Ana səhifə

BAŞkent üNİversitesi MÜhendiSLİk faküLtesi


Yüklə 345.58 Kb.
səhifə1/4
tarix27.06.2016
ölçüsü345.58 Kb.
  1   2   3   4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ



FIZ 103 MEKANİK LABORATUVARI

EL KİTABI


Düzenleyen:

Pınar Demir

Nurcan Yıldırım


FİZ 103 Mekanik laboratuarı el kitabının hazırlanmasında katkıda bulunan öğretim elemanları:

Dr. Cemil Berin Erol

Mücahit Kozak


İÇİNDEKİLER



Giriş: Laboratuvar Aletleri……………………………………………………………4


Giriş: Genel Bilgiler…………………………………………………………………. 5

Deney 1: Hız ve İvme……………………..………………….……………………...14


Deney 2: Eğik Atış…………………………………………………………………...23

Deney 3: Newton Kanunları ve Atwood Makinası.………………………………….30

Deney 4: Esnek ve Esnek Olmayan Çarpışma….…………………………………....37

Deney 5: Dönme Hareketi……………………………………………………………44

Deney 6: Basit Harmonik Hareket……………………………………….…………..50


LABORATUVAR ALETLERİ
HAVA MASASI
Hava masası deney düzeneği başlıca aşağıdaki birimlerden oluşmaktadır.


  1. Hava masası

  2. Diskler

  3. Ark kronometresi

  4. Hava pompası

  5. Değişik aksesuarlar

Pompadan gelen basınçlı hava, dağıtıcı plastik hortumlardan geçerek disklere ulaşır. Diskler zincirler yardımıyla ark kronometresine bağlanmıştır. Ark kronometresinin çalıştırılması el pedalı ile kontrol edilir. Hava masası çalıştırıldığında disk ve masa yüzeyi arasında oluşan hava yastığı, diskin neredeyse sürtünmesiz bir ortamda hareket etmesini sağlar. Bu durumda ark pedalına basılırsa, diskin izleri belirlenir. Dolayısıyla deney sonuçları gözlenebilir ve grafiksel olarak kaydedilebilir. Değişik aksesuarlardan nasıl yararlanılacağı ilgili deneylerde ayrıca anlatılmıştır.


Hava Masasının Çalıştırılması


  1. Deney kâğıdını ( cm büyüklüğünde beyaz kâğıt) karbon kâğıdının üstüne koyunuz. Kâğıdı yapıştırmayınız.

  2. Deneyde disklerden yalnızca birini kullanmak isterseniz, diğer diski masanın uygun bir köşesine karbon kâğıdının üstünde kalacak şekilde bırakınız. Ve altına bir kâğıt parçası koyarak deney sırasında hareketsiz kalmasını sağlayınız.

  3. Hava masasını yatay duruma getirmek için disklerden birini masanın ortasına, diğerini masanın bir köşesine koyunuz. Hava masasını çalıştırdığınızda ortadaki disk hareket ediyorsa, hava masanız yatay durumda değildir demektir. Bu durumda, ortadaki disk hareketsiz kalana kadar masanın ayaklarındaki vidaları kullanarak gerekli seviye değişikliklerini yapınız.

  4. Disklerin izlerini belirlemek için her iki diski deney kâğıdına koyunuz, ark kronometresinin frekansını seçiniz ve hava masasını çalıştırınız. Diskleri hafifçe itip ark pedalına bastığınızda, disklerin izlerini belirlemiş olacaksınız. İzleri alırken, diskler masanın kenarına gelince ark pedalını serbest bırakmaya dikkat ediniz. Deney kâğıdının arka yüzeyine baktığınızda disklerin kıvılcım izlerini göreceksiniz.


Uyarı
Hava masasının yüzeyi camdır, kırılabilir. Karbon kâğıdının son derece pürüzsüz ve düzgün olması gerekir. Bu nedenle hava masasını çalıştırmadan diskleri kâğıt üzerinde sürüklemeyiniz, yüzeyin düzgünlüğü bozulabilir. Deney kâğıdına hava masasında iken hiçbir şey yazmayınız. Disklere ek kütle takarken kütlelerin düzgün olarak oturmasına dikkat ediniz.

