BAŞkent üNİversitesi MÜhendiSLİk faküLtesi

səhifə	3/4
tarix	27.06.2016
ölçüsü	4.38 Mb.

1 2 3 4

(1.1)

olarak verilir.

Cismin hızı zamanla değişiyorsa, harekete ivmeli hareket denir. Hareketlinin t anındaki anlık ivmesi,

(1.2)

şeklinde yazılır.

Şekil 1.1. Eğik düzlem üzerinde duran bir cismin serbest bırakıldığında üzerine etkiyen kuvvetler.
Sürtünmesiz eğik bir düzlemde hareket eden bir cismi ele alalım. Bu cisme etkiyen kuvvetler Şekil 1.1 deki gibidir. Eğik düzlem üzerinde duran cisim serbest bırakıldığında, Newton kanununa göre kuvvet yönünde ve kuvvetin büyüklüğüyle doğru orantılı olarak hızlanır, yani ivmeli hareket yapar. Cisme etkiyen kuvvetle ivme arasındaki genel bağıntı,

(1.3)

şeklindedir. Şekil 1.1 de görüleceği üzere cisme etkiyen dengelenmemiş toplam kuvvet,

(1.4)

şeklinde yazılabilir. Bu bağıntı (1.3) eşitliği ile karşılaştırıldığında, eğik düzlem üzerinde hareket eden cismin x-ekseni yönündeki ivmesi,

(1.5)

olarak hesaplanır. İvme ifadesinin zamana göre integrali alınırsa hız için,

(1.6)

ve yol için,

ifadeleri bulunur. Yukarıdaki ifadelerde, hareketin başlangıç noktasından sıfır hızı ile başladığı kabul edilmiştir. Aksi halde integral sabitlerinin belirlenmesinde hız ve yol için başlangıç değerlerinin dikkate alınması gerekir.

İsim Soyisim:		Bölüm:
Öğrenci No:		Şube:
Grup Arkadaşları:

DENEY 1

HIZ VE İVME
Amaç ve Beklenti:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Teori:

İsim Soyisim:		Öğrenci No:
İsim Soyisim:		Öğrenci No:
Şube:

DENEY 1

HIZ VE İVME
Bölüm 1: Düzgün Doğrusal Hareket:
Hava masasını yatay duruma getirdikten sonra disklerden birini masanın bir köşesine bırakınız. Diğer diski masanın bir kenarına koyunuz ve elinizle hafifçe hızlandırıp bırakınız. Hava masanız yatay konumda ve dolayısıyla diskinizin üzerine yatay yönde herhangi bir net kuvvet etki etmediğine göre, diskiniz bir doğru boyunca hareket etmelidir. Hareketin başlangıç ve bitiş noktalarını ayarladıktan ve ark kronometresinde uygun zaman aralığını seçtikten sonra ark pedalına basarak hareketi tekrarlayınız. Böylece diskin eşit zaman aralıklarındaki konumu kıvılcım izleriyle deney kâğıdına kaydedilecektir. Ark pedalını serbest bırakınız ve deney kâğıdını diskin altından çekiniz. Deney kâğıdının arka yüzüne kaydedilmiş olan diskin izini grafiksel olarak inceleyelim.

Şekil 1.2. Diskin aldığı yolu zamana karşı gösteren grafik
Şekil 1.2 de bu maksatla diskin aldığı yolu zamana karşı gösteren bir grafik çizilmiştir. Siz de kendi verilerinizi incelemek için aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Deney kâğıdından ölçtüğünüz yer değiştirme ve ark kronometresini kullanarak bulduğunuz zaman değerlerini aşağıdaki tabloya yazınız.

f= 10 Hz

x (cm)

t (sn)

x (cm)

t (sn)

