N. Füsun serteller* A. Faik mergen

tarix	27.06.2016
ölçüsü	123.5 Kb.

Oersted Simülasyon Programı ile Derin Oluk Rotorlu Sincap Kafesli İndüksiyon Motorlarında Zaman Harmoniklerinin Analizi

N. Füsun SERTELLER* A.Faik MERGEN**

* M.Ü. Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü

**İ.T.Ü. Elektrik – Elektronik Fakültesi Elektrik Mühendisliği Bölümü

fserteller@marun.edu.tr
Abstract:

In order to obtain the effect of shapes of rotor slots upon the time harmonics a three phase squirrel cage 380V  connected induction motor was used in this article.Oersted Simulation Program eas employed to determine the effects of time harmonics by Boundry Element Method. The deep bar effect was also cosidered and taken into account during the calculations.

The steady state time harmonic equivalent circuit was subjected to the expansion of Fourier Series of nonsinusoidal voltage waveforms. As a result of this process the effects of harmonics upon the rotor slot shape was obtained and Oersted Simulation Program was widely used to verify the results in both short circuit and no load tests.

GİRİŞ

Harmoniklerin elektrik makinalarına olan zararlı etkileri, elektrik makinalarının keşfinden bu yana araştırılmış ve azaltılmaya çalışılmıştır. Harmoniklerin zararlı etkilerini ilk inceleyen ve kendi adıyla anılan harmonik eşdeğer devreyi geliştiren kişi Gabriel Kron’dur. Bu çalışmada da teorik kısımlar Kron eşdeğer devresine uygun olarak çözülmüştür. Statora sinüzoidal olmayan bir gerilimin uygulandığı ancak statorun yapısından dolayı zaman ve uzay harmoniklerinin oluşmadığı gözönüne alınarak rotor harmonikleri, eşdeğer devre üzerinde incelenmiştir1,4.

Yapılan çalışmalar Oersted Simülasyon Programı ile de test edilmiş, cebrik sonuçların simülasyon programı ile uyum içinde olduğu görülmüştür. Simülasyon programı ile harmonikleri inceleme söz konusu olmadığı için bu programa yardımcı olarak Mathematica 4.0 programı kullanılmıştır. Bu program yardımı ile Fourier serisine açılan fonksiyon harmoniklerin incelenmesine yardımcı olmaktadır.

Oerted Simülasyon Programı, oluk harmonik analizinde önemli bir yer tutan akım yoğunluğu analizide yapmaktadır. Akım yoğunluğu akımla direk ilişkili olduğu için

mergen@itu.elk.edu.tr

harmoniklerin incelenmesinde ve azaltılmasında önemli fikirler vermektedir. Oerted Simülasyon Programı ile olukların akım yoğunluğu analizi detaylı olarak yapılmaktadır.

2-DERİN OLUKLU ROTORDA HARMONİK ANALİZİ

Bu çalışma için derin oluklu rotorun eşdeğer devresi kullanılmıştır. Şekil 1. Bu çalışma için damla oluklu 380 V  4 kW’lık bir motor seçilmiş teorik hesaplamalar ve deneyler bu motor üzerinde yapılmıştır.

Şekil 1- Derin oluk etkili harmonik eşdeğer devre.

(1)

(2)

s_n,n_n n. Harmoniğin kayma ve devir hızı değerleridir. S₁ve n_s değerleri ise 1. harmoniğin kayma değeri ile senkron devir sayısıdır. + ve – işaretler harmoniklerin ana harmonikle aynı yönde veya ona ters yönde döndüğünü gösterir1,35.

Şekil 1 esas olarak alınan devrede, Fortran Dili ile geliştirilen program ile harmonik analizi yapılmaktadır. Bu analiz için Şekil 2 ‘deki akış diyagramı kullanılmıştır. Bu akış diyagramında etkisi en fazla olan 5. ve 7. harmonikler hesaplamalara dahil edilmiştir. Programa daha büyük harmonikleri, 3. ve 3’ün katı harmonikleri ilave etmek mümkündür.

Şekil 2- Harmonik analizi için akış diyagramı

3-OERSTED SİMÜLASYON PROGRAMI İLE HARMONİK ANALİZİ

Oersted Simülasyon Programı iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm analize başlamadan önce dataların verilmesi, ikinci bölüm analiz kısmıdır.

Birinci bölüm iki ana alt bölümden oluşmaktadır. Birinci alt bölümde geometri oluşturulur, ikinci alt bölümde ise motorun fiziksel parametreleri tanımlanır. Şekil 3’de Oersted simülasyon programı ile analizi yapılan damla oluklu rotorun ¼ oranında kesiti görülmektedir. Şekil 3’de harmonikler akım yoğunluklarınıda etkilediği için akım yoğunluğu analizi sonucu elde edilen şekil verilmiştir. Bu şeklin sol tarafında akım yoğunluğu ile ilgili değerlerin renklerle anlatımı gösterilmiştir.

Analiz kısmı tamamlandıktan sonra program kısa devrede ve boşta olarak koşturulur, çıkan sonuçlar rotor harmonik değerlerini elde etmek için birbirinden çıkarılır. Burada elde edilen değerler Mathematica Programı ile Fourier Serisine açılır.

Oersted simülasyon programı A_z (vektör Potansiyeli ) değerini hesapladığı için, sadece zaman harmonikleri değil aynı zamanda uzay harmonikleride bulunur4.

Şekil 3 - Oersted Simülasyon programı ile damla oluklu rotorun analizi

4- MATHEMATİCA PROGRAMI İLE ANALİZ SONUÇLARI
Matematica Programı sonucu elde edilen değerler şekil 4,5’de verilmiştir. Burada A_z55. harmoniğin vektör potansiyeli değerini, A_z7 7. harmoniğin vektör potansiyeli değerini göstermektedir. T peryottur.
A_z5

T

Şekil 4- 5.harmoniğin değerleri

A_z7

Şekil 5- 7.harmoniğin değerleri

Oersted simülasyon programı A_z (vektör Potansiyeli ) değerini hesapladığı için, sadece zaman harmonikleri değil aynı zamanda uzay harmonikleride bulunur.

4- SONUÇ

Oersted Simülasyon Programı ile rotor harmoniklerinin analiz edilebileceği anlatılmıştır. Ancak Oerted Programı ile analiz sonucu direk olarak alınamamaktadır. Bu sebeple Mathematica adlı yardımcı bir program ile Fourier analizi yapılarak rotor harmonikleri incelemektedir.

KAYNAKLAR

1 KRON,G.,”Equivalent Circuits of Electric Machines” Chapman&Hall Londan 1951.

2 SCHUISKY, W., ÇETİN,İ., “Asenkron Motorlar” Cilt 1, İstanbul,1990.

3 WILLAMS, S., BEAG, M.C., “Calculation of the Rotor Bar Resistance and Leakage Reaktance of Cage Rotors with Closed Slots” IEE Proceeding Vol. 132 pt B No3 May 1985.

4 SERTELLER N.F., “Kafesli Asenkron Makinalarda Zaman Harmonik Etkilerinin Oluk Tasarımı ile Azaltılmasına Katkılar” Doktara Tezi, İstanbul, 2000.

5 BOLDEA, I., “Deep Bar Effect for Any Shape “ Hand Written Notes, Speed Lab. 1995.