GENEL BİLGİLER
Fiziksel Ölçümler ve Hatalar
Fizikte hiçbir ölçüm hatasız değildir. Deneylerde bulunan sayısal sonuçlar ölçüm hataları belirlenmedikçe hiçbir anlam ifade etmez. Yani her ölçülen sonuçta bu sonucun güvenilirlik sınırları, bir başka deyişle hata sınırları belirtilmelidir. Laboratuvar çalışmalarında asıl amaç fiziksel sabitlerin ölçümü ya da verilerin geniş kapsamlı istatistiksel analizi değildir. Bununla birlikte, ölçüm sonuçlarının hangi sınırlar içinde güvenilir olduğunun saptanması yararlı olacaktır. Bu amaçla hataların saptanmasına ilişkin bazı pratik bilgiler sunulmuştur.

İki tip hata vardır: Sistematik ve İstatistik hatalar;


(i) Sistematik Hatalar
Bu tip hatalar, adından da anlaşılacağı gibi sistemin kendisinden gelen sabit hatalardır ve sonucu sürekli olarak aynı yönde etkiler. Örneğin 1 kg dan daha ağır gelen bir kilo ile ağırlıklar ölçülmüşse, ölçüm sonucu aynı oranda daha küçük olacaktır. Bu tip hataların var olması durumunda hatalar tek yönlüdür; ya sürekli daha büyük ya da sürekli daha küçüktür. Sistematik hatalar aşağıdaki yöntemlerle giderilebilir;


  1. Ölçüm sonucunda gerekli düzeltme yapılarak

  2. Ölçüm sistemindeki hata giderilerek

  3. Ölçüm yöntemi değiştirilerek


(ii) İstatistik Hatalar
Fizikte ölçüm hassaslığının doğal olarak sınırlı oluşundan, ölçülen nesne ya da ölçüm sistemindeki kararsızlıktan kaynaklanan önemli olmayan, genellikle küçük ve çift yönlü hatalardır. Bu tip hataların varlığı aynı ölçümün çok sayıda yinelenmesiyle görülebilir. Ölçülen sonuçlar birbirinden farklı olup, belirli bir değer çevresinde dağılım gösterir. Bu hatalar ölçüm sonuçlarından ayıklanamaz, ancak hata paylarının ve ölçülen büyüklüğün hangi sınırlar içinde güvenilir olduğunun yaklaşık olarak saptanması olasıdır. Bu tip hataların ölçüm sonuçlarına etkisi, aynı ölçümün çok sayıda yinelenmesi ve sonuçların istatistik değerlendirilmesiyle azaltılabilir.

Bir fiziksel büyüklük , N kez ölçüldüğünde ölçüm sonuçları olsun. Bu durumda ’in ortalama değeri ;



(1)

olarak verilir. ’nın değeri, ’in en yaklaşık değeridir. O halde bir büyüklük N kez ölçülmüşse, ortalama değerini ölçüm sonucu olarak alabiliriz. Bulunan ölçüm sonucu, ölçüm sayısı N ile orantılı olarak güvenilirliği artıyor olmasına rağmen, deneylerde pratik sayıda tekrarla yetinmek zorundayız.



’in ortalama değerindeki hata nedir? Bunu saptamak için aşağıdaki tabloda görüleceği şekilde “histogram” dediğimiz dağılım tablosundan yararlanabiliriz. Örneğin, zaman ölçtüğümüz bir deneyi 18 kez yineleyelim ve ölçüm sonuçları aşağıdaki gibi olsun;


Ölçüm Sayısı

Zaman




Ölçüm Sayısı

Zaman

1

86.2

10

86.3

2

86.5

11

86.5

3

86.4

12

86.5

4

86.5

13

86.4

5

86.7

14

86.6

6

86.6

15

86.3

7

86.6

16

86.7

8

85.6

17

86.4

9

86.4

18

86.6

Bu sonuçlar incelendiğinde görüleceği gibi 2 kez 86.7, 5 kez 86.6, 4 kez 86.5, 4 kez 86.4, 2 kez 86.3 ve 1 kez de 86.2 ölçülüyor. Eğer ölçülen değere karşılık bu değerin kaç kez ölçüldüğünü bir grafik üzerinde gösterirsek, şekildeki gibi bir histogram ya da frekans dağılım eğrisi elde ederiz (Şekil 1).





