storico-naturali, formali, artificiali);
   
3. 
   la capacità di utilizzare metodi strumenti e modelli matematici in situazioni diverse;
   
4. 
   l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite;
   
5. 
   l’interesse sempre più penetrante a cogliere aspetti genetici e momenti storico-filosofici del pensiero matematico.
   

1. 
   * sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti;
   
2. 
   * operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule;
   
3. 
   utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica e inferenziale;
   
4. 
   * affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione;
   
5. 
   * risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica;
   

CONOSCENZE

• 
  La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori
  
• 
  Le equazioni di secondo grado
  
• 
  Le disequazioni di secondo grado
  
• 
  La statistica
  

GEOMETRIA

• 
  La circonferenza
  
• 
  I poligoni inscritti e circoscritti
  
• 
  La parabola
  
• 
  La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole
  

• 
  Saper risolvere equazioni e disequazioni di 2 grado
  
• 
  Conoscenza delle proprietà della circonferenza
  
• 
  Saper risolvere semplici problemi sui poligoni inscritti e circoscritti
  
• 
  Saper risolvere semplici problemi nel piano cartesiano con parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli
  

• 
  Le successioni e le progressioni geometriche
  

• 
  Logaritmi ed esponenziali
  

• 
  Funzioni goniometriche
  
• 
  Equazioni e disequazioni goniometriche
  
• 
  La trigonometria
  

GEOMETRIA

• 
  La circonferenza
  
• 
  L’ellisse e l’iperbole
  
• 
  Geometria solida euclidea
  

DATI E PREVISIONI

• 
  Il calcolo combinatorio e la probabilità
  

• 
  Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche
  
• 
  Conoscenza delle proprietà della circonferenza
  
• 
  Saper risolvere semplici problemi sul calcolo combinatorio
  
• 
  Saper risolvere semplici problemi nel piano cartesiano con, circonferenze, ellissi ed iperboli
  

RELAZIONI E FUNZIONI

• 
  Le funzioni e le loro proprietà
  
• 
  Il concetto di limite. Calcolo di semplici limiti . Limiti per le funzioni razionali intere e fratte
  

• 
  Funzioni continue. Concetto di derivata. Semplici esercizi sul calcolo delle derivate
  
• 
  Studio di funzioni razionali intere e fratte
  
• 
  Calcolo integrale. Integrali immediati. Calcolo delle aree e dei volumi
  

GEOMETRIA

• 
  Cenni di geometria nello spazio.
  
• 
  Elementi fondamentali della geometria euclidea nello spazio
  
• 
  Geometria solida euclidea
  

DATI E PREVISIONI

• 
  Cenni sulle distribuzioni di probabilità
  
• 
  Media varianza e deviazione standard
  

• 
  Saper risolvere semplici limiti, derivate ed integrali
  
• 
  Saper studiare e graficare semplici funzioni
  
• 
  Sapere i concetti fondamentali della geometria nello spazio
  

Essi, inoltre, saranno direttamente coinvolti nella risoluzione dei problemi scelti (quando è possibile) nell’ambito dei loro interessi reali in quanto sono l’esca migliore per destare l’attenzione che si farà poi convergere sulla teoria che ne permette la risoluzione (didatticamente. Quindi, il problema precederà la teoria in modo da far nascere, nell’allievo, l’esigenza di essa e non viceversa).

Si porrà, inoltre, una particolare attenzione alla proprietà di linguaggio che rappresenta una parte essenziale per comunicare i risultati del proprio lavoro.

La scelta della metodologia sarà una conseguenza degli obiettivi fissati di volta in volta.

A seconda dei casi si ricorrerà a:

• 
  lezione frontale classica;
  
• 
  lezione frontale interattiva;
  
• 
  approccio per problemi e conseguente discussione guidata;
  
• 
  esercitazione individuale;
  
• 
  problem solving e problem posing;
  
• 
  scoperta guidata;
  
• 
  problema stimolo;
  
• 
  lavori di gruppo (per imparare “scoprendo insieme”);
  
• 
  intergruppo (per la comunicazione e scambio di risultati e difficoltà);
  
• 
  strumenti audio.
  

• 
  Colloqui orali individuali o di gruppo atti a stimolare l’uso del linguaggio specifico della matematica. Essi saranno soprattutto rivolti a valutare il raggiungimento di una visione globale dei concetti trattati, l’attività personale di studio, la capacità di esporre in modo chiaro, sintetico e con proprietà di linguaggio.
  
• 
  Verifiche di tipo tradizionale le quali consentono un maggior tempo di riflessione ed elaborazione, richiedendo, nel contempo, una esposizione completa, esauriente ed organica dell’argomento. Tale prova tradurrà uno o più degli obiettivi fissati e sarà composta da più esercizi tra loro indipendenti e con diversi gradi di difficoltà in modo che, anche gli alunni meno dotati abbiano la possibilità di svolgerne almeno una parte.
  
• 
  Prove semistrutturate su singoli argomenti in cui vengono proposti quesiti di tipo vero/falso, domande a risposta multipla, esercizi di completamento, di riordinamento. Tale tipo di prova avrà anche la finalità di abituare gli alunni a confrontarsi con modalità di verifica che, sempre più spesso, vengono utilizzati in vari ambiti (per es. concorsi).
  
• 
  Relazioni scritte di attività individuali o di gruppo.
  

Le verifiche verranno utilizzate per:

• 
  per conoscere la situazione della classe, accertare le difficoltà incontrate dai singoli allievi al fine di predisporre strumenti e modalità di recupero o di approfondimento;
  
• 
  per chiarire e rendere espliciti attraverso gli esercizi proposti, i contenuti che (su un argomento) si ritengono più significativi e le competenze che l’allievo è chiamato a raggiungere (in tal senso le prove di verifiche possono essere considerate una vera e propria guida all’apprendimento).
  
• 
  Per giungere alla formulazione di un giudizio sulla preparazione dell’allievo e, in particolare, alla dichiarazione della sufficienza o insufficienza nel raggiungimento degli obiettivi che si ritengono irrinunciabili;
  
• 
  Ad accertare non solo il conseguimento degli obiettivi specifici, ma anche i progressi nella direzione degli obiettivi generali, la capacità di ragionamento, la consapevolezza delle conoscenze, l’autonomia nella progettazione del lavoro.
  

Tutte le verifiche sono volte ad accertare l’abilità nell’utilizzare mezzi e strumenti matematici, l’attitudine ad organizzare con coerenza i contenuti acquisiti, la capacità di riconoscere analogie in situazioni diverse e quindi di individuare ed applicare strategie risolutive.

Il numero di prove che verranno somministrate nel corso dell’anno scolastico saranno:

I quadrimestre: almeno 2 prove scritte e 2 prove per l’orale, di cui almeno un colloquio individuale

II quadrimestre: almeno 2 prove scritte e 2 prove per l’orale, di cui almeno un colloquio individuale

Ai fini dell’attribuzione del voto orale, ad integrazione delle interrogazioni individuali, si ritiene opportuno somministrare esercitazioni scritte di diversa tipologia. E’ utile inoltre richiedere interventi, dal posto o alla lavagna, volti ad accertare la continuità e la qualità dello studio. Tali interventi potranno essere oggetto di valutazione parziale o totale.

Le prove scritte ed orali saranno valutate con le griglie dipartimentali.