Yukarıdaki tabloya kaydetmiş olduğunuz verileri kullanarak hareketin yer değiştirme-zaman (x-t) grafiğini çiziniz.
x-t grafiğinden eğrinin eğimini bulunuz.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Eğrinin eğimi ile diskin hızı arasında bir bağıntı var mıdır? Diskin hızını hesaplayınız.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Laboratuvar kitabının giriş bölümünde anlatılan hata hesabı yöntemini kullanarak ölçtüğünüz yer değiştirme değerleri için hataları hesaplayıp, ölçüm sonucunu şeklinde ifade ediniz.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Bölüm 2: Sabit İvmeli Hareket:
Hava masasına belli bir ϕ açısı kadar eğim veriniz ve disklerden birini masanın yüksek kenarına yakın bir yere koyunuz (Şekil 1.1). Diğer diski masanın alt köşesine bırakınız. Hava masasını çalıştırdığınızda disk aşağıya doğru kayacaktır. Disk yukarıdayken bu sefer ark pedalına basarak hareketi tekrarlayınız. Deney kâğıdını çıkarınız ve hareketin iz grafiğini inceleyiniz.

Şekil 1.3. Hava masasındaki sabit ivmeli hareket deneyinde diskin aldığı yolu zamana karşı gösteren grafik.
Şekilden de görüldüğü gibi yol eğrisi bu defa bir doğru değildir, yani eğrinin sabit bir eğimi yoktur.
Veriler:
f= 10 Hz

Diskin kütlesi m= 540 g.

Masanın yatayla yaptığı açı, ϕ⇒ sinϕ= ………………..

x (cm)

t (sn)

x (cm)

t (sn)

Eşit zaman aralıklarında kaydedilmiş olan kıvılcım izlerinin uzaklıkları düzgün doğrusal hareketteki gibi eşit oluyor mu? Olmuyor ise niçin?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bu durumda hareketin hızı için ne söyleyebilirsiniz?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Şimdi milimetrik kâğıt üzerine yolun zaman yerine zamanın karesine karşı grafiğini çiziniz. Bu kez grafik bir doğru oluyor mu? Oluyor ise bu doğrunun eğimini hesaplayınız.

Hareket ( m grafiğin eğimi) şeklinde ifade edilebileceğine göre, bu ifadede yolun zamana göre ikinci dereceden türevi alınırsa;

ivmenin sabit olduğu ve eğime bağlı olduğu görülebilir. Bu sonuçtan yararlanarak hareketin ivmesini bulunuz.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Hareketi önce diskin kütlesini değiştirerek tekrarlayınız.

f= 10 Hz

Diskin kütlesi m = 540 g + 200 g.

x (cm)	t (sn)	x (cm)	t (sn)

Bu durumdaki diskin ivmesini hesaplayınız.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Diskin kütlesindeki değişimin ivmeye etkisi nasıl oldu?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Şimdi de masanın eğimini değiştirerek deneyi tekrarlayınız.

f= 10 Hz

Masanın yatayla yaptığı açı, ϕ⇒ sinϕ= ………………..

x (cm)	t (sn)	x (cm)	t (sn)

Bu durumdaki diskin ivmesini hesaplayınız. Masanın eğimindeki değişimin ivmeye etkisi nasıl oldu?

İsim Soyisim:		Öğrenci No:
İsim Soyisim:		Öğrenci No:
Şube:

DENEY 1

HIZ VE İVME
Ödev:

Deneyin 2. kısmında ilk tablodaki verileri kullanarak her zaman aralığı için ivme değerlerini hesaplayınız ve laboratuvar kitabının giriş bölümünde anlatılan hata hesabı yöntemini kullanarak ölçtüğünüz ivme değerleri için hata hesabı yapınız. Sonucu şeklinde yazınız.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

DENEY 2

EĞİK ATIŞ
Kaynaklar:

Berkeley Fizik Programı, Mekanik; A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları (1975), S. 63-65
D. Haliday and R. Resnick, Fundamentals of Physics, Wiley International Edition (1970), Chapter 4.
R. Sears and W. Zemansky, Modern UniversityPhysics, Addison Wesley Publishing Company (1963), Part 1, Chapter 6.

Amaç:
Parabolik hareketin incelenmesi.
Genel Bilgiler:
Yatayla açısı yapan eğik düzlemde (Şekil 2.1), belli bir  açısı altında fırlatılan bir cismin hareketi incelenecektir. y-ekseni eğik düzlem boyunca ve x-ekseni y-eksenine dik düzlem boyunca olmak üzere bir referans sistemi seçelim.

