Işareti Matlab’in komut prompt’unu gösterir ve bu işaret bulunduğu satır komut satırı olarak adlandırılır. Bu işaretin hemen yanında yanıp sönen I

səhifə	2/5
tarix	26.06.2016
ölçüsü	485 Kb.

1 2 3 4 5

İstatiksel işlemler matrislerde sütün sütun işlem yapar. A bir matris ise sum(A) A matrisinin sütularını ayrı ayrı toplar.

DİZİLER

Matlab’in en temel işlem elemanı ve veri tipi dizilerdir (array). Dizi, en genel matematiksel tanımı ile nümerik ve metinsel değerler topluluğudur. Matlab’de herşey bir dizi olarak işleme konur. Matlab’de üç tip dizi ifadesi bulunmaktadır:

Reel ile kompleks sayıları ifade eden çiftkat veya nümerik diziler (double veya numeric array)
Nesneleri ve metinsel dizgeleri ifade eden hücre diziler (cell array)
Genelleştirme ve çeşitli tipleri ifade eden n-boyutlu diziler (n-dimensional array)

VEKTÖR İŞLEMLERİ

Vektörler, mx1 veya 1xn boyutlu dizilerdir. mx1 boyutlu diziye sütun vektörü denir ve eleman sayısı m tanedir; 1xn boyutlu diziye sütun vektörü denir ve eleman sayısı n tanedir. Matlab’de vektörleri oluşturmanın üç temel yolu vardır:

Direkt olarak (köşeli parantez […] kullanma)
Eşit aralıklı elemanlar kullanarak (: işaretini kullanarak veya linspace, logspace komutlarıyla)
Utility fonksiyonlar kullanarak (rand, randn, ones, zeros komutlariyla)

Temel Vektör İşlem Notasyonları

İşlem	Matlab formu	Örnek Uygulama a=[1 2 3] , b=[-1 2 6]	Açıklama
Toplama	a + b	0 4 9	Dizilerin karşılıklı elemanları toplanır.
Çıkarma	a – b	2 0 -3	Dizilerin karşılıklı elemanları çıkartılır.
Çarpma	a .* b	-1 4 18	Dizilerin karşılıklı elemanları çarpılır.
Sağa Bölme	a ./ b	-1.0000 1.0000 0.5000	a dizisinin her bir elemanı, sırasıyla b dizisinin her bir elemanına bölünür.
Sola Bölme	a .\ b	-1 1 2	b dizisinin her bir elemanı, sırasıyla a dizisinin her bir elemanına bölünür.
Üs alma	a .^ b	1 4 729	a dizisindeki her bir elemanın, sırasıyla b dizisindeki elemanlarla üsleri alınır..
Transpoze	a’	1 2 3	Satır vektörünü sütun vektörüne çevirir veya tersini yapar.

* Matlab dilinde nokta işaretli işlemler (dot işlemleri) vektörde eleman eleman (elemanter) işlem yapacağını gösterir.

Çarpma: .* Bölme: . / veya . \ ve Üsalma: .^

Eşit aralıklı elemanlar kullanarak vektör oluşturma

Bu yöntem ile Matlab’de vektör oluşturma üç şekilde olur:

1- Vektör elemanları birbirlerini, sabit miktarda artan veya azalan bir değerle (step size) takip ederler. : işleci (colon operator) bu tür bir işlem için en temel bir yöntemdir. Genel sözdizimi formatı:

f = İlkDeger : DeğişimMiktarı : SonDeger

şeklindedir. Değişim miktarı belirtilmezse IlkDeger’den sonra 1’er er artım olacağını ifade eder. : işaretinden önce veya sonra görüntü netliği için boşluk verebilirsiniz.
Örneğin,

» n = 1:10

n =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n değişkeni 1, 2, 3, 4 ... ve 10 tamsayılarını üretir diğer bir deyişle elemanları [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] olan bir n satır vektörü gösterir. Görüldüğü gibi artım miktarı belirtilmezse Matlab bunu 1 birim olarak kabul eder.