Şekil 1
(1) bağıntısıyla elde edilen değerinin ne derece güvenilir olduğunun bilinmesi gerekir. Bu örnek için dir. (’nın elde edilmesinde denklem (1) yerine daha sonra açıklanacak olan “Standart Sapma” yöntemi de kullanılabilir).

Hataların saptanmasında uygulanan genel bir yöntem, ortalama sapma değerinin saptanmasıdır. Örneğin ölçümünde sapma;



ve ortalama sapma;



(2)

olarak hesaplanır.

Bu bağıntı ’dan ortalama sapmayı verir ve ortalama istatistik hata olarak alınabilir. Biraz önceki 18 ölçüm yapılan deneye dönersek, (2) bağıntısı kullanarak sn bulunur. ’in ölçüm sonucu şeklinde, yani bizim örneğimiz için sn olur.

Bazı hallerde hatalar hata yüzdesi olarak verilir. Bu durumda hata yüzdesi olacağından, verilen örnek için hata yüzdesi ve dolayısıyla ölçüm sonucu,



sn

bulunur.


Bu örneklerden de görüleceği gibi N ölçümü için ortalama değerden sapma, ölçülen değerin hassaslığının saptanmasında bir ölçüt olabilir. Ancak bu sapma miktarı gerçek hata değildir. Bu yalnızca istatistik hatanın saptanmasında bir yaklaşım olarak düşünülmelidir. Laboratuvar çalışmalarında öğrenci, ortalama değerden sapma olmasına rağmen ’yı hata olarak alabilir. Bir seri ölçüm sonucunda küçükse ’nın hassas olarak, büyükse daha az hassaslıkla ölçülmüş olduğunu gösterir. Yani ortalama sapma, istatistik hatanın büyüklüğünün saptanmasında yalnızca bir kıstastır. Ortalama değer ve sapmanın anlamlı olabilmesi N sayısının büyüklüğü ile orantılı olacağından, öğrenci laboratuvar çalışmalarında N ölçüm sayısının saptanmasında pratik bir yaklaşım yapmalıdır.

İstatistik hataların saptanmasında çokça kullanılan bir başka yöntem de “Standart Sapma” yöntemidir. Standart sapma ;



(3)

olarak verilir. Öğrenci deney sonuçlarının analizinde ya da ’dan herhangi birini kullanabilir. ’nın seçimi, büyük sapmalara daha fazla önem verildiğini gösterir. Standart sapma, yinelenen ölçüm sonuçlarının hangi sınırlar içinde değişebileceğinin saptanmasında basit bir yaklaşımdır. Dağılımın Gauss eğrisi olması halinde sonuçlar %85 olasılıkla ortalama değer aralığında olacaktır.

Ölçümlerin çok sayıda yinelenmesi olası olmadığı, sistematik hatanın varlığından şüphe edildiği, ya da hassas olmayan ölçü aletlerinin kullanıldığı durumlarda, ölçüm hatalarının saptanmasında en uygun yol olası en büyük hata değerinin alınmasıdır. Örneğin en küçük bölümü 1 mm olan bir metreyle ölçülen bir uzunluk için, olası en büyük hata mm olacaktır. Bu durumda ölçülen bir uzunluğunun gerçek değeri ve arasında değişecektir.

Ölçümler çoğunlukla doğrudan yapılamaz. Başka değerler ölçülür ve belirlenmesi istenen fiziki büyüklük hesaplanır. Daha sonra değişik büyüklüklerin ölçümünden gelecek hata paylarının sonuç üzerindeki bileşik etkisinin saptanması gerekir. Bu durumlarda hataların hesabında kullanılacak yöntemleri kısaca inceleyelim.



bağıntısıyla verilen fiziki büyüklüğünün büyüklüklerinin ölçümüyle hesaplanacak olduğunu kabul edelim.

ve ’nin ölçümünde olası en büyük hata sırasıyla ise, bu değerlerin ’nin değişimine etkisi;

şeklinde olacaktır. Pratik olmayan bu ifade aslında kısmi türevler şeklinde yazılabilir;


.
Yukarıdaki ifadenin uygulanmasına ilişkin bazı örnekler inceleyelim.

  1   2   3   4


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©atelim.com 2016
rəhbərliyinə müraciət