Şekil 2.1.
Cisme etkiyen kuvvetler Şekil 2.2 de vektörel olarak gösterilmiştir. Hareketin y-ekseni yönündeki ivmesi,

Şekil 2.2.
olur. Bu ifade eğik atış yapan bir top mermisi için elde edilecek yerçekimi ivmesinden sadece sin çarpanıyla değişen bir farklılık göstermektedir.

Cisim t=0 anında koordinat sisteminin başlangıç noktasında bulunurken, x-y masa düzleminde x-ekseni ile açısı yapacak şekilde, ilk hızı ile atılıyor. Bu durumda hareketin yörüngesi Şekil 2.3 de olduğu gibi bir parabol olacaktır.

Şekil 2.3.
Cisme x-ekseni boyunca etkiyen dengelenmemiş kuvvet olmadığından ivmenin bu eksen üzerinde bileşeni yoktur ve

hızının x-bileşeni zamanla değişmez.

(2.1)

Bunun yanında y-ekseni boyunca negatif bir ivme söz konusudur ve hızının y bileşeni zamanla değişir;

(2.2)

(2.1) ve (2.2) denklemlerinin integralleri alınırsa;

(2.3)

(2.4)

bulunur. Son iki denkleme yörüngenin parametrik denklemi denir. Bu iki denklem arasında t yok edilirse, cismin yörünge denklemi bulunur;

(2.5)

Bu denklem, ekseni x-eksenine dik ve tepe noktası yukarıda olan parabol denklemidir. Bu nedenle harekete parabolik hareket denir.

İsim Soyisim:		Bölüm:
Öğrenci No:		Şube:
Grup Arkadaşları:

DENEY 2

EĞİK ATIŞ
Amaç ve Beklenti:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Teori:

İsim Soyisim:		Öğrenci No:
İsim Soyisim:		Öğrenci No:
Şube:

DENEY 2

EĞİK ATIŞ
Bölüm 1:

Hava masasına yatayla bir  açısı kadar eğim veriniz. Disk atıcıyı masanın sol alt köşesine yakın bir yere sabitleyerek, atış açısı 45^o olacak şekilde ayarlayınız. Disklerden birini hava masasının sağ alt köşesine koyunuz ve diğerini ise, gerginliğini ayarlayarak disk atıcı ile fırlatınız. Eğrinin düzgünlüğü ve büyüklüğü lastik şeridin gerginliği değiştirilerek ayarlandıktan sonra, ark pedalını da kullanarak hareketin kıvılcım izlerini belirleyiniz. Deney kâğıdını çıkarıp ters çevirdiğinizde Şekil 2.4 de görülen iz grafiğini elde ettiğinizi göreceksiniz.

Şekil 2.4.
Elde ettiğiniz iz grafiğini incelemek üzere, şekilde olduğu gibi iz grafiğinin x-y koordinat sistemini çiziniz. Düşey ekseni, diski eğik düzlem boyunca serbest düşmeye bırakarak çizebilirsiniz. Kıvılcım izlerinin x ve y bileşenlerini eksenler üzerinde işaretleyiniz.
f= 10 Hz

Disk için atış açısı, θ=45˚

Masanın yatayla yaptığı açı, ϕ⇒ sinϕ= ………………..

1) Diskin x-ekseni boyunca eşit zaman aralıklarında kat ettiği yol hakkında ne söyleyebilirsiniz. Bunlar birbirine eşitse sizce nedeni nedir?

……………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) Eşit zaman aralıklarında y-ekseni yönünde kat edilen yollar eşit midir? Değilse sebebi nedir?

3) İz grafiğinizde diskin azami yüksekliğe çıkması için geçen zaman

’yi ve azami yatay menzile ulaşması için geçen zaman

’yi ölçünüz ve aşağıya not ediniz.

midir? Sebebini açıklayınız.

5) Ölçtüğünüz

değeri (2.2) eşitliğinde

için bulacağınız zaman değerine eşit olmalıdır, niçin?

6) İz grafiğinizdeki kıvılcım izlerinizden yararlanarak atışınızın yatay menzili

’yi ölçünüz ve aşağıya not ediniz. Bulduğunuz bu değeri kullanarak

ilk hız değerinizi hesaplayınız.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7) (2.4) eşitliğinde

yerine

koyarsanız azami tırmanma yüksekliği

’yi bulursunuz. Ölçerek doğrulayınız.