» p = 0.2:0.25:1

p =

0.2000 0.4500 0.7000 0.9500

p değişkeni 0.2 ile 1 arasında 0.25 artımla [0.2 0.45 0.7 0.95] satır vektörünü üretir.
2- linspace ve logspace komutlarını kullanmak. Bu durumda başlangıc ve bitiş noktaları arasında kaç nokta olacağını siz belirtirsiniz.

linspace komutunun genel sözdizimi formatı:

linspace(x1, x2, n)

şeklindedir. x1, aralığın IlkDeger ile x2, SonDeger değerleridir. n, IlkDeger ile SonDeger arasındaki nokta sayısıdır. Eğer n belirtilmezse iki nokta arası lineer olarak 100 eşit parçaya ayrılır. linspace, lineer aralıklı bir vektör üretir. linspace özellikle eğri çizimlerinde ve eğri uydurma ilerinde çok yararlıdır.
logspace komutunun genel sözdizimi formatı:

logspace(x1, x2, n)

şeklindedir. n, IlkDeger (x1) ile SonDeger (x2) arasındaki nokta sayısıdır. Eğer n belirtilmezse 10^x1 ile 10^x2 arası logaritmik olarak eşita aralıklı 50 satır vektörü üretir. logspace, logaritmik aralıklı bir vektör üretir ve aslında logaritmik ölçekte linspace komutunun rolunu oynar. Bir vektörde logaritmik aralıklı elemanlar özellikle üstel fonksiyonlarla (log-log ve semilog grafikler gibi) ilgili iseniz çok yararlıdır. Sistem frekans cevabı, Bode diyagramları vb gibi logaritmik ölçek gerektiren grafik çizimlerinde kullanabilirsiniz.

Utility fonksiyonlarla üretilen utility vektörler

1- rand fonksiyonunu kullanmak. Bazen sadece bir özelliği veya bir şeyi denemek ve durumunu gözlemek için bir sayı vektörü oluşturmak isteyebilirsiniz. İşte rand uniform olarak dağılmış rastgele sayılı vektörler üretir.
rand fonksiyonu için genel sözdizimi formatı:

f = a + (b-a)*rand(m,n)

şeklindedir. Burada f vektörü, a ile b sayıları arasında uniform olarak dağılmış rastgele sayılardan oluşur. m ve n vektör boyutunu belirler, tabiki en az biri m=1 veya n=1 olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sütun vektörü üretilir. Sadece rand komutunun kullanımı ile 0 ile 1 arasında rastgele sayılar üretirsiniz. Örneğin a=1 ile b=5 arasında yani 1 ile 5 arasında rasgele 7 sayı üretmek istiyorsanız

» r = 1 + 4*rand(1,7)

r =

1.0470 4.5756 1.7966 2.1949 3.6458 2.1376 2.8769
2- ones ve zeros fonksiyonlarını kullanmak. Bu fonksiyonlardan ones ile elemanları sadece 1’lerden oluşan, zeros ile elemanları sadece 0’lardan oluşan bir vektör üretilir. Genellikle ones, aynı değerli bir vektör oluşturmak için; zeros ise script ve fonksiyon işletimini hızlandırmak için kullanılır.
ones fonksiyonu için genel sözdizimi formatı:

f = k*ones(m,n) veya f = k*ones[m,n]

şeklindedir. Burada m ve n vektör boyutunu belirler, tabiki en az biri m=1 veya n=1 olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sütun vektörü üretilir. k=1 için elemanları sadece 1 olan vektör, k1ve 0 için elemanları k olan bir vektör elde edilir.

zeros fonksiyonu için genel sözdizimi formatı:

f = zeros(m,n) veya f = zeros[m,n]

şeklindedir. Burada m ve n vektör boyutunu belirler, tabiki en az biri m=1 veya n=1 olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda sıfırlardan oluşan satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sıfırlardan oluşan sütun vektörü üretilir.

» dortler = 4*ones(1,4)

dortler =

4.00 4.00 4.00 4.00

komutu 4 elemanlı her bir elemanı 4 olan vektör üretir.

» V_sıfır = zeros(1,4)

V_sifir =

0 0 0 0

komutu 4 elemanlı her bir elemanı sıfır olan vektör üretir.

Vektör Bilgilerini Elde Etmek (bir f vektörü için)

size(f): komutu vektörün 1xn veya nx1 olarak kaç n boyutunda olduğunu verir. Size komutunun ilk değeri satır sayısını son değeri sutun sayısını verir.

length(f): komutu vektörün uzunluğunu diğer bir deyişle boyunu yani vektörün kaç elemanı olduğunu gösterir. Bu komut yerine max(size(A)) komutu da kullanılabilir.

f(n): komutu vektörün n. elemanını (n=1,2,3,...) gösterir. f(5), f vektörünün 5. elemanını gösterir.

f(1:5): komutu vektörün ilk beş elemanını gösterir.

Bir vektörün ilk elemanı örneğimizdeki f vektörü için f(1) ile ve son terimi f(length(f)) ile bulunur.

1 2 3 4 5