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Programmazione dipartimentale matematica – fisica – scienze


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PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE

MATEMATICA – FISICA – SCIENZE


LICEO LINGUISTICO STATALE DI SANT’ANTIMO

Anno Scolastico 2014/2015




MATEMATICA PRIMO biennio



FINALITA’

L’insegnamento della Matematica nel biennio del liceo ha un carattere formativo in quanto deve contribuire, in armonia con le altre discipline, alla crescita culturale ed intellettuale dei giovani favorendo lo sviluppo e potenziando le loro capacità critiche e logiche, educando alla riflessione personale ed alla consapevolezza del proprio sapere e del proprio comunicare.

PREREQUISITI


Per un proficuo inizio del biennio superiore, l’allievo deve in particolare avere acquisito:



  • Le nozioni elementari di calcolo aritmetico ( è fondamentale che non vi siano incertezze nel calcolo frazionario ed in tutto quello che per esso è necessario)

  • Il calcolo delle espressioni ( è necessario che lo studente conosca la priorità delle parentesi e delle operazioni da calcolare )

  • Il significato e la verifica di proporzioni

  • La capacità di distinguere i diversi insiemi numerici studiati e la conoscenza delle proprietà delle relative operazioni

  • La capacità di ordinare i numeri

  • Il significato del calcolo letterale ( è necessario che l’alunno ne ravvisi l’importanza per le sue implicazioni e significati, nella prospettiva di acquisire abilità nella formalizzazione di processi ripetitivi )

  • La conoscenza delle figure geometriche e loro proprietà

  • La capacità di valutare il valore di verità di affermazioni riguardanti insiemi numerici e le figure geometriche

  • La capacità di risolvere semplici problemi

  • Un accettabile metodo di studio



ANALISI DELLA SITUAZIONE INIZIALE

Gli alunni accedono alla scuola secondaria superiore con le motivazioni e nelle condizioni più diverse e, spesso, presentano rapporti “ emotivi “ non sereni con la Matematica; d’altra parte le finalità previste dai programmi ministeriali vengono conseguite in modo diversificato nelle varie scuole medie.


Individuazione dei prerequisiti


La prima parte del biennio rappresenta sempre una fase di raccordo tra un’esperienza scolastica che si fonda soprattutto sull’esperienza pratica, sull’intuizione, su applicazioni nel concreto di leggi e formule, e un momento più elevato, in cui le facoltà analitiche, deduttive e critiche dello studente vengono progressivamente orientate verso un apprendimento basato sulla generalizzazione e l’astrazione dei concetti. Proprio in vista della necessità di affrontare questa prima fase di raccordo, si proporrà un test d’ingresso.

Struttura del test d’ingresso


Il test sarà costituito da:

  • Quesiti del tipo vero/falso a risposte multiple, con risposte non molto diversificate rispetto a quella corretta per verificare l’estensione e la profondità dei contenuti

  • Quesiti di tipo aperto che forniscono maggiori informazioni sulle abilità e sulle caratteristiche della preparazione

  • Esercizi già svolti da correggere

Ulteriori strumenti per la rilevazione dei prerequisiti saranno i colloqui individuali e le discussioni guidate su alcuni argomenti di base quali l’aritmetica e le prime nozioni di geometria, in tal modo la rilevazione dei livelli avverrà parallelamente all’avvio della programmazione.



OBIETTIVI GENERALI DEL BIENNIO

Gli obiettivi didattici raggiungibili nell’area dei primi due anni sono:



  • Utilizzare con sicurezza e consapevolezza tecniche e procedure di calcolo

  • Saper interpretare in termini matematici situazioni ed esperienze comuni

  • Sviluppare l’intuizione e l’astrazione mediante modelli geometrici

  • Individuare e costruire relazioni e corrispondenze

  • Possedere e saper utilizzare gli strumenti linguistici specifici della disciplina



CLASSE PRIMA




COMPETENZE


  • Utilizzare consapevolmente gli strumenti di calcolo

  • Oggettivare il proprio pensiero

  • Accettare, contestare o sviluppare le idee altrui e riformulare proposte

  • Saper organizzare il lavoro e rispettare i tempi

  • Distinguere il momento di sistemazione razionale da quello intuitivo

  • Utilizzare linguaggi specifici


Abilità




  • Tradurre un problema in un modello algebrico di primo grado

  • Individuare relazioni tra gli elementi di uno o più insiemi caratterizzandone le proprietà

  • Dimostrare alcune proprietà geometriche delle figure piane attraverso la costruzione di piccole catene deduttive che avvicinano lo studente al modo di fare matematica dei greci ed in particolare di Euclide

  • Risolvere problemi algebrici, geometrici, logici

  • Rilevare la falsità o verità di affermazioni nel contesto in cui si opera e la validità di schemi di ragionamento

  • Rappresentare nel piano cartesiano semplici funzioni

  • Riconoscere ed utilizzare correttamente definizioni, assiomi e teoremi

  • Usare un linguaggio appropriato e rigoroso



CONOSCENZE

ALGEBRA


  • Teoria degli insiemi

  • Insiemi numerici, operazioni e relative proprietà

  • Elementi di logica e cenni su operazioni, relazioni e funzioni

  • Polinomi

  • Cenni sulle scomposizione dei polinomi

  • Cenni di frazioni algebriche

  • Equazioni di primo grado

  • Disequazioni di primo grado



GEOMETRIA


  • Il piano euclideo: segmenti e angoli

  • Poligoni e triangoli

  • Perpendicolarità e parallelismo

  • Quadrilateri e luoghi



Per il passaggio alla classe successiva si concordano i seguenti saperi:


  • Saper utilizzare le tecniche di calcolo numerico

  • Saper risolvere espressioni con prodotti notevoli

  • Saper risolvere equazioni lineari

  • Conoscere le proprietà delle figure geometriche


CLASSE SECONDA

COMPETENZE


  • Oggettivare il proprio pensiero;

  • Accettare, contestare o sviluppare le idee altrui e riformulare proposte;

  • Saper organizzare il lavoro e rispettare i tempi;

  • Utilizzare e comprendere il linguaggio specifico;

  • Utilizzare consapevolmente gli strumenti di calcolo.


ABILITA’


  • Saper dimostrare proprietà e ricavare formule;

  • Saper risolvere equazioni e disequazioni algebricamente e graficamente;

  • Saper determinare i valori di un parametro;

  • Saper risolvere problemi utilizzando equazioni;

  • Porsi problemi, prospettare soluzioni e modelli;

  • Usare un linguaggio appropriato e rigoroso;

  • Saper affrontare argomenti nuovi in maniera sempre più autonoma,

  • Saper impostare e risolvere problemi di varia natura, scegliendo tra varie strategie risolutiva quella più idonea;

  • Saper operare nel piano cartesiano traducendo graficamente le problematiche algebriche.


CONOSCENZE
ALGEBRA


  • Disequazioni di primo grado;

  • Il piano cartesiano;

  • Sistemi lineari;

  • I radicali;

  • Introduzione alla statistica

  • Introduzione alla probabilità.


GEOMETRIA


  • L’equivalenza delle figure piane

  • I teoremi di Pitagora e di Euclide

  • La misura e le grandezze proporzionali

  • Le trasformazioni geometriche

  • La similitudine

  • Risoluzione algebrica e geometrica di problemi.


Per il passaggio alla classe successiva si concordano i seguenti saperi:



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