……………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bölüm 2:
8) Deneyinizi bu sefer diskiniz

’lik ve

’lik açı yapacak şekilde tekrarlayınız. Elde ettiğiniz iz grafikleri üzerinde diskinizin çıktığı azami yükseklik

’yi ve eriştiği azami yatay menzil

‘yi ölçüp aşağıya not ediniz.

f= 10 Hz

	(cm)	(cm)

9) Deneyiniz sırasında disk atıcı kullandığınızdan dolayı, farklı açılarla yaptığınız atışlar için ilk hızlar aynı olmalıdır. Buna göre erişilen azami yatay menzilleri göz önüne aldığınızda en büyük menzil hangi açı ile yapılan atışa aittir? Bu sonuç beklediğiniz bir sonuç mudur, neden?

……………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10) Aynı şekilde erişilen azami yükseklik açısından atışlarınızı karşılaştırınız ve elde ettiğiniz sonucu irdeleyiniz.

.……………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

DENEY 3

NEWTON KANUNLARI VE ATWOOD MAKİNESİ
Amaç:
Bu deneyin amacı hareket ve hareketin sebepleri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Aynı zamanda iki yeni kavram daha araştırılacaktır; kuvvet ve kütle. Newton’un ikinci hareket yasasını incelemek için, Atwood makinesi düzeneğini eğim verilmiş hava masası üzerinde kullanacağız.
Genel Bilgiler:
Hareketsiz bir cismi hareket ettirmek için, üzerine bir kuvvet uygulanmalıdır. Kuvvet vektörel bir kavramdır ve SI birim sistemine göre birimi Newton (N)’dur. Bir cisme etkiyen net kuvvet, o cismin üzerine etkiyen tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Eğer bir cismin üzerine etkiyen net bir kuvvet varsa o cisim ivmeli bir hareket yapar. Bildiğiniz gibi ivme, hızın zamana göre türevi olarak tanımlanır. İvme de vektörel bir kavramdır ve yönü uygulanan net kuvvetle aynı yöndedir, büyüklüğü ise net kuvvetin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Eğer net kuvvetin büyüklüğü iki katına çıkartılırsa, ivmenin de büyüklüğü iki kat artar. Bu, net kuvvetin büyüklüğünün ivmenin büyüklüğüne oranı sabit demektir. Bu sabit o cismin kütlesi (m) olarak tanımlanır. Başka bir deyişle;

veya

yazılabilir.

bağıntısına Newton’un ikinci hareket yasası denir. Eğer x-y düzleminde hareket eden bir cisme birden fazla kuvvet etkiyorsa, ivmenin x ve y bileşenleri aşağıdaki gibi bulunabilir.

Atwood makinesi sabit ivmeli doğrusal hareketi incelemek için kullanılır. Şekil 3.1 de görüldüğü gibi Atwood makinesi, bir ip ve o ipin ucuna asılmış olan iki cisimden oluşur. Düzenekte sürtünme kuvveti ve aynı zamanda ipin ve makaranın kütleleri ihmal edilmektedir. Hareketi incelemek için iki kütle tek bir sistem oluşturuyormuş gibi düşünülebilir veya her iki kütle de ayrı ayrı incelenebilir.

Şekil 3.1. (a) Atwood Makinesi, (b) Cisimlerin ayrı ayrı incelenmesi
Atwood makinesini hava masası üzerine kurmak için önce hava masasına  açısı kadar bir eğim veriniz ve Şekil 3.2’de görülen düzeneği kurunuz. Hava masasının disklerini Atwood makinesinin kütleleri görevini görecek şekilde kullanınız. Disklerden birinin kütlesini, üzerine ek bir kütle koyarak arttırınız.

Şekil 3.2. (a) Hava masasındaki Atwood makinesinin üstten görünüşü (b)

disklerinin üzerine etkiyen kuvvetler

Şekil 3.2’de görülen kütlesi kütlesinden daha büyük olduğu için aşağıya doğru hareket eder. kütlesine etkiyen net kuvvet ve kütlesine etkiyen net kuvvet dir. Öyleyse aşağıdaki bağıntılar yazılabilir.

(3.1)

ve

(3.2)

Her iki denklemi taraf tarafa toplarsak ivmesini;

(3.3)

olarak buluruz. Bulduğumuz bu değerini (3.1) ya da (3.2) denklemlerinden herhangi birine koyarsak ise T ip gerilimini;

(3.4)

olarak buluruz.

İsim Soyisim:		Bölüm:
Öğrenci No:		Şube:
	Grup Arkadaşları:

DENEY 3

NEWTON KANUNLARI VE ATWOOD MAKİNESİ
Amaç ve Beklenti:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Teori:

Deney:
Önce hava masasına bir eğim veriniz. Sonra makara setini hava masasının üst köşesinde orta bir yere tutturunuz. İpi makaralardan geçirdikten sonra ipin iki ucuna diskleri asınız. Sağdaki kütlenin daha fazla olması için, sağdaki diskin üzerine ek bir kütle koyunuz. Kütlesi küçük olan

kütlesini en alt konuma ve

kütlesini de en üst konuma yerleştiriniz. Masayı çalıştırınız ve sistemi serbest bırakınız. İki diskin de hareketi düzgün bir şekilde oluncaya kadar bu işlemleri tekrarlayınız. Sonra da ark kronometresinde uygun zamanı seçip iki diskin de hareketinin iz grafiğini elde ediniz.

kütlesinin aşağıya doğru ve

kütlesinin de yukarıya doğru hareket ettiğini gözlemleyiniz.
f= 10 Hz

Birinci diskin kütlesi

İkinci diskin kütlesi

Masanın yatayla yaptığı açı ϕ⇒sinϕ=…………

1) İz grafiğini inceleyiniz. Disklerin yörüngesi doğrusal mı? Her iki disk de aynı tip hareketi mi yapıyor?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) Herhangi bir anda iki diskin ivmelerini ve hızlarını hesaplayıp, karşılaştırınız.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) İz grafiğindeki izleri, ilk iz sıfır olacak şekilde numaralayınız. Birinci izi (sıfır olarak numaralanmış) başlangıç noktası olarak kullanarak, her bir kütle için aşağıdaki tabloları doldurunuz.

kütlesi için veriler:

y₁ (cm)	t (sn)	t²(sn²)

kütlesi için veriler:

y₂ (cm)	t (sn)	t²(sn²)

4) Tablolardaki değerleri kullanarak her disk için y’nin t²’ye göre grafiğini çiziniz. Bu grafik doğrusal mı? Doğrusal ise doğrunun eğimini bulunuz ve bu eğimden yararlanarak her bir diskin ivmesini hesaplayınız. Disklerin ivmesi eşit oluyor mu?

5) 4. şıkta hesapladığınız ivmeyi

’yi kullanarak yerçekimi ivmesi

‘yi hesaplayınız.

6) Hesapladığınız değeri gerçek değeri ile kıyaslayınız ve sonucu irdeleyiniz.

7) İpteki gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.

DENEY 4

ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMA
Kaynaklar:

Berkeley Fizik Programı, Mekanik; Cilt 1, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları (1975), S. 174-185
D. Haliday and R. Resnick, Fundamentals of Physics, Wiley International Edition (1970), Chapter 8 ve 9.

Amaç:
Bu deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çarpışmada momentumun ve kinetik enerjinin korunumunun incelenmesidir.
Genel Bilgiler:
Dış kuvvet etkisinde olmayan iki cismin çarpışmasında momentum ve kinetik enerji korunuyorsa buna esnek çarpışma denir. Çarpışmada momentum korunuyor fakat kinetik enerji korunmuyorsa bu tür çarpışmaya esnek olmayan çarpışma denir. Çarpışmadan sonra iki cismin birlikte hareket ettiği esnek olmayan çarpışmaya da tam esnek olmayan çarpışma denir. Kütleleri

ve çarpışmadan önceki hızları

olan iki disk esnek olarak çarpışsın ve çarpışmadan sonraki hızları

olsun. Bu çarpışmalarda momentum korunur:

(4.1)

Esnek çarpışmalarda momentuma ek olarak kinetik enerji de korunur:

(4.2)

bu durumda iki diskin kütle merkezi de sabit hızı ile hareket eder. Kütle merkezinin hızı için,

bağıntısından

(4.3)

bulunur. durumu için (4.1), (4.2) ve (4.3) eşitlikleri,

(4.4)

(4.5)

ve

(4.6)

basit ifadelerine dönüşür.

Esnek olmayan çarpışmada kinetik enerji korunmaz. Başka bir deyişle bu tür çarpışmada kinetik enerji kaybı vardır. Çarpışmadan sonraki toplam kinetik enerji çarpışmadan önceki toplam kinetik enerjiden daha küçüktür. çarpışmadan önceki ve çarpışmadan sonraki enerji olmak üzere

dir ve toplam kinetik enerji farkı , ya ısı enerjisine dönüşür ya da çarpışan cisimlerde potansiyel enerji olarak depo edilir. Kinetik enerji kaybının çarpışmadan önceki kinetik enerjiye oranı,

(4.7)

esneklik katsayısı olarak tanımlanır.

İsim Soyisim:		Bölüm:
Öğrenci No:		Şube:
Grup Arkadaşları:

DENEY 4

ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMA
Amaç ve Beklenti:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Teori:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………

İsim Soyisim:		Öğrenci No:
İsim Soyisim:		Öğrenci No:
Şube:

DENEY 4

ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMA
Bölüm 1: Eşit kütleli iki cismin çarpışması
Hava masasını yatay duruma getirdikten sonra diskleri masanın size yakın köşelerine koyunuz. Hava pompasını çalıştırınız ve çarpışma ortada bir yerde olacak şekilde diskleri hafifçe hızlandırıp bırakınız. Disklerin hızlarını ve konumlarını ayarladıktan sonra ark pedalına basarak hareketi tekrarlayınız. Ark pedalına, disklere hareket verdikten sonra basmanız gerekir. Aksi takdirde disklerin birbirine göre herhangi bir andaki konumlarını bulmanız güçleşir. Elde ettiğiniz disk izlerini inceleyiniz. Çarpışmadan önceki ve sonraki hız vektörlerini Şekil 4.1’de olduğu gibi iz kâğıdı üzerine çizdikten sonra bu vektörlerin uzantılarının kesiştiği noktalar başlangıç olmak üzere bileşke vektörlerini çiziniz ve ölçüp aşağıya not ediniz.

f= 10 Hz

Çarpışmadan önce

Çarpışmadan sonra

ve (büyüklük ve yön bakımından) birbirine eşit oluyor mu? Eşit ise disklerin kütleleri için ne söyleyebilirsiniz? Bu sonuç momentum korunumunu gösterir mi?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Çarpışma öncesi ve sonrası hız değerlerini ölçerek kinetik enerjinin korunduğunu gösteriniz.

İz grafiğinde birbirine karşılık gelen noktaları ve şekilde görüldüğü gibi hareket boyunca kütle merkezinin bulunduğu noktaları işaretleyiniz.
Kütle merkezi doğrusal bir yörünge boyunca hareket ediyor mu? Sizce bunun nedeni nedir?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Kütle merkezi için hızının büyüklüğünü ölçünüz ve (4.6) eşitliğinden de hesaplayıp karşılaştırınız.

(deneysel) =………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Bölüm 2: Farklı kütleli iki cismin çarpışması
Deneyi disklerden birine ek kütle takarak yineleyiniz. Birinci bölümdeki gibi hız vektörlerini çiziniz. Çarpışmadan önceki ve sonraki hızların toplamı büyüklük ve yön bakımından bu kez eşit olmayacaktır. O halde hız vektörleri yerine çarpışmadan önceki ve sonraki momentumlarını

bularak momentum vektörlerini çiziniz.

Momentum korunuyor mu? Yani çarpışmadan önceki ve sonraki momentumların büyüklüğü birbirine eşit ve momentum vektörleri paralel mi?

Kinetik enerjinin korunduğunu (4.2) eşitliğinden yararlanarak gösteriniz.

…………………………………………………………………………………………

Kütle merkezinin hareket eğrisini çiziniz. Kütle merkezi bir doğru boyunca hareket ediyor mu?

Kütle merkezi için hızının büyüklüğünü ölçünüz ve (4.3) eşitliğinden de hesaplayıp karşılaştırınız.

(deneysel) =………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bölüm 3: Esnek olmayan çarpışma
Eşit iki diskin çevresine özel yapışkan şeritleri, yapışkan yüzeyleri disk yüzeyine gelecek şekilde sarınız ve çarpışmayı yeniden gözlemleyiniz. Elde ettiğiniz iz grafiklerini inceleyiniz. Çarpışmadan önceki ve sonraki hız vektörlerinin ve ve bileşke vektörlerini birinci bölümde olduğu gibi çiziniz.

ve büyüklük ve yön bakımından eşit oluyor mu? Momentum korunuyor mu? Çarpışma öncesi ve sonrası hız vektörlerinin büyüklüklerini ölçünüz. Kinetik enerjinin korunumu ile ilgili nasıl bir sonuca varıyorsunuz?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Kinetik enerji kaybını ve toplam esneklik katsayısını hesaplayınız.

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

DENEY 5

DÖNME HAREKETİ
Amaç:
Kütle merkezinden geçen bir eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini incelemek, bu diskin açısal hızını ve açısal ivmesini bulmak ve eylemsizlik momentini ölçmek.
Genel Bilgiler:
Bir katı cisim, şekli bozulmayan veya bütün parçacık çiftleri arasındaki uzaklıkların sabit olduğu bir cisim olarak tanımlanır. Sabit bir eksen etrafında dönen katı bir cismin kütle dağılımına bağlı olarak eylemsizlik momenti vardır. Aynı cisim farklı dönme eksenleri için farklı eylemsizlik momentlerine sahip olabilir.

Katı bir cismi sabit eksen etrafında döndürmek için bir kuvvet uygulanmalıdır. Uygulanan bu kuvvetin döndürme etkisine tork veya moment denir. Uygulanan kuvvetin torku, o kuvvetin büyüklüğüne ve kuvvet koluna bağlıdır. Dönme ekseni ile uygulanan kuvvetin doğrultu çizgisi arasındaki dik mesafeye kuvvet kolu denir.

Eğer sabit bir eksen etrafında serbestçe dönme yeteneğine sahip katı bir cisme net bir tork etki ediyorsa, bu cisim açısal bir ivme kazanır.

(5.1)

Burada I eylemsizlik momentini, torku, açısal ivmeyi temsil etmektedir.

Kütlesi M ve yarıçapı R olan bir diski şekil 5.1’de görüldüğü gibi eğim verilmiş hava masasının üst tarafına tutturalım. Bu disk kütle merkezinden geçen ve eğim verilmiş hava masasının yüzeyine dik olan eksen etrafında sürtünmeden bağımsız olacak şekilde serbestçe dönebilmektedir.

Şekil 5.1

Bu diskin çevresine ip dolayalım ve ipin serbest ucuna m kütleli başka bir disk bağlayalım. Böylece iki diskli bir sistem kurmuş oluruz. Bu sistemi serbest bıraktığımızda m kütleli disk aşağıya doğru ivmelenerek inerken, M kütleli diskte dönmeye başlar.

Şekil 5.2
m kütleli diske etki eden kuvvetler Şekil 5.2’de gösterilmiştir. Newton’un ikinci hareket yasasını kullanarak

(5.2)

bulunur. Burada  hava masasının eğimi ve T de ipteki gerilmeyi göstermektedir. M kütlesine etki eden tork ise,

(5.3)

şeklindedir. , M kütleli diskin açısal ivmesidir ve m kütleli diskin çizgisel ivmesine

(5.4)

bağıntısıyla bağlıdır.

M kütleli diskin eylemsizlik momenti

(5.5)

şeklindedir. Açısal ivme ve gerilme kuvveti denklem (5.2), (5.3), (5.4) ve (5.5)’i kullanarak sırasıyla,

(5.6)

ve

(5.7)

şeklinde elde edilir.

Eğer M kütleli disk anında açısal hızı ile harekete başlıyor ve sabit bir açısal ivme ile hızlanıyorsa, anında açısal hızı

(5.8)

olur. Aynı zamanda açısal hızını, denklem (5.6)’yı kullanarak;

(5.9)

şeklinde de ifade edebiliriz. Eğer M kütleli diskin başlangıçtaki açısal hızı sıfır () ise;

(5.10)

olur.

M kütleli diskin dönme hareketinden dolayı bir kinetik enerjisi vardır. m kütleli disk hem kinetik enerjiye hem de potansiyel enerjiye sahiptir. Sistemin toplam kinetik enerjisi şöyle yazılır:

(5.11)

m kütlesinin çizgisel hızı ve M kütleli diskin açısal hızı arasındaki bağıntı ise;

(5.12)

şeklindedir. Sistem ilk olarak hareketsiz ise anında sistemde sadece potansiyel enerji vardır. Sistemin toplam enerjisi olsun. Eğer m kütleli diskin ilk konumu potansiyel enerji için referans noktası kabul edilirse sistemin başlangıçtaki toplam enerjisi olur. m kütlesi aşağı doğru inip potansiyel enerji kaybettikçe iki diskin de kinetik enerjisi artar. m kütlesinin, eğim verilmiş hava masası üzerinde d kadar yol aldığını varsayalım. Bu noktadaki toplam enerji

(5.13)

olur.

İsim Soyisim:		Bölüm:
Öğrenci No:		Şube:
	Grup Arkadaşları:

DENEY 5

DÖNME HAREKETİ
Amaç ve Beklenti:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Teori:

İsim Soyisim:		Öğrenci No:
İsim Soyisim:		Öğrenci No:
Şube:

DENEY 5

DÖNME HAREKETİ
Deney:
Hava masasına gerekli eğimi verdikten sonra disklerden bir tanesine ekstra kütle takınız. Bu disk M kütleli disk olarak kullanılacaktır. Bu diski şekil 5.1’de gösterildiği gibi eğimlenmiş hava masasının üst tarafına kütle merkezi etrafında serbestçe dönebilecek şekilde yerleştiriniz. Daha sonra bu diskin etrafına ip dolayınız. Bu ipin boş kalan ucuna kütlesi m olan diğer diski bağlayınız.

m kütleli diski eğimlenmiş hava masası üzerinde en üst pozisyonda hareketsiz kalacak şekilde ayarlayınız. Hava pompasını açarak m kütlesinin aşağıya doğru indiğini ve M kütleli diskin de döndüğünü gözlemleyiniz. Şimdi hava pompasını açarken aynı anda ark pedalına basarak hareketi tekrarlayınız. Pedalı m kütlesi durana kadar basılı tutunuz.

Deney kâğıdını çıkarınız ve m kütlesinin izlerini inceleyiniz, m kütlesinin hareketinin çeşidi nedir?

Hareketin yönünü pozitif y yönü alarak izlerin konumunu belirleyiniz. Sonra her izin konumunu ve m kütlesinin o konuma ulaşma zamanını aşağıdaki tabloya kaydediniz.

f= 10 Hz

y (cm)	t (sn)	t²(sn²)

Tablodaki verileri kullanarak konumun zamanın karesine karşı grafiğini çiziniz. Bu grafiğin eğimini kullanarak hareketin çizgisel ivmesini hesaplayınız.

Diskin yarıçapını (R) ölçünüz. Hava masasının yatayla yaptığı açı ’yi bulduktan sonra açısal ivmeyi (α) denklem (5.6)’yı kullanarak hesaplayınız. Açısal ivmeyi denklem (5.4)’ü kullanarak tekrar hesaplayınız ve bulduğunuz değerleri karşılaştırınız.

R=……………cm

sin=……………

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Denklem (5.7)’den ipteki gerilme kuvvetini hesaplayınız.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

M kütleli diskin eylemsizlik momentini hem denklem (5.3) hem de denklem (5.5) i kullanarak iki yoldan hesaplayınız. Sonra bu iki değeri karşılaştırınız.

(5.13) eşitliğini kullanarak toplam enerjinin korunduğunu gösteriniz.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

DENEY 6

1 2 3 4